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（1.贵州大学计算机科学与技术学院，贵阳 550025；2.贵州师范学院数学与大数据学院，贵阳 550018）

0 引言

图像在携带信息方面扮演着越来越重要的角色，高分辨率（High Resolution，HR）的图像越清晰，所蕴含的信息也越多。然而，由于成像设备以及天气、光线等环境因素和噪声的干扰，会获取到许多低分辨率（Low Resolution，LR）模糊的图像，如何提高图像的分辨率是非常有研究意义的。最直接有效的方法是改善图像捕捉设备，但是在实际应用中，改良硬件成本昂贵，对于小型企业或者个人研究者是不友好的，因此，超分辨率（Super Resolution，SR）重建技术由此而生，它通过改良算法来提高图像分辨率，成本极低，适用于任何研究者。图像超分辨率重建技术在军事、遥感、医疗影像［1-2］等领域都有着广泛的应用。

广为熟知的超分辨率重建方法大体分为三类：基于插值、基于重建的和基于学习［3-4］的方法。插值法通过某个像素点与其周围像素点对应的空间位置关系，利用数学公式来推导估计缩小和放大后的对应点的像素值。常见的插值法有双立方插值［5］、最近邻插值［6］和双线性插值［7］，插值法的速度快，但是重建的图像细节纹理部分比较模糊。基于重建的方法利用图像的整体信息结合数学方法求解高分辨率图像的特征表达，然后重建出高分辨率图像，常见的重建方法有最大后验概率法［8］、迭代反向投影法［9］、凸集投影法［10］等。基于学习的方法利用大量的外部图像样本，结合数学公式的推导，学习LR与HR图像之间的映射关系，获取复杂的先验知识；……