乔宝强， 蔡煜琦， 焦仓文

(核工业北京地质研究院 中核集团铀资源勘查与评价技术重点实验室， 北京 100029)

目前，伽马能谱数据采集系统主要基于两种构建：模拟和数字化核脉冲信号处理。相对于模拟构建，采用数字化核脉冲信号处理技术构建的伽马能谱采集系统具有较好的低噪声和高计数率特性，以及较强的稳定性和灵活性[1-7]。对铀矿伽马能谱测井而言，高计数率条件下的质量是保证伽马能谱数据测井结果准确的最关键因素之一。因此，本次采用数字化核脉冲信号处理技术来实现伽马能谱采集。

1 模拟谱仪与数字谱仪构建对比

模拟谱仪构建，其大部分的信号处理是由模拟电路完成的，包括极零相消(PZC)、堆积判弃(Pileup)、基线恢复(BLR)、峰值检测、幅度分析等功能(图1a)。由于积分谱具有好的积分和微分线性而被广泛应用在伽马能谱测量中[8]。该类型分析器，对来自探测器的模拟信号采用比闪烁信号衰减时间长的采样间隔进行采集，脉冲信号经调理后做峰值检测，然后进行模数转换，结果送至多道脉冲幅度分析[9]。其不足主要包括：①大的死时间；②积分器零点电压引起脉冲幅度的不确定性；③温度影响积分电容的不稳定性；④无源分立元件和有源元器件等组成的积分模块老化引起的伽马能谱分辨率降低；⑤由于放大器频带宽度限制引起宽带信号的低能量分辨率。此外，模拟方案不能随意更换闪烁体的类型，因为模拟成形器的参数是针对特定的探测器设定的，需相互匹配。

数字谱仪构建，对探测器的核脉冲信号进行放大处理后直接进行模数转换[10]，在数字域进行极零相消(PZC)、基线恢复(BLR)、堆积判弃、快甄别(上升沿时间检测)及幅度分析等功能(图1b)。相对于模拟谱仪，数字谱仪潜在优势包括：高吞吐率、对弹道亏损不敏感、自适应处理分辨率和温度稳定性较好。数字谱仪采用不同的探测器类型，如闪烁或半导体探测器，可通过改变信号处理算法适应不同的应用环境。

a—模拟谱仪(analog spectrometer)；b—数字谱仪(digital spectrometer)。图1 模拟谱仪与数字谱仪的基本构成Fig.1 Block diagram of analog and digital spectrometer

2 核脉冲数字化处理技术实现

重点对核脉冲数字化处理技术中涉及内容广泛，本次仅涉及数字脉冲梯形成形算法、数字基线恢复、脉冲堆积判弃和死时间修正方法等方面内容。

2.1 数字脉冲梯形成形算法

鉴于梯形成形算法具有实现简单、成形脉冲窄、充分满足实时性要求等优点[11]，本次采用梯形成形算法实现核脉冲数字成形。梯形数字脉冲成形器将数字化的指数脉冲v(n)转换为对称的梯形脉冲s(n)，其迭代算法如下：

dk,l(n)=v(n)-v(n-k)-
v(n-l)+v(n-k-l)

(1)

p(n)=p(n-l)+dk,l(n),n≥0

(2)

r(n)=p(n)+Mdk,l(n)

(3)

s(n)=s(n-l)+r(n),n≥0

(4)

式中：n—时间，当n<0时，v(n)、p(n)、s(n)为零。dk,l(n)—两个延迟- 求和电路级联后输出的过程函数，p(n)也为过程函数。式(3)中指数信号采样的延迟时间常数M只取决于指数衰减脉冲的衰减时间常数τ和数字化采样周期Tclk[12]。式(3)中M由式(5)给出：

(5)

对于τ/Tclk>5，上式可近似为M≈τ/Tclk-0.5。

式(1)可由式(6)和(7)表示为两个相同过程的结果：

dk(n)=v(n)-v(n-k)

(6)

dk,l(n)=dk(n)-dk(n-l)

(7)

实现式(6)、(7)算法的单元如图2所示，称为延迟- 减法单元(DS)。该DS单元包括延迟器(Delayer)和减法器(Subtracter)两个功能模块。式(1)可通过将两个DS单元串联实现，一个延迟线深度为k，而另一个为l。由于这些单元是线性时不变系统，它们的连接顺序无关紧要，梯形成形的上升沿(下降沿)时间取k、l中较小的，而梯形成形平顶的长度由k、l差的绝对值确定[13]。

DELAY—延迟；∑—求和。图2 延迟- 减法单元Fig.2 Block diagram of the delay-sub unit

公式(2)和公式(3)是数字梯形成形算法最重要的组成部分之一，可对CR高通滤波器响应作反卷积运算。换句话说，如果将衰减时间常数为τ(由图3的RC乘积决定)的负指数脉冲串输入此单元，则输出r(n)为阶跃响应[14]。高通数字反卷积器HPD(high-pass filter deconvolver)方框如图3所示，它由乘法器(X)、累加器(ACC)和求和模块(∑)三部分组成，乘法器中的参数M由式(5)给出。

X—乘；ACC—累加器；∑—求和；M≈τ/Tclk-0.5。图3 高通数字反卷积器Fig.3 Block diagram of the high-pass network digital deconvolver

X—乘；ACC—累加器；∑—求和。M1=[exp(Tclk/τ1)-1]-1。图4 数字极零相消结构Fig.4 Digital pole-zero cancellation configuration

负指数信号通过CR微分电路后，输出的信号会产生下冲，通过极零相消电路可实现消除信号下冲，而HPD单元可用作极零相消。极零相消结构见图4，由于HPD和CR微分网络都是线性时不变系统，串联两个单元的合成效应与连接顺序无关；这样，输入指数脉冲的影响可以通过修改参数M1实现。

依据上述模块，建立梯形数字整形算法，图5是数字梯形成形器的方块图。当输入为阶跃信号时，短路HPD单元，经延迟- 求和后的数字化信号直接输入到加法器。为了使处理器同时能够接受指数信号和阶跃输入信号，改进HPD单元，图3中的累加器(ACC)由图5中的乘- 累加器代替；乘法器和乘- 累加器的输入数据分别乘以系数m1和m2。当v(n)信号为指数脉冲时，乘法器系数m1和m2的关系为：

m1/m2=M

(8)

式中：m2是决定成形器数字增益的参数，M由式(5)确定，当输入信号为阶跃函数时，系数m2为零，数字增益由乘法器系数m1决定。可调数字增益是一个重要的特征，使成形器输出数据与多道存储器的范围相匹配。梯形成形的最后一个模块是实现式(4)的累加器(ACC2)，放置在信号处理链的最后。累加器的数字分辨率应足够容纳最大可能数值范围的输出数据。所有成形信号的参数都是数控的。

DELAY—延迟；X—乘；ACC—累加器；∑—求和。图5 数字梯形成形器方块图Fig.5 Block diagram of the digital trapezoidal/triangular shaper

2.2 数字基线恢复

在核脉冲信号的提取与分析中，数字基线严重影响到脉冲幅度采集的准确性[15]，考虑到高计数率测量条件下平均法具有较好的稳定性和有效性[16]，本文采用平均法进行基线估计运算。平均法的计算公式如式(9)所示：

(9)

式中：BE—基线估计值；N—脉冲间的基线采样点个数；Bi—第i点的基线采样值；i—基线采样点序号，0≤i≤N-1。

2.3 脉冲堆积判弃

为了准确获取核信息，伽马能谱测井仪应具有高计数率和区分脉冲堆积的能力。当前，成熟的脉冲堆积处理方法有2种：①首先通过判别信号间隔确定堆积是否发生，如果发生，舍弃有堆积的脉冲信号，之后采用线性修正计数率的方法来弥补损失；②使用校正堆积脉冲算法，达到处理堆积目的[17-19]。鉴于方法②的校正算法较为复杂，需较长耗时，易造成较大死时间。为避免在铀矿测井中出现严重的死时间效应，本文优选方法①。

2.4 死时间修正

能谱采集系统在处理来自探测器的脉冲时需占用一定的时间[20-22]，通常为1～10 μs。在处理当前脉冲期间就不能对后续脉冲做出响应，此段不响应时间称作死时间[23-25]。当输入脉冲计数率较低(低于几百)，并且计数率稳定时，脉冲重叠的几率很小；在高计数率或者计数率变化剧烈的应用时，由于死时间造成计数率损失的可能性很高。本文采用ORTEC公司提出的死时间修正方法，基于计数统计特征，利用Gedcke-Hale活时间时钟计算计数增量，并加到后续脉冲上去。

3 能谱采集系统实现

基于前述的数字信号处理技术，铀矿勘查伽马能谱测井数据采集结构框图见图6。探测器单元由密度大、探测效率高的BGO晶体与具有耐高温性能的光电倍增管组合构建而成[26]。ADC模块用于控制读取ADC数据，提取核脉冲信号。FPGA元件负责核脉冲信号的数字化处理、控制光电倍增管供电、监测闪烁探测器温度及通过接口单元与PC通讯。

图6中数据处理器单元的功能框图如图7所示，ADC转换数据通过一阶迭代滤波器，消除探测器信号中的RF分量。之后，经过噪声滤波的ADC数据信号送入数字成形器，实现梯形成形的迭代算法。经过数据滤波器的输出信号，阈值检测单元完成大于预先设定阀值的伽马脉冲的幅度拾取，除了低能背景。脉冲幅度甄别单元丢弃超过ADC转换幅度范围的信号。脉冲信号的极值送入自动加1存储单元；在每个采集周期之前首先清零随机存储器(RAM)单元。采集周期是用户可编程的。存储单元以表格形式放置能谱。数据处理单元也可配置为数字示波器，用来抓取并在软件界面上显示脉冲。RAM存储器中累计的谱数据通过接口单元传输给PC做进一步处理。

ADC—模数转换器； DAC—数模转换器。图6 γ谱仪的方框图Fig.6 Block diagram of γ-spectrometer

图7 数据处理器方块图Fig.7 Block diagram of data processor

4 模型井测试

综合考虑铀矿伽马能谱测井的工作效率和纵向分辨率，探测器中采用BGO晶体。在石家庄核工业计量站的模型井群中开展了能谱测井试验工作，实测伽马谱线见图8。基于纯铀模型井(UF-0.2)、纯钍模型井(ThF-0.3)和纯钾模型井(KF-6)中实测伽马能谱数据，采用逆矩阵法(三窗)计算灵敏度系数[27]，进而计算出混合模型井的U、Th和K的含量，并得到与标称含量的相对误差(表1)[28-29]。从表1可以看出，U、Th含量的相对误差均小于5%，效果较好，符合《γ能谱测井规范(EJ/T 20183—2018)》要求[30]。同时，也说明了本文基于核脉冲信号数字化处理技术构建的伽马能谱测井采集系统在铀矿勘查测井中是适用的。

图8 放射性模型井群上实测伽马能谱曲线Fig.8 Gamma spectral curves measured on the radioactive model wells

表1 混合模型井中U-Th-K计算含量与标称含量相对误差表Table 1 Relative errors of calculated to nominal concentrations of U-Th-K in the mixed model wells

5 结 论

利用高速模数转换器(ADC)实现对核脉冲信号的数字化采样，采用FPGA实现离散脉冲信号数字成形和多道脉冲幅度分析功能，使用BGO晶体构建探测器，实现了铀矿伽马能谱的数字化采集。在放射性勘查模型井群上进行了测试，混合模型的能谱测量铀、钍含量与标称含量的误差均小于5%，符合铀矿伽马能谱测井相关规范要求，说明提出的核脉冲信号数字化处理技术是可行和适用的。