王 磊 廖宜涛 廖庆喜 齐天翔 张青松 王宝山

(1.华中农业大学工学院， 武汉 430070； 2.农业农村部长江中下游农业装备重点实验室， 武汉 430070)

0 引言

油菜种植区域的耕地坡度为0°～5°，适于高速、宽幅油菜播种机[1-2]作业。气送式油菜播种机整机和传动系统简单，适应高速、宽幅等作业特点，满足油菜高效播种作业需求[3-6]。气送式油菜精量宽幅免耕播种机作业时，受地表坡度影响，供种装置随播种机前后倾斜及摆动，导致供种装置单位时间内的供种量差异较大，供种稳定性较差[7-9]。

为提高气送式集排器排种性能，国内外学者进行了许多相关研究。文献[10-11]应用计算流体力学方法设计并优化了导流涡轮结构，以提高气送式集排器内气流场的有序性；文献[12-14]设计倾斜抛物线型孔轮，安装搅种装置，并应用EDEM仿真确定种层调节板参数，以提高气送式集排器充种性能；文献[15-17]设计分配器上凸盖结构，并利用CFD仿真分析排种分配系统参数对气流场的影响，应用DEM-CFD耦合仿真优化气送式集排器送料装置、增压管、碗式分配器结构，以提高集排器各行排量一致性；文献[18-21]研究了风机风压、气流流速、气流种子比、输种管结构对气送式排种系统排种性能的影响。上述研究提高了气送式集排器的排种性能，但有关作业地表坡度对气送式集排器供种性能影响及提高气送式集排器对地表坡度适应性的研究却鲜见报道。

针对现有气送式油菜集排器供种装置在油菜种植区域地表坡度变化范围大时供种量稳定性不足等问题，设计一种采用调节弹簧控制毛刷与外切圆弧型孔轮距离，实现坡地播种、稳定供种的供种装置，确定外切圆弧型孔曲线方程、主圆弧偏转角及种量调节机构结构参数，利用智能种植机械测试平台进行供种装置优化试验，以期为气送式集排器结构改进提供参考。

1 总体结构与工作原理

1.1 气送式排种系统总体结构

气送式油菜排种系统主要由高压风机、气流分配管、种箱、供种装置、等分送料装置、送料管、分配器、输种管等组成，该系统可提供气送式集排器24行种子输送所需气流，完成供种、分种、混种、送种、排种、输种环节，结构如图1所示。

1.2 供种装置结构

供种装置主要由卸种板、供种壳体、外切圆弧型孔轮、播量调控轮、隔板、调节板、清种毛刷、进种隔板、种箱、种室隔板、调节弹簧、硅胶刮种板、传动轴、充种室、转轴、供种口等组成，结构如图2所示。

1.3 工作过程及工作原理

播种作业时，供种装置供种过程包括充种、清种、携种、投种，供种装置相对平整地表的状态如图3所示。定义供种装置逆时针倾斜为正向倾斜，顺时针倾斜为负向倾斜，调节板与外切圆弧型孔轮间距离最小处种层厚度为充种量调控区种层厚度h。理想状态下，供种装置为水平状态1，清种毛刷将清除型孔中的部分种子；遇坡度地表上坡作业时，供种装置为倾斜状态2，供种装置负向倾斜角θ，调节弹簧伸长，清种量增加，且充种量调控区种层厚度降低，由清种增加及充种量调控区种层厚度降低减小的型孔充种量可平衡负向倾斜导致的充种增加量；遇坡度地表下坡作业时，供种装置为倾斜状态3，供种装置正向倾斜角θ，调节弹簧缩短，清种量减少，且充种量调控区种层厚度增加，由充种量调控区种层厚度增加而增大的型孔充种量可平衡正向倾斜导致的充种减少量，实现坡地动态稳定供种。

2 供种装置设计

2.1 型孔轮参数

因油菜种子近似球形、表皮光滑且流动性好，确定型孔轮为圆柱形。播种机播量与油菜供种装置供种量关系方程为

(1)

式中Qb——农艺要求油菜播量，粒/s

B——免耕播种机作业幅宽，m

vm——播种机前进速度，m/s

a——播种行距，m

b——播种粒距，m

Qm——供种装置供种量，粒/s

N——型孔轮数

Z——单个型孔轮径向型孔数

q——单个型孔充入种子数

n——型孔轮转速，r/min

供种装置供种量与种植农艺要求播量相同，由式(1)得

(2)

由式(2)可知，单个型孔轮径向型孔数与作业幅宽、前进速度成正比，与型孔轮数、播种行距、播种粒距、单个型孔充入种子数、型孔轮转速成反比。综合考虑长江中下游和新疆地区油菜播种作业速度为4～10 km/h，播量为3.75～8.25 kg/hm2，播种机幅宽为4.8 mm，行距为200 mm，确定型孔轮直径为80 mm。根据油菜品种千粒质量差异，确定型孔理论充种粒数为10～15，传动轴上为4～8个型孔轮交错排布，单个型孔轮径向型孔数为24，型孔轮工作转速为20～50 r/min[22]。

2.2 型孔设计

为满足供种装置型孔高速作业下不伤种，精量播种中供种应连续稳定。综合考虑供种装置作业工况及减少拖带充种，设计增加种群扰动且易于种子充种及流动的外切圆弧型孔，截面形状如图4所示。

外切圆弧型孔由辅充圆弧、主圆弧、导流圆弧组成，辅充圆弧、导流圆弧均与主圆弧外切。外切圆弧型孔结构参数设计依据华油杂62油菜种子，当量直径为1.9～2.1 mm，球形度大于94.5%。为保证油菜种子有效充入型孔且在投种区顺利从型孔中排出，主圆弧对应圆周角应小于180°。根据型孔轮布局，外切圆弧型孔无偏转时，型孔轮、主圆弧、种子相对位置如图5所示。为实现种子有效充入型孔，基于几何关系可知

(3)

式中Rc——主圆弧半径，mm

R——型孔轮半径，取40 mm

β——型孔对应型孔轮圆心角，(°)

lR——型孔对应型孔轮弦长，mm

δ——型孔对应主圆弧圆心角，(°)

lt——型孔对应主圆弧弦长，mm

r——油菜种子半径，1 mm

hc——主圆弧深度，mm

由式(3)可知

(4)

综合考虑满足冬油菜、春油菜播量要求，且实现有效供种，结合式(4)确定主圆弧半径为4.5 mm，主圆弧深度为3.5 mm。主圆弧方程为

x2+y2=20.25

(5)

根据主圆弧、辅充圆弧、导流圆弧与型孔轮间相对位置关系，辅充圆弧、导流圆弧方程关系式为

(6)

式中Rs——辅充圆弧、导流圆弧的半径，mm

e——辅充圆弧圆心的x轴坐标

k——辅充圆弧、导流圆弧圆心的y轴坐标

根据式(5)、(6)得外切圆弧型孔方程为

(7)

外切圆弧型孔主圆弧是决定型孔供种性能的关键，为提高供种装置的供种稳定性，以无偏转时主圆弧二分之一半径处的坐标Oe为偏转中心，偏转主圆弧，如图6所示，可得偏转主圆弧方程与以Oe为圆心、主圆弧半径为直径的偏转圆方程关系式

(8)

式中m1——偏转主圆弧圆心x轴坐标

n1——偏转主圆弧圆心y轴坐标

为保证主圆弧偏转过程中的完整性，最大偏转角时，偏转主圆弧应与直线OD相切，方程应满足关系式

(9)

式中k1——直线OD斜率，计算结果为7.59

b1——直线OD截距，计算结果为40.85

由式(9)可得偏转主圆弧偏转最大角度时圆心坐标On(-3.15 mm，0.58 mm)。根据主圆弧方程圆心坐标Oc、偏转主圆弧方程圆心坐标On、偏转圆方程圆心坐标Oe的几何关系，可得偏转主圆弧绕点Oe顺时针转动的最大偏转角α为20.48°。

2.3 种量调节机构

2.3.1种量调节机构受力分析

种量调节机构由调节弹簧、调节板、清种毛刷、转轴等组成，结构如图7所示。通过调节弹簧控制调节板与型孔轮间距离，以控制充种量调控区种层厚度、型孔的充种及清种量，并控制清种毛刷与型孔轮间距离。以固定连接的调节板和清种毛刷为刚体，其在平整地表受力如图8所示。

刚体在平面xy内绕转轴固定铰链Oz转动，力系平衡。基于平面力系平衡，力系主矢、主矩均为零。建立平衡方程

(10)

式中μm——种子与清种毛刷间的摩擦因数

μr——种子与调节板间的摩擦因数

θt——调节弹簧对刚体的拉力与y轴夹角，(°)

θG——刚体重力与x轴夹角，(°)

Fa——转轴对刚体x轴上的约束力,N

Fb——转轴对刚体y轴上的约束力,N

Ft——调节弹簧对刚体的拉力,N

Ftx——调节弹簧对刚体的拉力在x轴方向分力,N

Fty——调节弹簧对刚体的拉力在y轴方向分力,N

ρtx——调节弹簧对刚体的拉力在x轴方向分力的力臂,m

Fm——型孔内种子对刚体的支持力,N

ρn——型孔内种子对刚体支持力的力臂,m

fm——型孔内种子对刚体的摩擦力,N

ρm——型孔内种子对刚体摩擦力的力臂,m

Fr——充种室内种群对刚体在质心Oa处压力,N

fr——充种室内种群对刚体的摩擦力,N

G——刚体重力,N

Gx——刚体重力在x轴方向分力,N

Gy——刚体重力在y轴方向分力,N

ρr——刚体重力在x轴方向分力和充种室内种群对刚体在质心点Oa处压力的力臂,m

种量调节机构是由转轴实现固定铰链约束，基于固定铰链约束的力学特性，Fa、Fb是大小未知的正交分力，Fa、Fb对固定铰链Oz的主矩为0，故地表具有坡度，供种装置绕型孔中心点O转动θ时，由式(10)可知调节弹簧对刚体的拉力为

(11)

遇坡度地表上坡作业时，刚体重力与x轴夹角θG随供种装置负向倾斜角θ的增加而逐渐减小；基于散粒体对侧壁压力变化规律，充种室内种群对刚体的压力Fr随θ的增加而逐渐增大。负向倾斜时调节弹簧对刚体的拉力为

(12)

基于供种装置为整体倾斜，倾斜过程中，Fr逐渐减小，力臂ρr、ρtx、ρm、ρn不变，为实现力矩平衡，调节弹簧对刚体的拉力Ft随倾斜角θ的增加而逐渐增大，调节弹簧伸长量增加，迫使刚体绕点Oz逆时针转动，清种毛刷与型孔间距离减小，增加了清种量，当清种毛刷与型孔间距减小到一定值时，Fm增大，可实现力系平衡。

遇坡度地表下坡作业时，调节弹簧对刚体的拉力Ft为

(13)

由式(13)可知，随供种装置倾斜角θ的增加，Fr逐渐减小，力臂ρr、ρtx、ρm、ρn不变，为实现力矩平衡，调节弹簧对刚体的拉力Ft随倾斜角θ的增加而逐渐减小，调节弹簧伸长量减小，迫使刚体绕点Oz顺时针转动，增加了清种毛刷与型孔间距离，减小了清种量，当清种毛刷与型孔间距增大到一定值时，Fm减小，可实现力系平衡。

2.3.2调节板与清种毛刷设计

综合考虑供种装置结构、充种室布局及种量调节机构与型孔轮的相对位置，确定种量调节机构与型孔轮几何关系如图9所示。

地表平整时，为保证清种毛刷有效清种且不卡种，清种毛刷安装最低点应为调节板与型孔轮距离最小处，结合图9可得调节板与型孔轮距离关系方程

(14)

式中ha——转轴至x轴距离，mm

hb——转轴至y轴距离，mm

lm——转轴至清种毛刷安装最低点距离，mm

lb——调节板对称中心线至型孔轮圆心距离，mm

lc——清种毛刷厚度，mm

cn——调节板厚度，mm

由式(14)可知清种毛刷厚度、调节板厚度与地表平整时转轴至型孔轮中心距离间的关系。依据设计尺寸，ha为64 mm，hb为34 mm，R为40 mm,hc为3.5 mm，参考适应于平整地表油菜种子供种装置种层调节板安装角度及油菜种子滑动摩擦角，确定θG为70°，可得不等式方程

(15)

由式(15)可确定清种毛刷厚度和调节板厚度范围，依据适应平整地表作业供种装置的调节板安装位置并结合实际加工工艺，确定清种毛刷厚度为11～15 mm，长度为80 mm，宽度为15 mm，材料为尼龙丝；调节板厚度为6～10 mm。

供种装置工作过程中，型孔轮转动使充种室内充种量调控区种层厚度高于种量调节装置底边位置，为避免清种毛刷的安装导致提前清种，则应满足关系式

bn≥ln≥lm

(16)

式中ln——转轴至调节板最低点距离，mm

bn——调节板宽度，mm

根据ha、hb、R设计尺寸，并结合式(14)～(16)可得转轴至清种毛刷安装最低点的距离lm为48.53 mm，转轴至调节板最低点距离应大于lm，综合考虑转轴在调节板上的相对位置、种箱中油菜种子供给速率及实际作业中油菜播量需求，确定调节板宽度bn为64 mm。

2.3.3调节弹簧设计

由图9中调节弹簧与调节板的几何关系，根据余弦定理可得调节弹簧与调节板宽度关系方程

(17)

式中la——调节弹簧长度，mm

λ——调节弹簧固定系数，取1.3

由式(17)可得地表平整下调节弹簧长度与转轴至调节板最低点距离、转轴至清种毛刷安装最低点距离间关系。依据设计尺寸，ln为54 mm，lm为48.53 mm，θt为63°，可得调节弹簧长度为47.96～53.37 mm。

调节弹簧选用圆柱螺旋拉伸弹簧，弹簧拉力计算公式[23]为

(18)

式中Gt——弹簧切变模量，取79 GPa

d——弹簧钢丝直径，mm

D——弹簧中径，mm

nt——有效圈数

xt——弹簧形变量，mm

基于散粒体堆积特性，充种室内种群对调节板的压力小于种群的重力，充种室内种群对调节板压力计算式为

(19)

式中Gr——充种室内种子重力，N

调节弹簧为2根对称安装，根据调节弹簧最小工作载荷、最大工作载荷长度及自由长度关系，结合式(12)、(19)可得调节弹簧参数与充种室内种群对调节板压力及调节板重力的关系

(20)

式中an——调节板长度，取115 mm

pn——调节板密度，取7 900 kg/m3

g——重力加速度，取9.81 m/s2

根据式(20)，为满足圆柱螺旋拉伸弹簧的力学特性及几何参数关系，确定选用碳素弹簧钢丝，计算得钢丝直径为0.3～0.5 mm，弹簧中径为5 mm，有效圈数为70～90，弹性模量为206 GPa。预试验中将钢丝直径为0.3～0.5 mm的调节弹簧分别安装至供种装置，试验结果表明钢丝直径为0.3 mm的调节弹簧工作时未能有效回弹，钢丝直径为0.5 mm的调节弹簧工作时所受作用力小于调节弹簧的初拉力，故钢丝直径确定为0.4 mm。

3 试验与结果分析

3.1 地表坡度对供种性能影响试验

为探究地表坡度对供种性能影响规律，开展坡度地表供种性能稳定性试验。

3.1.1试验条件

试验装置为外切圆弧型孔主圆弧无偏转的供种装置，模拟地表坡度设备为华中农业大学自主研发的智能种植机械测试平台，如图10所示。该平台可模拟并实时显示播种机在田间作业的工作状态，通过液压马达驱动供种装置传动轴转动，通过液压缸驱动六自由度平台实现播种机前后、左右方向-5°～5°倾斜及摆动。

3.1.2试验方法

试验供种装置采用4个外切圆弧型孔轮交错排布，种箱中装入5 kg油菜种子，以减少种量变化对供种性能的影响。供种装置调节板固定安装，参考适应平整地表供种装置调节板安装位置，确定调节板与型孔轮轴心距离为51 mm，未安装调节弹簧与清种毛刷，试验材料为华油杂62油菜种子，千粒质量为4.67 g。试验中以地表坡度为试验因素，综合考虑长江中下游及新疆地区油菜播种机作业工况，地表坡度设置为0°～5°，设置供种装置转速为30 r/min，以满足实际油菜播种的供种量需求。为更好地研究地表坡度前后倾斜对供种性能的影响规律，简化地表坡度形式。开展固定倾斜角度对供种性能影响单因素试验，试验水平为供种装置倾斜-5°～5°，每间隔1°为一个水平，试验重复5次；开展供种装置摆动对供种性能影响单因素试验，摆动周期为10 s，试验水平为供种装置摆动-1°～1°、-2°～2°、-3°～3°、-4°～4°、-5°～5°，试验重复5次。以供种装置60 s内供种质量为供种速率，确定供种速率稳定性变异系数。

3.1.3结果分析

由图11可知，固定倾斜供种速率随供种装置倾斜角的增加而逐渐减小；负向倾斜时，固定倾斜-5°相对无倾斜供种速率的增加量大于34%；正向倾斜时，固定倾斜5°相对无倾斜供种速率的减少率大于25%，表明供种装置倾斜对供种速率有显著的影响。供种速率稳定性变异系数随固定倾斜角的增加无明显变化规律。

由图12可知，供种装置摆动时供种速率随供种装置摆动角范围的增加而逐渐增大，表明相同倾斜角时，负向倾斜引起的供种速率增加量高于正向倾斜引起的供种速率减少量，是由于负向倾斜外切圆弧型孔种子增加量高于正向倾斜外切圆弧型孔种子减少量，故摆动的供种速率均大于无倾斜时供种速率。供种速率稳定性变异系数随摆动角的增加无明显变化规律。

3.2 供种性能优化试验

为分析种量调节机构及型孔参数对供种速率的影响，开展二次旋转正交组合试验确定供种装置参数组合。

3.2.1试验装备

试验装置为安装种量调节机构的供种装置，设备为智能种植机械测试平台。

3.2.2试验方法

设置供种装置转速为30 r/min，以固定倾斜5°相对无倾斜下的供种速率变化率(相对变化率Y1)和固定倾斜-5°相对无倾斜下的供种速率变化率(相对变化率Y2)作为坡度地表供种稳定性评价指标。相对变化率Y1计算式为

(21)

式中qa——固定倾斜5°时的供种速率，g/min

qz——无倾斜时的供种速率，g/min

相对变化率Y2计算式为

(22)

式中qb——固定倾斜-5°时的供种速率，g/min

3.2.3二次旋转正交组合试验

通过对种量调节机构的设计与参数分析，确定清种毛刷厚度、调节弹簧有效圈数、调节板厚度、外切圆弧型孔主圆弧偏转角为影响供种速率相对变化量的主要因素。采用响应面优化法开展二次旋转正交组合试验[24-25]，确定种量调节机构最佳参数组合。基于理论分析和实际加工工艺，确定试验因素水平如表1所示。试验中不同主圆弧偏转角的外切圆弧型孔轮采用3D打印加工。根据四因素五水平二次旋转正交组合试验表开展试验，每组试验重复5次。试验方案与结果见表2。

表1 因素水平Tab.1 Factors and levels

表2 试验方案与结果Tab.2 Experiment scheme and results

3.2.4回归分析

采用Design-Expert 8.0.6软件对回归方程进行方差分析，结果表明，X1X3、X2X3、X2X4对Y1影响不显著，X2X3、X3X4对Y2影响不显著，剔除不显著因素的方差分析结果如表3所示。

表3 方差分析Tab.3 Variance analysis

剔除不显著因素后，建立Y1、Y2真实值的回归方程，并检验其显著性。各因素对Y1影响的回归模

型为

(23)

各因素对Y2影响的回归模型为

(24)

3.2.5参数优化

基于理论分析、试验结果和数据分析可知，调节弹簧有效圈数、清种毛刷厚度、调节板厚度、主圆弧偏转角对Y1、Y2均有显著影响。

基于油菜种植农艺要求中对成苗数的要求，播量偏高，通过后期油菜苗竞争生长，可保证有效成苗数，播量偏低难以满足成苗数要求。依据NY/T 2709—2015《油菜播种机作业质量》的要求，以固定倾斜5°相对无倾斜下的供种速率变化率为多目标优化目标，结合各因素边界条件，建立参数优化数学模型，目标函数和约束条件为

(25)

通过Design-Expert 8.0.6软件的优化模块，求解约束目标，清种毛刷厚度为12.95 mm、调节弹簧有效圈数为82.32、调节板厚度为7.78 mm、主圆弧偏转角为7.71°时，Y1最低。

综合考虑供种装置实际加工制造水平，以清种毛刷厚度为13 mm、调节弹簧有效圈数为82.5、调节板厚度为7.8 mm、主圆弧偏转角为7.7°的供种装置开展验证试验。试验结果表明，无倾斜时供种速率为144.39 g/min，固定倾斜5°时为141.04 g/min，Y1为2.32%，供种速率稳定性变异系数为0.46%；固定倾斜-5°时供种速率为150.58 g/min，Y2为4.29%，供种速率稳定性变异系数为0.52%。

3.3 验证试验

为验证安装有种量调节机构的供种装置对坡度地表作业的适应性及可靠性，利用智能种植机械测试平台开展摆动对供种性能影响单因素试验。设置供种装置转速为30 r/min，摆动周期为10 s，试验水平为供种装置摆动-1°～1°、-2°～2°、-3°～3°、-4°～4°、-5°～5°，每组试验重复5次。统计供种速率、摆动相对无倾斜供种速率变化率(相对变化率Y3)、供种速率稳定性变异系数，试验结果如图13所示。

相对变化率Y3计算式为

(26)

式中qi——往复摆动角度i时的供种速率，g/min

由图13可知，Y3随摆动角范围的增加而逐渐增大，相对变化率Y3为0～1.6%；供种速率稳定性变异系数随摆动角的增加在0.58%～0.86%内变化，Y3和供种速率稳定性变异系数均满足油菜坡地播种供种量稳定性要求。

4 结论

(1)设计了一种采用调节弹簧调节清种毛刷与外切圆弧型孔轮距离，从而控制充种及清种量、实现坡地播种、稳定供种的供种装置，阐述了供种装置的工作原理，确定了外切圆弧型孔曲线方程、主圆弧偏转角及种量调节机构结构参数，分析了种量调节机构与型孔轮间的力学关系。

(2)通过二次旋转正交组合试验，得到清种毛刷厚度、调节弹簧有效圈数、调节板厚度、主圆弧偏转角与相对变化率的二次回归方程。利用主要目标法确定最佳参数组合为：清种毛刷厚度13 mm、调节弹簧有效圈数82.5、调节板厚度7.8 mm、主圆弧偏转角7.7°，供种稳定性较优。

(3)台架验证试验表明，在最优参数组合下，供种速率在摆动-5°～5°相对无倾斜状态下的变化率不大于1.6%，供种速率稳定性变异系数不大于0.86%，满足油菜坡地播种供种量稳定性要求。