矩形进料体高宽比对旋流器流场和分离性能影响的数值模拟

2021-03-20刘培坤杨兴华张悦刊

流体机械 2021年2期

李峰，刘培坤，杨兴华，张悦刊

（山东科技大学机械与电子工程学院，山东青岛 266590）

0 引言

旋流器由于设计简单，占地面积小，操作方便和运营成本低，被广泛应用于选矿工业中，是一种常见的固液分离设备［1-2］。旋流器主要由进料体、圆柱段、圆锥段、溢流管和底流管五部分组成，进料流量在一定压力的作用下由进料体进入旋流器内，经过高速离心运动完成颗粒的分离，大颗粒运动到器壁，随后在重力的作用下由底流口排出，小颗粒运动到旋流器中心，由溢流管排出［3］。因此颗粒被分成两部分，从底流排出的粗颗粒和从溢流排出的细颗粒［4］。在整个输运过程中，进料体起到加速和导向的作用，因此一个好的进料体结构能提高旋流器旋流器的分离性能［5］。很多研究者对不同的进料体结构进行了探究，例如渐开线进料体，弧形进料体，同心圆进料体等［6-8］。虽然这些进料体能提高旋流器的分离效率，但是由于加工困难，转向导致的能量损失大等因素一直没有得到广泛的运用。因此采用切向进料体更具有应用价值。据报道，在不显著增加压力降的情况下，改变进料体的几何形状能提高旋流器分离效率［9］。

进料体的入口截面形状主要有圆形和矩形，其中矩形进料体应用更为广泛，前人对进料体截面为圆形进行了探究，发现进料体截面积越大，处理量越大。然而在矩形进料体当量直径不变的情况下，高宽比对旋流器分离性能的影响报道甚少。

本文采用流体动力学（CFD）对6 种不同的高宽比（高宽比分别为0.5，0.8，1.0，2.0，3.0，4.0）矩形进料体进行了数值分析，采用RSM+VOF 模型对流场进行模拟，用RSM+Mixture 模型对颗粒分离性能进行模拟，分别从压力场、速度场、湍流场和分离效率等方面进行了探究，所得出的结论可为新型进料体的设计奠定了基础。

1 数学模型

1.1 模型描述

为了探究矩形进料体高宽比对旋流器分离性能的影响，以常规旋流器为研究基础，取高宽比分别为0.5，0.8，1.0，2.0，3.0，4.0 的6 种矩形进料体进行数值计算，常规旋流器的结构和尺寸如图1（a）所示，网格划分是数值模拟中最为重要的一步，网格的类型，数量和大小都影响数值精度，本文采用ICM 软件中O 型网格分割法将计算域划分32 万个六面体网格元素，在壁面和溢流管内部进行了网格加密，使得数值结果更加精确，如图 1（b）所示。

图1 旋流器结构参数和网格划分Fig.1 Structural parameters and mesh division of hydrocyclone

1.2 边界条件

进料口边界条件设置为速度入口，且水相和颗粒相速度均为5 m/s，溢流口和底流口设置为压力出口，液体的黏度采用标准大气压下20 ℃时的数值，壁面采用无滑移边界条件，并且采用标准壁面函数进行近壁处理。压力-速度耦合采用SIMPLE 算法，旋流器壁面采用无滑移边界条件，压力方程采用PRESTO，动量方程采用具有三阶精度QUICK 格式，两相体积分数采用几何重建（Geo-Reconstruct）离散格式，更加准确追踪气液交界面，其余采用一阶迎风格式，在VOF 模型中底流口和溢流口处的空气回流系数设置为1，这是保证空气至少从一个口进入，瞬态模拟的时间步长设置为1×10-4s，Mixture 模型中，气泡直径设置为1×10-5mm，固体颗粒采用密度为2 673 kg/m3的石英砂为材料，进料粒度如表1 所示，以进出口流量平衡为收敛准则。

表1 进料粒度分布Tab.1 Feed size distribution

1.3 模型验证

模型验证分为两部分：水-空气和颗粒多相流。首先对水-空气多相流的情况下进行验证。1988 年，Hsieh 用LDV 对 75 mm 旋流器内部流场进行了试验探究［10］，得出了详细的流场数据，该数据被很多研究者用来验证自己的物理模型。因此首先设计一个与Hsieh 完全相同的旋流器用于数据验证，CFD 与试验结果的对比如图2 所示，可以看出CFD 与试验数据有良好的吻合性，流场预测的主要偏差出现在最大值处，这主要是因为湍流模型的应用与实际产生的误差导致的，总体来说，仿真结果与试验数据基本吻合，验证了方法的有效性，因此VOF 能提供一个可靠的流场预测。

图2 速度场试验值和模拟值比较Fig.2 Comparison of experimental and simulated values in velocity fields

图3 分离效率试验值和模拟值比较Fig.3 Comparison of experimental and simulated values of separation efficiency

2 结果分析

2.1 压力分布

旋流器是将压力能转化为动能的装置并且伴随着一定的能量损失，是颗粒分离过程中的主要动力源，图4 示出了不同高宽比时Z=205 mm 平面直径线上的压力分布。从图中可以看出，压力沿径向从壁面往中心逐渐减小，而且在箭头所示的位置，压力的变化非常急剧，几乎呈现指数形式锐减，这说明压力能转化动能的过程非常迅速。随着压力的不断减小，压力变为负值，这会使得外界的空气进入到旋流器内部形成空气柱，这也是空气柱形成的原因。随着高宽比的增加，压力先增加后减小，b/a=3.0 时，压力最大，b/a=4.0 时压力又逐渐降低。

图4 不同高宽比压力比较 Fig.4 Pressure comparison at different aspect ratios

压力梯度力fΔp,i是因压力分布不均匀而作用于单位质量流体上的力，细颗粒主要受压力梯度力的影响，而压力梯度力与压力降成正比，具体表达式如下：

式中 Δp ——压力降；

Vp,i——颗粒体积。

压力梯度力的主要作用即是让细颗粒往中心运动，图5 示出了压力降随着高宽比的变化，随着高宽比的增加，压力降现增加后减小，在b/a=3.0时，压力降出现最大值，高的压力降可以使细颗粒更容易向中心运动，减少错位粒子的数量，另外图5 还显示了动态效率因子与宽高比之间的关系，动态效率因子是指总压降与动压之比，主要反映了总压降转化为动压效率大小，从图中可以看出，动态效率因子随着高宽比的增加，出现先减小后增加的趋势，在b/a=3.0 时，动态效率因子最小，这说明动压最大，能提供更大的动能。b/a=4.0 时，动态效率变大。

图5 压力降和动压效率因子Fig.5 Pressure drop and dynamic pressure efficiency

2.2 切向速度

切向速度是速度场中最为重要的速度之一，切向速度的主要作用就是产生离心力，使颗粒沿着径向分离，直接影响旋流器的分离性能，切向速度沿径向在Z=205 mm 平面处的分布如图6 所示，从图中可以看出，切向速度从壁面沿径向往中心逐渐增大，在空气柱附近最大，随后迅速降低，这符合组合涡的分布特征，这一点与压力系数的变化几乎相同。在空气柱内部，切向速度成线性降低，在中心处变为零，这表明空气柱内的气体受到的离心力非常小，因此气体在径向方向的运动几乎可以忽略。随着进料口长宽比的减小，切向速度呈现出降低的特点，切向速度的最大值出现在长宽比为3.0，当长宽比大于3.0 时，切向速度出现略微的下降，当长宽比为0.5 时，切向速度变化非常紊乱，说明流场不稳定。由于旋流器柱段部分的长宽比都大于1.0，因此为了与柱段部分有相似的高宽比形式，矩形进料体的长宽比尽量大于1.0，这有利于流场的稳定。当进料体的长宽比小于0.5时，会使流场不稳定，应避免这种情况的发生。

图6 不同高宽比的切向速度比较Fig.6 Comparison of tangential velocity at different aspect ratios

2.3 轴向速度

不同高宽比时轴向速度分布如图7 所示。

图7 轴向速度图线Fig.7 Axial velocity distribution

从图中可以看出，轴向速度分为两部分，向上流动和向下流动，向上流动是内旋流中流体的运动方向，向下流动是外旋流中流体的运动方向，外旋流的轴向速度随着宽高比没有大的变化，这说明改变进料体的宽高比对粗颗粒沿轴向运动没有太大的影响。内旋流的轴向速度在高宽比为4.0 时最大且对称性较好，高宽比为0.5 时对称性很差且没有明显的变化规律，为了提高流场的稳定性，应避免采用高宽比小于1.0 的进料体。从整体变化趋势来看，轴向速度的最大值出现在旋流器的中心处，这表明空气柱内的气体沿轴向流动。

轴向速度不仅决定着颗粒在旋流器内的停留时间，而且还决定着分流比的大小，分流比是用底流体积流量与进口体积流量的比值来表示，理想的旋流器应该具有较小的分流比，这样会产生较少的二次液。短路流是指没有经过分离直接进入内旋流从溢流管排出，严重影响旋流器的分离精度，短路流量可以通过溢流管底端的入口流量和向下的流量差来计算，这两部分流量可以很好的被CFD-POST 软件捕捉到，计算短路流量非常方便，图8 显示了分流比和短路流量随着高宽比的变化。随着高宽比的增加，分流比呈现出逐渐降低的趋势，在b/a=2.0 时，分流比最小，高宽比继续增加，分流比逐渐变大，高宽比大于3.0 时，分流比增加幅度较大。短路流量随着高宽比的增加逐渐减小，在b/a=3.0 时短路流量最小，高宽比超过3.0 时，短路流量不增加。结合分流比和短路流量的综合分析，高宽比为3.0 时既能减小分流比又能有效的减少短路流量。

图8 短路流和分流比Fig.8 Short circuit flow and split ratio

2.4 零速包络面

轴向速度方向发生改变时，必定存在轴向速度为零的点，连接所有零点就形成零速包络面，零速包络面是内旋流与外旋流的交界面。图9 示出了不同高宽比下零速包络面的分布。中间的白色区域对于空气柱所占的面积（定义为空气体积分数大于90%的区域）。从图中可以看出零速包络面在锥段的形状成倒立的锥体，而且变化平缓，在圆柱段扭曲严重，特别是存在一些独立封闭的小圆环，这说明了循环流的存在。随着高宽比的减小，柱段内的循环流量不断增多而且扭曲严重，特别是b/a=0.5～1.0，表现最明显，少量的循环流有助于颗粒的分离，但是过多的循环流不仅会造成能量损失，而且会扰乱流场的稳定性，不利于颗粒的分离。

图9 零速包络面分布Fig.9 The LZVV distribution

零速包络面在锥段内沿轴向分布如图10 所示，当高宽比为0.5 时，零速包络面向内迁移，这使得外旋流空间更大，更多的流体进入到底流，导致分离比变大。在Z=65 mm 处出现一个峰值，该处的空气柱直径为4.3 mm，则空气柱外侧到内旋流器的距离L 非常小，这会使得细颗粒之间挤压和碰撞较为频繁，不利于细颗粒的顺利排出。因此为了让粗、细颗粒有合理的分离空间，要避免选用b/a＜1.0 的进料体结构。

图10 零速包络面在锥段内分布图线Fig.10 The LZVV distribution in the cone section

2.5 湍动能

湍动能是衡量湍流发展或衰退的指标，高湍动能会增加错位粒子的数量，降低旋流器的分离性能，可以用湍流强度来估算湍动能K，计算公式为：

式中 u ——平均速度；

I ——湍流强度。

可以看出湍动能与湍流强度成正比，理想旋流器的湍动能应该尽可能小，以减少错位粒子的数量，湍动能在Y=0 mm 平面上的空间分布云图如图11 所示，从云图中可以看出，湍动能的最大值出现在溢流管的最底端，这主要是由于该区域是多种流动交汇的区，例如短路流，强涡流，内旋流等，湍动能沿着轴向和径向逐渐降低，在边壁和锥段的下端区域湍动能最小，这主要是因为这些区域具有单一的流动性。随着宽高比的增加，湍动能逐渐减小，在b/a=3.0 时最小，在b/a=4.0 时，湍动能突然变大。