王桥明 梁春叶 黄小英 李延创 李丽洁

摘 要：高阶线性微分方程在各个领域有着较为广泛的应用，对于一类的高阶线性微分方程存在简单的求解方法。本文结合高阶线性微分方程的解法与MATLAB的编程功能展示其简便的运算过程，提高高阶线性微分方程的求解速率，对高阶线性微分方程的应用推广有一定的意义。

关键词：高阶线性微分方程;MATLAB;求解

1 概述

随着自然科学的不断发展，微分方程一支得到的快速的发展，其中又以常微分方程较为显著，进而常微分方程的应用也变得越来越广泛。其中线性方程更是广泛的涉猎基础科学的应用，例如化学，工程技术，天文学中星际轨道的计算，物理中的力学计算，预防学中传染病遗传的研究与探讨等。对于一些简单的线性微分方程组的计算，人为的速度有时不亚于计算机的速度，但是涉猎到复杂的高阶线性微分方程组组的计算，其中的计算理论是相对简单，便于理解的，但是能够借助于数学软件MATLAB在高阶线性微分方程组的应用将会加快计算的速度，提高工作效率。同时在信息化的新时代，不断挖掘软件的应用，将会在微分方程的教学过程中起到协助的作用。

数学软件MATLAB除了本身具有强大的计算能力之外，在数学专业的其他领域也占据重要位置，与此同时该软件也作为数学专业学生必修的应用软件。MATLAB尤其在数学建模，概率统计，高等代数，解析几何，数学分析中占据重要位置。更关键的是MATLAB除了在求解方面的强大功能之外，对于画图功能更是有进一步的造化。……