吴小龙 程涛 杨明

摘  要：单像素相机测量矩阵易于硬件实现，但对于单像素相机测量矩阵内部元素的改变对重构矩阵性能影响的研究较少.对于该问题，通过改变0-1循环矩阵中1的位置以及行和列的数量，对由基于0-1循环矩阵的重构矩阵优化得到的优化矩阵和近似矩阵进行分析来判断重构矩阵的性能.实验结果表明：基于改变后的0-1循环矩阵得到的重构矩阵、优化矩阵和近似矩阵对稀疏度为8～48的信号的重构能力要比0-1循环矩阵中列数和移位步长都是偶数时提升至少15%.该方法使重构矩阵的重构性能达到了理想的状态.

关键词：单像素相机;内部元素;重构矩阵;移位步长;重构性能

中图分类号：TP391.41;TB852.1              DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.01.011

0    引言

压缩感知理论的核心是能够减少测量点数并精确或近似精确地恢复出原始信号[1-3].Rice大学基于压缩感知理论提出的单像素相机系统具有一个很明显的优势就是多光谱波段成像，这是基于压缩感知理论和数字微镜器件（digital micromirror decive，DMD）以及光电探测器的硬件特性而来的[4-6].单像素相机系统是压缩感知在成像方面的一个重要应用.与传统的成像系统相比，它通过开发原始光信号的稀疏特性，在光电探测器检测到光信号之前，使用特定的矩阵对光信号进行调制，将所测数据导入恢复算法中，并依靠同步控制矩阵来重构图像.它不仅打破了奈奎斯特采样定理的局限，也打破了传统的系统只能在局部波段进行成像的限制，为现在某些波段陣……