乔建平

（柳州职业技术学院，广西 柳州 546006）

0 引言

混沌系统源于“蝴蝶效应”，逐渐发展成为一门典型的非线性科学。从本质上来说，混沌是由确定性非线性系统产生的类随机且不规则的运动。最基本的特性是对系统初值及参数微小变化的极端敏感性，导致了其运动轨迹具有长期不可预测性。近年来，随着混沌理论走向成熟，混沌的应用研究引起了人们的广泛关注，混沌同步控制、混沌密码、混沌神经网络等成为了目前的研究新领域。

混沌密码一般采用序列密码机制，其加解密原理框图如图1 所示。加解密过程分别为

图1 混沌加解密原理框图

其中，K为混沌密钥序列，X为明文序列，Y为密文序列。

传统序列密码利用移位寄存器为基础的电路来生成密钥序列，密码破译者可以通过相关分析方法有效地重构出密钥序列，从而难以抵御重构攻击。区别于传统序列密码，混沌密码通过反复迭代混沌系统来生成密钥序列，使得相关分析不具有适应条件，从而极大地提高了安全性。

近年来，学者们提出了许多新型或改进型离散混沌映射，并应用于密码学，但是随着图像尺寸变大，加解密时间也变长，没有达到实时加密解密的效果。本研究设计了一种像素移位置乱算法，运用二维正弦逻辑调制映射（2D-SLMM）产生密钥对像素移位置乱，再对置乱图像进行灰度值替代操作。验证分析表明，本算法加解密速度快，并且安全可靠。

2D-SLMM 系统[1]，数学表达式为：

式中α和β为控制参数，当α= 1、β= 3 时，xi+1，yi+1是混沌系统迭代值，迭代值组成的轨迹分布图如图2 所示，可看出，该系统具有极为复杂的混沌离散特性。……