徐道奎

摘  要：向量加法是向量运算的基础. 向量加法教学中，要把握法则建构的基本问题，设置有利于概念生成和法则建立的问题情境，依据知识的内在逻辑关系组织教学. 通过问题引导，让学生理解向量加法的意义，领悟向量加法的数学本质，要按照学生易于理解的方式建构法则，使学生在情境中分析归纳、抽象概括，要通过知识的内在逻辑联系发展规则体系，培养学生的数学思维和能力素养.

关键词：向量加法;法则体系;问题情境;逻辑关系

在平面向量运算体系中，加法运算法则是一个核心内容. 这是由于加法运算法则不仅是向量线性运算的基础，是平面向量基本定理、向量数量积运算的基础，也是今后进行向量其他运算的基础，其地位举足轻重.

向量是一个既具有大小又具有方向的量，是数学发展进程中产生的一个“新”的量，其运算意义、运算方法及运算规律不能完全类比实数运算，需要重新建立，依据其内在的规律和逻辑关系，全面构建规则体系. 教学中，如何以问题导向设计情境，如何依据逻辑关系抽象概括建构法则至关重要.

一、向量加法法则建立的基本问题

向量加法法则的教学必须面对以下问题.

（1）向量加法的意義是什么？对于这个新引入的量，其“加”的含义是什么？我们为什么要研究“加”？研究“加”是基于什么考虑？这个问题回答不了，解决不好，就会动摇向量运算的根基.

（2）为什么我们研究的是“自由”的向量？向量的特征是数量和方向兼备，即考虑向量问题必须兼顾大小（数量特征）和方向（位置特征）. 数量相同、方向一致的向量是相等向量，能否在相加时用相等向量相互替代？……