代 宁，耿大将，郭培军，周顺华，狄宏规

（1.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804；2.同济大学上海市轨道交通结构耐久与系统安全重点实验室，上海 201804；3.新城控股集团股份有限公司上海第二分公司，上海 201800；4.麦克马斯特大学土木工程系，汉密尔顿L8S4L7）

弹塑性本构模型的数值算法主要包括显式算法与隐式算法两大类。通常，显式算法［1-3］计算精度较低，实际应用少，而隐式算法计算精度较高，能实现自校正，不会发生误差传递，实际应用普遍。隐式算法一般采用弹性预测-塑性修正算法，在塑性修正步一般会用牛顿-最近点投影法（Newton-CPPM）求解回退映射非线性方程组，而Newton-CPPM 需确保Jacobian 矩阵是可逆矩阵，否则无法进行求解。同时，Newton-CPPM 是一种局部收敛性算法，迭代初值选取的合理性直接影响算法收敛性。因此，Jacobian 矩阵奇异与Jacobian 矩阵不收敛是用传统隐式算法进行高度非线性弹塑性本构模型数值实现所遇到的主要问题。

针对该问题，国内外学者开展了许多研究并取得了一定进展。通常，在采用具有局部收敛性的Newton-CPPM 时，只要所选取的初值十分接近真实解，该算法最后总可以收敛到问题的真解。因此，为改进算法的迭代初值，Bicanic 等［4］和Stupkiewicz等［5］采用辅助投影面法初步解决了迭代初值的合理选取问题。然而，针对如何有效地建立辅助投影面这个问题，其并未做出很好的解答。Valentini等［6］、Jia［7］、Majid 等［8］、Penasa 等［9］、Wang 等［10］、Lee等［11］采用多步法，即先将一个增量步分为多个增量步，再对方程进行求解，最终实现了迭代初值的改进。……