孙晓丽，郭艳，李宁，宋晓祥

(中国人民解放军陆军工程大学, 南京 210007)

近年来，数据采集和存储技术飞速发展，为数据分析提供了极大便利，但数据缺失的现象依旧频繁发生，严重影响数据分析的精度。特别是在小数据集背景下，缺失数据的存在将给数据分析工作带来灾难性的影响。因此，如何有效地对缺失数据进行填充成为亟待解决的关键问题。

目前，专家学者们在各个领域进行了大量的研究工作，提出了许多有效的缺失数据填充方法。插值方法[1-3]将已观测到的值拟合成平滑曲线，而后通过局部插值填充缺失值。该方法会随着时间的推移丢弃变量之间的关系，导致数据填充效果并不理想。另一类则是包括ARIMA(autoregressive integrated moving model)、SARIMA(seasonal ARIMA)[4-5]等在内的自回归方法，此类方法消除了时间序列数据中的非平稳部分，拟合出参数化的平稳模型来填充缺失数据。除此之外，文献[6]采用协同过滤的方法对推荐系统中的缺失值进行估计，文献[7]利用基于正则化的矩阵因子分解方法对定时采样的时间序列数据进行缺失值拟合，文献[8]结合迭代模型插值技术提出基于Aitchison距离的k近邻网络，文献[9]提出一种基于随机森林算法的迭代插值方法，文献[10]提出一种基于傅里叶变换和KNN(K-nearest neighbor)算法的时间序列缺失数据补全方法。然而，上述方法只能处理特定的缺失类型和应对较低缺失率的情况。

近年来，基于生成模型的方法在解决缺失数据填充问题上展现了优越的性能。文献[11]提出一种基于卷积自动编码器(convolutional autoencoder，CAE)的生理波数据缺失填充算法。……