孙晶晶，马庆镇，李连升，王宝军

1.内燃机可靠性国家重点实验室，山东 潍坊 261061;2.潍柴动力股份有限公司，山东 潍坊 261061

0 引言

发动机工作过程中产生的高温废气通过排气管排出，排气管是整个排气系统中工作环境最恶劣的部件之一，长期承受高温、振动以及冷热冲击载荷，极易发生裂纹和漏气故障[1]。热疲劳是排气管失效的主要原因，因此对排气管进行低周热疲劳分析具有重要意义。

图1 排气管裂纹故障位置

某6缸直列发动机在试验过程中第4～6缸排气管出现裂纹，裂纹位于第6缸排气歧管加强筋附近，如图1所示。本文中采用流固耦合方法，利用有限元分析软件建立排气管气侧流体模型和有限元模型进行排气管温度场和应力场计算，并利用软件中的低周疲劳模块对排气管进行低周热疲劳计算，分析裂纹产生的原因，提出改进方案，对改进方案进行仿真分析及试验验证[2]。

1 基本理论

1.1 流固耦合原理

由能量守恒原理可知，在流固耦合界面处，流体传出的热量等于固体吸收的热量，可以采用连接实体的Fourier热传导方程和流体的对流换热控制方程来描述[3]:

(1)

式中：Kcond为固体的导热系数，∂T/∂n为法向温度梯度，qconv为单位面积的热流量，hconv为局部对流换热系数，Tf为流体温度，Tw为壁面温度。

固体侧，内燃机固体结构传热为稳态导热，其控制方程为：

(2)

式中kx、ky、kz为沿x、y、z方向的热传导系数。

流体侧，采用k-ε湍流模型计算流体与壁面的对流换热边界条件，方程为：

(3)

(4)

式中：ρ为流体密度，t为时间，xi和xj为两个方向坐标分量，μi为i方向速度分量，μ为运动黏滞系数，μt为涡流运动黏滞系数，k为湍动能，ε为湍动能耗散率，Gk为平均速度梯度产生的湍动能项，Gb为浮力产生的湍动能项，YM为膨胀耗散项，C1ε、C2ε、C3ε为常数，Prk、Prε为k和ε的湍流普朗特数，Sk、Sε为用户定义源项[4]。

1.2 基于流固耦合的排气管仿真分析流程

根据设计开发目标或试验性能参数，利用GT-Power软件进行一维热力学计算，输出排气管计算所需的气侧边界，排气道入口、涡轮增压器前和废气再循环系统(exhaust gas recirculation, EGR)取气口等一个工作循环0～720°曲轴转角内的质量流量和温度参数。将温度和质量流量参数分别赋值在流体计算三维网格模型中，利用流体仿真软件进行排气管气侧计算流体动力学(computational fluid dynamics, CFD)计算，得到气侧近壁面温度以及对流换热系数。将CFD计算得到的气侧边界映射到排气管温度场计算的有限元模型中，利用有限元分析软件对排气管进行温度场计算。最后将温度场计算结果以及机械载荷施加在排气管应力场计算有限元模型中，计算得出排气管的应力场结果[5-6]。发动机排气管流固耦合仿真分析流程如图2所示。

图2 排气管流固耦合仿真分析流程图

排气管气侧CFD计算与温度场计算需要进行两轮流固耦合迭代。第一轮排气管气侧CFD计算时排气管壁面温度采用经验值，一般比一维热力学计算的涡前平均温度低约20～30 ℃；第二轮计算采用排气管温度场计算得到的实际壁面温度进行二次迭代计算，以保证尽可能接近实际温度。

1.3 热机械耦合理论

温度场与机械载荷耦合计算热应力的基本方程[7]为：

σ=D(Bδ-ε0)，

(5)

式中：σ为节点应力矩阵；D为弹性矩阵；B为应变矩阵;ε0为单元初始位移矩阵；δ为单元杆端位移矩阵，δ=KRt,其中Rt总体载荷矩阵,K为总体刚度矩阵。

1.4 疲劳寿命理论

疲劳损伤由机械损伤、氧化损伤和蠕变损伤3部分组成，3种损伤的倒数之和为寿命的倒数，计算公式：

(6)

式中:Ntotal为最终寿命，Nfat为在机械损伤下的寿命，Nox为在氧化损伤下的寿命，Ncreep为在蠕变损伤下的寿命[8-9]。

排气管低周热疲劳故障中，机械损伤相比氧化损伤和蠕变损伤占比更高，机械损伤理论是基于Manson-Coffin方程:

(7)

2 温度场计算分析

2.1 有限元模型

图3 排气管温度场计算有限元模型

排气管温度场计算有限元模型如图3所示，主要包含气缸盖、排气管、增压器、套筒和排气管螺栓等。气缸盖及增压器有限元模型做相应简化处理，网格划分设定单元平均尺寸为10 mm；排气管、套筒及排气管螺栓等分析对象网格划分做精细处理，网格划分设定单元平均尺寸为3 mm；温度场计算单元类型采用C3D4，即一阶四面体单元；约束条件为限制气缸盖x、y、z3个方向的平移。

图4 高镍材料热传导系数随温度变化曲线

2.2 排气管材料参数

排气管采用高镍球铁，其热传导系数随温度变化曲线如图4所示。

2.3 气侧边界条件

CFD计算得到的额定工况下排气管气侧近壁面平均温度云图如图5所示(图中单位为℃)，平均对流换热系数云图如图6所示(图中单位为mW/(mm2·K))。

图5 排气管气侧壁面温度 图6 排气管气侧对流换热系数

2.4 计算结果

温度场仿真计算按照实际的试验运行工况进行模拟设置，额定工况(热冲循环)和怠速工况(冷冲循环)分别运行300 s，为一个冷热冲击循环，共计运行4个循环。

4～6缸排气管温度场计算结果如图7、8所示(图中单位为℃)。

图7 热冲末期排气管温度场计算结果 图8 冷冲末期排气管温度场计算结果

由图7、8可知，热冲末期排气管最高温度为799 ℃，位于管体中间区域；由于热惯性，冷冲末期排气管最高温度为358 ℃，位于排气管与缸盖连接的法兰区域。

3 应力场及低周热疲劳计算分析

3.1 工况设置

排气管应力场计算工况11个载荷步设置见表1。

表1 排气管应力场计算工况载荷步设置

载荷步1为设定螺栓伸长小位移0.1个单位，模拟螺栓施加小预紧力的情况，有利于模型收敛性；载荷步2为施加螺栓预紧力，排气管螺栓预紧力依据其规格不同设定不同的预紧力，此处设置螺栓预紧力为31 kN；载荷步3为修正螺栓当前长度，即设定螺栓轴力随变形量而变化；载荷步4～11为4个冷热冲击循环工况，冷热冲击采用与温度场计算相同的工况和载荷步，调用温度场计算结果，与机械载荷耦合计算得到4个冷热冲击循环后的排气管应力场结果。

3.2 应力场计算结果

提取第4个循环冷热冲击工况的应力幅值计算结果如图9所示(图中单位为MPa)。由图9可知，相比管身其他区域，裂纹附近区域的最大应力幅值为-197 MPa(沿排气管长轴方向)。

排气管等效塑性应变计算结果如图10所示。由图10可知，故障位置附近管体铸造区域最大塑性应变为0.8%。因此，冷热冲击工况下较大应力幅值产生的较大塑性应变，是造成排气管热疲劳的主要原因。

图9 排气管冷热冲击工况应力幅值计算结果 图10 排气管等效塑性应变计算结果

提取故障位置应力幅值最大单元的应力状态如图11所示(图中单位为MPa)，排气管故障位置裂纹方向如图12所示。由图11、12可知，该位置最大主应力方向为沿z轴方向，即排气管长轴方向，基本与裂纹方向垂直。

图11 排气管故障位置应力最大单元主应力方向 图12 排气管故障位置裂纹方向

图13 排气管低周热疲劳计算结果

3.3 低周热疲劳计算分析

以应力场计算结果为输入，利用有限元分析软件中的低周疲劳计算模块对排气管进行低周热疲劳计算分析。排气管低周热疲劳计算结果如图13所示(图中数据为循环次数)。由图13可知，疲劳寿命最低循环次数为101次，与裂纹故障位置吻合，仿真模型准确可靠[10]。

4 排气管改进方案

4.1 改进排气管三维模型

图14 改进排气管三维模型

由以上分析可知，靠近第6缸排气歧管加强筋附近区域在冷热冲击工况下应力幅值较大，容易发生疲劳故障。将靠近增压器法兰的加强筋去掉，同时减薄增压器法兰，使该区域强度减弱，有利于冷热冲击下排气管的膨胀和收缩[11-13]。改进排气管三维模型如图14所示。

4.2 改进排气管低周热疲劳计算结果

图15 改进排气管低周热疲劳计算结果

采用与原方案相同的计算边界和工况设置对改进的排气管进行低周热疲劳仿真计算，结果如图15所示(图中数据为循环次数)。由图15可知，改进后排气管所有管体区域疲劳寿命均在3000次以上，原风险区域消除。且增压器法兰口内侧流道内疲劳寿命均提升至3000次以上，满足3000次冷热冲击试验要求，改进效果显著[14-16]。

改进排气管安装在发动机上进行3000次热冲击试验，无开裂故障发生，改进方案切实有效。

5 结论

以某6缸直列发动机第4～6缸排气管为研究对象，基于流固耦合方法，利用有限元分析软件进行温度场、应力场以及低周热疲劳分析，复现故障状态。根据低周热疲劳计算结果对故障排气管进行改进，对改进的排气管采用相同方法计算低周热疲劳，结果满足要求。

1)冷热冲击工况下排气管应力幅值较大的区域，容易出现低周热疲劳故障。

2)排气管管身设计较多的加强筋以及局部过厚，均不利于管体在冷热冲击工况下的膨胀和收缩，易发生低周热疲劳故障。