卢克东 徐良骥 牛亚超

（安徽理工大学空间信息与测绘工程学院，安徽 淮南 232001）

现有研究表明，地表沉陷与地下土壤成分、岩石结构、应力变化等诸多因素有关［1-4］。为了更加精确地掌握地表下沉规律、地表形变状态，并进行精确预计，不少学者通过对矿区开采沉陷规律的研究提出了多种预计模型，其中主体模型可分为力学解析模型和时间函数模型。时间函数模型是矿区地表在资源开采之后下沉值随时间变化而形成的“S”型模型，其下沉值随时间的变化而变化，可以有效模拟地表下沉的最终状态。能够拟合矿区资源开采后地表下沉的曲线方程有多种，如Knothe函数、Logistic曲线、Richards曲线等。学者们研究发现，Knothe，Logistic等模型各有优缺点，这些模型在矿区开采沉陷方面具有较好的适应性［5-10］，但这些模型都具有固定的拐点，都只能准确描述“S”曲线的某一部分，不能完整模拟地表沉降的全过程，与之相比，Richards模型具有4个参数，通过改变其中一个参数，能演化成上述所有模型方程或其过渡方程。文献［11］研究表明，Richards曲线模型对实际地表下沉规律的拟合效果最好，预计精度最高［11］。

为了更加精确求解地表下沉值，建立更加符合地表下沉规律的动态预计模型，本研究提出了一种基于遗传-粒子群算法（GA-PSO）［12-15］的Richards采煤工作面地表沉降动态预计模型，通过对其参数进行优化，提高预计精度，并结合工程实例比较分析GA-PSO算法优化Richards时间函数模型的精度及其适应性。

1 Richards模型及参数估计

1.1 Richards函数模型

Richards函数增长模型最早用于描述生物数量的增长状况，对于准确反映生物数量的增长具有很强的适应性［16］。……