梁卫征，曹志新，张瑞成

（华北理工大学电气工程学院，唐山 063210）

0 引言

在带钢轧制过程中，自动厚度控制（AGC）在板带材质量控制中应用非常普遍。连轧AGC 系统具有非线性、大滞后等特性，支撑辊偏心符合正弦规律，文献［1］综合考虑摩擦、轧辊偏心等因素建立了轧机厚度混沌系统模型，并对其混沌特性进行了分析。文献［2］也论证了板带厚度控制系统产生混沌的条件。这种混沌现象的出现将严重影响轧制产品的精度。因此，针对连轧AGC 系统，设计一种具有较强鲁棒性的轧机AGC 混沌控制系统具有重要的现实工程价值。

自抗扰控制因其结构简单且不依赖被控对象的精确数学模型等特点，应用十分广泛。目前在机器人、电力系统、电机调速等领域出现了一系列的研究成果［3-7］。因此，针对板带轧机AGC 系统存在的混沌问题，使用ADRC 方法设计了一种轧机AGC 系统控制器，并进行了实验仿真，控制效果良好。

1 轧机自动厚度混沌系统模型的建立

在轧制过程中，设板带材的厚度变化为x，如图1 所示。在轧制过程中，轧制压力导致板带材厚度变化而产生的恢复力符合弹跳方程，但材料恢复力不符合胡克定律，属于物理非线性变化。文献［1］建立了如式（1）所示的轧机AGC 系统的非线性参激振动模型：

图1 轧辊偏心示意图

式中x为轧辊偏心位移，k1为阻尼系数，k、k2为弹性变形系数，F、ω分别为轧辊偏心力的幅值和角频率，m为轧辊的质量。

假设τ=ω0t，其中ω0=，并且令：=从而可将式（1）整理为：

当ω0=0.02，ε=0.02，μ=0.01，f=0.03，变化时对应的系统分岔图和最大Lyapunov 指数图如图2 所示。……