秦 睿

（广西师范大学数学与统计学院，广西桂林541004）

0 引言

在产品的可靠性试验，生物医学实验的寿命评估，工程学的疲劳可靠性分析等领域中，受到试验时间和成本等因素的影响，大量试验产生了不完整数据，实际生活如在临床医学研究中，由于研究成本、研究对象失访或中途退出研究、研究对象因其他情况死亡等因素，造成研究人员无法观察所有研究对象完整的试验过程，出现收集到不完整数据的情形。例如，定时截尾、定数截尾、混合截尾等都是不完整数据情形，其中多重Ⅰ型混合截尾情形在实际生活中广泛存在。

为了解产品的可靠程度，工程学的材料耐疲劳程度等各项指标，研究人员需要从上述不完整数据情形中统计分析相应的结果。不同于完整数据样本的统计分析，截尾样本需要提前对样本数据进行处理后，选择适当的统计方法才能得到比较可靠的结果，为研究人员的决策提供依据。

现已有大批专家学者对Ⅰ型混合截尾样本进行了大量的研究。在Ⅰ型混合截尾方案测试中有n个寿命是独立同分布的随机变量x，当测试中有m(m≤n)个单元失效或者测试时间达到预先设定的测试停止时间T，则整个测试停止，此时分别有如下两种数据情况，第一种当测试中有m(m≤n)个单元失效，则能够观察到m个完整的寿命数据为x1,n≤x2,n≤…≤xm,n，测试停止时间为xm,n；第二种当测试时间达到预先设定时间T，则能够观察到d个完整的寿命数据为x1,n≤x2,n≤…≤xd,n，其中d＜m,xd,n≤T＜xd+1,n，测试停止时间为T。……