梁凤婷

同学们，还记得什么是周长吗？没错，封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。这点相信难不倒聪明的你，那下面这些图形的周长，你们可有信心正确求出来？一起来看看吧！

例1：圆的周长等于2πr，半圆的周长等于（）。

A.πr B.2πr+r C.πr+2r

【解题思路】你是不是在想，这还不简单，一个圆的周长是2πr，半个圆的周长就是2πr÷2=πr，所以选择A选项。那你就掉进了题目故意设计的陷阱了。我们来画图分析一下：

既然求的是半圆的周长，那么这个半圆必须是封闭图形，因为只有封闭图形才有周长。而如果只是πr，那它只是半圆弧，不是封闭图形，所以半圆应该是图1的样子，它的周长其实就是图中的半圆弧+直径 。

其实本题不难，只要你根据题意画出图形，很快得出正确结论。画图帮助分析，可以让我们解题事半功倍。

【解题思路】这几个图形都是不规则的图形，根据周长的定义，只能将每个图形里的所有半圆弧加起来，但是，随着后面小半圆弧的增多，计算过程也会增多，有没有什么方法能更简便呢？从图中可知，大半圆弧都是一样的，所以，我们只需要探究每个图形里面的小半圆弧之和是不是相等，就知道这些图形的周长是否相等了。

图a的两个小半圆弧，半径为[r=R2]，则两个半圆弧之和为[2πr=2πR2=πR];圖b的三个小半圆弧，半径为[r=R3]，则三个半圆弧之和为[3πr=3πR3=πR];图c的四个小半圆弧，半径为[r=R4]，则四个半圆弧之和为[4πr=4πR4=πR];看到这里，同学们是不是有什么发现了？是的，只要大半圆弧的半径不变，里面的小半圆弧个数不管怎么变化，每个图形里所有小半圆弧的和都是πR，也就是说这几个图形的周长是不变的。由此，我们可以得出结论：这几个图形的周长是一样的。

由上面两个例子我们可以知道，只要找到正确的解题策略，很多看似复杂的题目就可以迎刃而解。刚才我们用到了画图策略、找规律策略，当然还有很多，你能自己找一找吗？试着找到合适的策略解决下面这题吧。

练一练