杨 超,惠 虎

(华东理工大学 机械与动力工程学院，上海 200237)

0 引言

橡胶是一种可高度变形、各向同性、压缩性较小的聚合物材料，被广泛用于机械、动力、汽车、石油化工和航空等领域。由于橡胶材料具有优良的超弹性能，常被用于制作密封元器件，其适用压力也特别广泛，静密封的压力范围可从1.0×10-5MPa到400 MPa的超高压，其密封原理是当受到外力挤压时，橡胶密封圈依靠其自身的弹性产生较大的回弹力，将外力通过橡胶材料传递给接触面，在接触面形成接触压力，从而实现对容器内部介质的密封作用，用橡胶材料制作的密封元件不仅具有制造简单、成本低廉的优势，而且还有拆装便捷、结构紧凑、无需螺栓预紧力的特点[1]。

但是，橡胶材料的特性非常复杂，其对外力、介质、温度和应变速率都较为敏感，通常表现出蠕变和应力松弛等效应，因此具有较为繁琐的材料非线性；并且，当承受较大的工作载荷时，不仅伴随着大位移、大应变的几何非线性，而且在实际的使用过程中，往往存在复杂的边界条件和接触过程的非线性问题，因此，对于橡胶制品的密封结构，其研究方法也变得十分困难。另外，橡胶材料密封圈的密封压力理论上虽然能够达到400 MPa，但在目前的实际工程应用中，仍然以中、低压和真空密封为主，很少被单独用于高压[2]，甚至是超高压容器及配件的密封条件，并且，橡胶材料用于高压和超高压密封的理论体系和结构设计规范尚不完善，因此，橡胶材料用于超高压密封的理论和结构设计在我国仍然空白。本文就针对超高压爆破片安全泄放装置的密封结构，并结合橡胶材料本身的特性，展开对超高压爆破片安全泄放装置用橡胶密封圈结构数值模拟仿真算法的研究工作，通过稳态的静力学分析，得到橡胶密封圈在不同结构尺寸下的内应力和接触比压力的分布及变化规律，并对橡胶密封圈的结构尺寸进行优化，填补我国在超高压爆破片安全泄放装置密封领域研究的空白。

1 自紧式橡胶密封圈的研究

超高压爆破片安全泄放装置的密封结构主要由爆破片、夹持器和自紧式橡胶密封圈构成，装配结构如图1所示。

图1 超高压爆破片密封结构示意Fig.1 Schematic diagram of sealing structure of ultra-highpressure bursting disc

针对超高压爆破片安全泄放装置的密封结构，提出一种新型的自紧式橡胶密封圈的结构型式。该密封结构主要依靠自紧式橡胶密封圈的内侧面、外侧面及上下侧面，与爆破片和夹持器的内表面形成多个密封面。为防止超高压爆破片安全泄放装置在加压初期出现低压泄漏及向外挤出变形的情况，为此，在爆破片和夹持器之间留有预紧间隙，便于在装配的过程中形成一定的初始密封，没有内压的情况下也能形成闭合密封带，且爆破片和夹持器预紧贴合后，还能起到挡圈的作用，防止橡胶密封圈在受到内压时出现挤出变形的失效形式。对于预紧压缩率的确定，如果预紧压缩率过大，就会导致密封圈内应力过大或变形严重而丧失原有的密封性能；如果预紧压缩率过小，就起不到预紧的效果，预紧压缩率ε可根据式(1)进行计算，一般情况下，预紧压缩率在7%～30%之间选取较为合适[3]，本文取15%。

(1)

式中，H为在预紧方向上，橡胶圈的初始高度,mm；H0为在预紧方向上，密封槽预紧后的高度,mm。

在预紧载荷的作用下，自紧式橡胶密封圈发生变形，在密封面上形成一对作用力和反作用力，该作用力就是初始接触压力，形成一定的初始密封，在工作载荷的作用下，自紧式橡胶密封圈的密封槽在承受内部介质压力的同时，使橡胶密封圈又发生较大变形，密封面积逐渐增加，与夹持器和爆破片之间形成工作过程中的最大接触压力。因此，本文将研究自紧式橡胶密封圈密封槽的宽度和高度对密封面上初始接触压力和在工作载荷作用下最大接触压力的影响，以及最大接触压力与介质压力之间的关系。

2 密封失效的判断准则

为确保橡胶密封圈及其密封结构是否安全可靠，首先确定密封结构的危险源或危险点，从而确定失效模式及失效准则。在ANSYS有限元分析中，需要采用密封失效准则来判断密封效果的好坏，其中密封失效准则包括挤出量判据、最大剪切应力判据和最大接触压力判据，并需要同时满足密封失效的三个判据。

2.1 挤出量判据

自紧式橡胶密封圈是由透镜式密封圈改良而来，两种密封圈最大的不同就是自紧式橡胶密封圈的内侧开设了密封槽。改良前的透镜式橡胶密封圈在预紧载荷的作用下，橡胶密封圈具有不可压缩性，它会被挤入到介质压力的入口侧，发生较大的扭曲和挤出变形，并且，密封圈在扭曲变形的同时会发生间隙咬伤，使得密封圈在没有进入工作状态就已经失效，如图2所示。因此，本文选用自紧式橡胶密封圈作为超高压爆破片安全装置的密封型式，并将挤出量为零作为密封失效的第一判别准则。

图2 透镜密封圈的扭曲变形情况Fig.2 Distortion of lens seal ring

2.2 最大接触压力判据[4]

在工作过程中，自紧式橡胶密封圈受到挤压，使得自紧式橡胶密封圈与爆破片和夹持器的接触边界出现最大的接触压力，当最大接触压力小于工作压力时，会导致容器内的介质泄漏，以最大接触压力判据可以更直观地反映密封面上的接触压力与介质压力之间的关系，如式(2)。因此，采用最大接触压力作为密封失效的第二判别准则。

Pmax>P

(2)

式中，Pmax为密封面上的最大接触压力，MPa;P为工作压力，MPa。

2.3 最大剪切应力判据[4]

自紧式橡胶密封圈在工作过程中会产生较大的挤压变形，使得自紧式橡胶密封圈在爆破片顶部和夹持器底部的转角处，以及密封沟槽内的两个转角处产生较大的剪切应力，当剪切应力超过橡胶材料的撕裂强度时，会使密封圈发生撕裂或剪切破坏，导致密封失效，如图3所示。因此，本文采用最大剪切应力作为密封失效的第三判别准则。

(a)

(b)图3 自紧式橡胶密封圈的大应力部位Fig.3 High stress location of self-tightening rubber seal ring

3 爆破片安全泄放装置密封结构的理论及数值分析

由于橡胶材料具有大位移、大应变的几何非线性，以及复杂的边界条件和接触过程的非线性问题，在进行有限元数值模拟分析前，需作如下几点假设：

(1)密封材料为近似不可压缩的超弹性材料；

(2)密封圈材料具有确定的弹性模量和泊松比；

(3)不考虑密封圈材料松弛和蠕变效应的影响；

(4)由钢构件制成的爆破片和夹具的刚度比橡胶材料大得多，可将爆破片和夹具视为不考虑变形的刚体，即橡胶密封圈的约束边界；

(5)密封圈受到夹具的初始压缩，被视为由约束边界的指定位移引起的；

(6)橡胶材料具有各向同性，并且均匀连续；

(7)不考虑温度变化对橡胶材料的影响。

3.1 橡胶材料本构模型的建立

在恒温状态下，橡胶材料具有超弹性和不可压缩性，材料的本构关系可用下式表述：

(3)

式中，Sij为Piola-Kirchhoff应力张量分量；W为未变形体积的应变能密度函数;Eij为Lagrangian应变张量分量；Cij为Cauchy-Green变形张量分量；i,j为整数，可取0,1,2,3…。

Eij和Cij可由下式求出：

(4)

其中：δij=1(i=j),δij=0(i≠j)

式中，fij为形变梯度；Ai为材料发生形变后该质点在i方向的位置；Bi为材料未发生形变时某质点在i方向的初始位置。

由上述的本构方程可知，除了应变能密度函数W是未知数外，其余均可求得，因此，确定应变能密度函数W成为了问题的关键。

1940年，MOONEY[5]最早通过大量试验证实了橡胶材料具有近似不可压缩的特性，并且推导出应变能密度函数的计算公式：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(5)

应变能密度函数公式的推导，为当时非线性弹性理论的研究工作推进了一大步。该公式发展至今，仍然是有限元数值模拟中最常用的橡胶材料本构模型之一。在橡胶材料本构模型后续的发展中，又不断推出了各种应变能密度函数，TRELOAR等[6]将这些研究成果分为基于分子统计学理论的统计模型和基于唯像理论的唯像模型。

首先，RIVLIN[7]在MOONEY研究的基础上，利用级数形式推出了应变能密度函数的一般表达式:

(6)

其中，I1,I2为3个主伸长比的第一、第二不变量，其关系式为:

(7)

式中，λ1,λ2，λ3为3个主伸长比。

由于公式(6)是RIVLIN在MOONEY的基础上推导而得，因此该式又被称为Mooner-Rivlin模型，该模型能够较为准确地预测橡胶材料在大变形环境下的力学行为。但该模型的计算公式较为繁琐，计算起来相当复杂，后来又将其简化为Neo-Hokean多项式模型，如下式：

W=C10(I1-3)

(8)

之后，YEOH[8]又根据试验数据得出了三次方程，形成Yeoh模型，如下式：

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+C30(I1-3)3

(9)

TRELOAR[9]认为，橡胶材料是由不同结构型式的线性长链分子交联而成的分子链网络构成，并且橡胶材料的力学性能主要取决于分子链网络之间的构象熵，在外力作用下，分子链变形的同时改变了其中的构象熵，因此，TRELOAR基于该分子统计学理论，提出了高斯网络模型的应变能密度函数公式:

(10)

式中，n为单位体积内的分子链数；k为玻尔兹曼常数，J/K；T为绝对温度，K。

由于Treloar模型要求分子链末端距符合高斯分布，仅适用于小变形情况。因此，为解决该模型的缺陷，HUBERT等[10-12]分别提出了三链网络模型、四链网络模型和八链网络模型。并且，OGDEN[13]利用TRELOAR的试验结果，提出了可以与试验曲线高度吻合的应变能密度函数表达式，形成了Ogden模型，如下式：

(11)

式中,ui，αi为材料常数。

通过对不同模型的分析可知，虽然高阶模型对试验曲线的拟合度更好，在大变形条件下具有较高的预测能力和准确度，但对模型初期的小变形情况误差较大，不如低阶函数的准确度高[14]，另外，利用高阶模型会增加有限元的分析时间。并且，经过后续学者不断的研究表明，对于橡胶类材料的应变能密度函数来说，一般选用双参数的Mooney-Rivlin模型即可，该模型不仅具有较高的拟合度，而且还具有较高的计算精度。因此，综合考虑计算成本与分析精度，本文拟采用双参数Mooney-Rivlin模型作为橡胶材料的本构模型。

自紧式橡胶密封圈首选丁晴橡胶材料，丁晴橡胶是由丙烯氰和丁二烯聚合而成的一种合成橡胶，具有耐油和耐老化性能等特点。目前，有两种方式可获得丁晴橡胶材料的本构模型，一种是可以用Mooney-Rivlin的经验公式做近似计算的方法[15-16]，但其结果的精准度难以保证；另一种是利用单轴拉伸试验获得的真应力-应变曲线数据，并借助ANSYS中Mooney-Rivlin二参数的拟合方法获得Rivlin系数，ANSYS有限元软件拟合方法的精准度较近似计算的精准度相对较高。因此，本文采用ANSYS数据拟合的方式获取Rivlin系数，首先利用单轴拉伸的方法获得真应力应变曲线[17](如图4所示)，然后将数据输入到ANSYS有限元软件直接拟合出丁晴橡胶Rivlin系数，C10=1.702 MPa，C01=-0.02 MPa，同时根据应力-应变曲线，得到丁晴橡胶的弹性模量为11.4 MPa，泊松比为0.499，丁晴橡胶的抗拉强度一般在30～40 MPa，本文取其许用应力为15 MPa。

图4 丁晴橡胶应力-应变曲线Fig.4 Butadiene rubber stress-strain curve

3.2 非线性力学分析模型

对自紧式橡胶密封圈进行有限元分析时，鉴于密封圈本身为轴对称结构，并且，爆破片和夹具与自紧式橡胶密封圈之间的材料、边界条件和几何形状也都符合轴对称条件，因此可将自紧式橡胶密封圈的模型简化为ANSYS二维轴对称模型，通过平面轴对称模型来模拟三维对称结构。同时，根据爆破片和夹具之间密封槽的宽度，建立的自紧式橡胶密封圈的轴对称模型的壁厚分别为9,12,15,18 mm。

划分网格时，自紧式橡胶密封圈选用Plane 182单元，该单元是二维四节点实体单元，并具有超弹性、应力刚度、塑性、大应变和大变形的能力，是适合模拟近似不可压缩的橡胶材料。在进行网格划分前，首先定义单元特性和单元计算公式，分别设置为轴对称单元和力-位移混合公式，并对网格的平滑度和长宽比进行设定和调整。另外，爆破片和夹具等钢结构与橡胶材料的刚度相差较大，因此，将爆破片和夹具简化为刚体边界，刚体单元为虚拟单元而非实体单元，其单元类型是由柔体接触单元Conta 172和刚体目标单元Targe 169的接触对单元组成，自紧式橡胶密封圈的网格划分如图5所示。

图5 自紧式橡胶密封圈数值模型Fig.5 Numerical model of self-tightening rubber seal ring

3.3 接触方法

在预紧和密封的过程中，自紧式橡胶密封圈在大变形的过程中会使得其与夹持器和爆破片之间形成接触区域，而有限元分析中的接触分析是密封圈数值模拟过程中的关键点。在有限元分析的接触算法中，为用户提供了罚函数法(Penalty method)、拉格朗日乘子法(Lagrange & penalty method)、增进的拉格朗日方法(Augmented Lagrange method)、内部多点约束法(MPC algorithm)和纯拉格朗日乘子法(Lagrange method)[18-19]。在通用的接触分析计算中，最常用的是前3种接触分析算法。

罚函数法一般通过接触面和接触力之间的接触位移建立位移和力之间的线性关系，接触位移在ANSYS程序中通过分离接触体中节点之间的距离进行计算。从理论上说，接触刚度大则接触位移小，接触刚度为无穷大时，则为零接触，但在实际情况中，随着接触位移的减小，其刚度矩阵的收敛性也变得越来越差，甚至不收敛；反之，随着接触刚度的变小，其刚度矩阵也会有所改善，但接触位移也随之增大，其后果是增大最终的计算误差。因此，要不断地更正接触刚度和接触位移，反复试算，才能确定合适的接触刚度。

在增进的拉格朗日法中，ANSYS程序是从罚函数开始，找到精确的拉格朗日乘子，对罚函数进行一些列修正迭代。与罚函数相比，拉格朗日乘子容易得到良态条件，对接触刚度的敏感性较小。然而，在有些分析中，增进的拉格朗日法可能需要更多的迭代次数，特别是变形后网格发生畸形或是过于扭曲变形的情况。

拉格朗日乘子法与前两种方法不同，它是将接触力作为独立的自由度进行计算，不需要定义接触刚度来推算合适的接触位移，从而避免了因接触位移过大而产生的计算误差，此法可实现接触位移为零的真实接触条件。但该方法中的刚度矩阵具有零对角元，在求解器的选择上具有一定的限制，只能使用直接法求解器。另外，对于接触状态发生变化时，例如接触状态从接触到分离，然后由分离再到接触的交替式改变，拉格朗日法难以解决。

综上所述，为提高数值模拟的计算精度，并避免由于接触位移的确定而引起的计算误差，本文采用拉格朗日乘子法对自紧式橡胶密封圈进行接触分析，并利用高斯点对接触位置进行接触检测。

3.4 载荷及边界条件的施加

超高压爆破片的密封结构在开始工作时一般分为两个步骤，首先是将自紧式橡胶密封圈安装在夹持器和爆破片之间的密封槽内进行初始密封，然后向密封空间注入压力介质。因此，在有限元仿真过程中也按照两个步骤进行。

第一步：模拟自紧式橡胶密封圈安装的过程，首先对夹持器施加全方向的固支约束，使其起到固定位置的作用；然后根据夹持器和爆破片之间的预紧间隙，对爆破片施加Y方向的间隙位移；最后对爆破片施加X方向的固定约束。

第二步：在所有与介质接触的自紧式橡胶密封圈施加介质压力，以此模拟自紧式橡胶密封圈的工作状态，确保介质压力与接触表面相垂直，施加的介质压力如图5箭头的区域。

3.5 网格重构技术的应用

自紧式橡胶密封圈在预紧载荷的作用下会发生大的扭曲变形，特别是沟槽两个转角处的网格发生较大的畸变扭曲，使得在有限元分析的过程中，由于网格畸变而无法收敛导致计算终止。ANSYS有限元软件中提供的网格重构技术很好地解决了这个问题，网格重构技术不仅能够解决网格畸变无法收敛的问题，而且还能对原有网格进行细化，提高计算精度。本文就利用网格重构技术对施加预紧载荷以后发生畸变的位置，特别是沟槽的两个转角处的网格，进行网格再划分。如图6所示。

图6 网格重构技术Fig.6 Mesh reconstruction technique

3.6 密封槽宽度的变化对密封性能的影响

3.6.1 预紧载荷下Mises应力和初始接触压力的变化

为了寻求密封槽宽度对密封性能规律性的影响，本节选取4种尺寸的自紧式橡胶密封圈，其厚度分别为9,12,15,18 mm，预紧压缩率均为15%，密封槽宽度与密封槽厚度的比值在0.1～0.9的范围内，每0.05取一个比值作为密封槽的宽度，每个厚度尺寸的橡胶密封圈分别设置17个尺寸。首先对其分别施加预紧位移载荷，进行有限元数值建模分析，由于篇幅有限，本节仅展示部分数值模拟的结果，用以展示自紧式橡胶密封圈在预紧载荷作用下的变形和应力状态，如图7所示。从图7可以看出，当密封槽宽度与密封槽厚度的比值为0.1时，自紧式橡胶密封圈在预紧载荷的作用下，仍然会被挤出到压力介质的入口侧，造成较大的扭曲和挤出变形，并在爆破片和夹持器的转角处伴随有较大的Mises应力，可能会造成剪切破坏；当密封槽宽度与密封槽厚度的比值为0.3时，虽然自紧式橡胶密封圈在预紧载荷作用下未被挤出发生扭曲变形，但由于密封槽宽度尺寸太小，自紧式橡胶密封圈在预紧载荷的挤压作用下，密封槽出现较大且不规则的褶皱挤压变形，使得密封圈沟槽圆角处的应力过大，在此处发生应力破坏的可能性较大。

为了能更为直观地分析4种尺寸的自紧式橡胶密封圈在不同密封槽宽度尺寸条件下，其Mises应力在预紧载荷作用下的变化情况，本文将4种尺寸密封圈的应力状态示于图8的曲线中。

水平托辊安装在左、右支板两侧，由于左、右支板固定托辊轴孔为封闭孔。每次更换任一水平托辊时，均需拆卸左、右支板的固定螺栓，将左、右支板及全部托辊从电动铲运后尾架取出，然后再进行更换安装。

(a)b/t=0.1,t=9 mm

(b)b/t=0.7,t=18 mm图7 自紧式橡胶密封圈应力云图Fig.7 Stress nephogram of self-tightening rubber seal ring

图8 Mises应力随密封槽宽度变化的关系曲线Fig.8 Mises stress curve as a function of seal groove width

通过图8可知，随着密封槽宽度和密封圈厚度的比值不断增大，其Mises应力先增大、后又不断减小，其原因是由于随着比值的增大，影响密封圈Mises应力的主导因素在不断变化。当比值在0.1～0.3之间时，主要影响Mises应力的是由于橡胶密封圈的挤出扭曲变形引起的，其应力最大部位主要在爆破片和夹持器转角部分对橡胶圈造成的剪切破坏；当比值在0.3～0.5之间时，主要影响Mises应力的是由于橡胶密封圈密封槽2个转角处不规则的褶皱畸变引起的，褶皱使转角处的橡胶材料发生近乎45°的大扭曲变形；当比值大于0.5时，橡胶密封圈的挤出变形和褶皱畸变都渐渐消失，对橡胶圈Mises应力起主导作用的是在预紧载荷作用下对橡胶圈轻微的弯曲变形造成的。通过图8还可以看出，当密封槽宽度与密封槽厚度的比值大于0.5时，橡胶密封圈的Mises应力小于丁晴橡胶的许用应力，因此，当预紧压缩率为15%时，自紧式橡胶密封圈密封槽宽度和厚度的比值应大于等于0.5。

图9示出了自紧式橡胶密封圈密封槽宽度和厚度的比值大于等于0.5时，初始密封接触压力的变化情况。

图9 初始接触压力随密封槽宽度变化的关系曲线Fig.9 Curve of initial contact pressure as a functionof seal groove width

图10 初始接触压力情况Fig.10 Initial contact pressure

从图9可以看出，随着密封槽宽度和厚度比值的不断增大，初始密封接触压力不断减小，其原因是由于当密封槽宽度不断增大的同时，自紧式橡胶密封圈抵抗预紧载荷变形的能力越来越小，因此初始密封接触压力也随之减小。但是，当初始密封接触压力小到一定程度时，自紧式密封圈内侧面和外侧面的初始接触压力相对上下两个面将非常小，初始密封的效果会大打折扣，如图10所示，在工作初期还可能会出现低压泄漏的情况，因此，本文根据数值模拟情况，将初始密封接触压力定为不小于2 MPa。因此，自紧式橡胶密封圈密封槽宽度和厚度的比值应在0.5～0.65之间选取。

3.6.2 工作载荷下最大接触压力的变化

基于上文数值模拟给出的计算结果，橡胶密封圈密封槽宽度和厚度的比值在0.5～0.65的范围内，每隔0.05取一个值作为密封槽的宽度，每个厚度的密封圈共设置4个密封槽跨度尺寸。同时，针对不同尺寸的密封圈分别施加100,150,200,250，300 MPa的介质压力，分别对其进行有限元数值模拟分析。由于篇幅有限，本节只示出部分模拟结果，用以展现在不同介质压力下，接触压力的分布情况，如图11所示。由图11可以看出，自紧式橡胶密封圈在工作载荷的作用下，发生了较大的变形，密封面积达到最大化，并且8个密封面的接触压力均为最大值，最大接触压力均大于介质压力。

(a)t=9 mm,b/t=0.6,P=300 MPa (b)t=18 mm,b/t=0.6,P=300 MPa

图12 最大接触压力随密封槽宽度变化的关系曲线Fig.12 Curve of maximum contact pressure as a functionof seal groove width

图12示出了不同介质压力下自紧式橡胶密封圈的接触压力，当密封圈密封槽宽度与厚度的比值在0.5～0.65的范围内，其接触压力均大于各自的介质压力，因此可证明自紧式橡胶密封圈在超高压工况下能够很好地起到自紧式密封的作用。

3.7 密封槽高度对密封性能的影响

3.7.1 预紧载荷下Mises应力和接触压力的变化

图13 密封圈预紧后发生干涉云图Fig.13 Nephogram of interference after pretightening of seal ring

由于篇幅有限，本节仅示出部分数值模拟的结果，用以展示自紧式橡胶密封圈在预紧载荷作用下的变形和应力状态，如图14所示。可以看出，由于在预紧载荷作用下，自紧式橡胶密封圈发生弯曲变形，特别是其沟槽圆角处变形较大，因此也伴随有较大的Mises应力。

图15示出了自紧式橡胶密封圈在不同密封槽高度时的应力情况。密封槽高度与密封圈高度比值在0.2～0.6之间的Mises应力均小于丁晴橡胶的许用应力，满足撕裂强度要求。

(a)h/H=0.2,t=9 mm (b)h/H=0.6,t=18 mm

图15 Mises应力随密封槽高度变化曲线Fig.15 Mises stress curve as a function of seal groove height

图16示出了自紧式橡胶密封圈初始密封接触压力的变化情况。可以看出，随着密封槽高度的不断增大，初始密封接触压力不断减小，其原因是由于当密封槽高度不断增大的同时，自紧式橡胶密封圈抵抗预紧载荷变形的能力越来越小，因此初始密封接触压力也随之减小。同时，为防止工作初期出现低压泄漏的情况，本文将初始密封接触压力定为不小于2 MPa。因此，自紧式橡胶密封圈密封槽高度和密封圈高度的比值在0.2～0.4之间选取较为合理，并且，同时满足密封槽高度为预紧位移的3～4倍。

图16 初始接触压力随密封槽高度变化的关系曲线Fig.16 Curve of initial contact pressure as a functionof seal groove height

3.7.2 工作载荷下最大接触压力的变化

基于以上数值模拟给出的计算结果，本节在密封槽和密封圈高度比值为0.2～0.4的范围内，每隔0.05取一个值作为密封槽的宽度，每个厚度的密封圈共设置5个密封槽跨度尺寸。同时，针对不同尺寸的密封圈分别施加100,150,200,250，300 MPa的介质压力，分别对其进行有限元数值模拟分析。由于篇幅有限，本节只示出部分模拟结果，用以展现在不同介质压力下，接触压力的分布情况，如图17所示。可以看出，自紧式橡胶密封圈的8个密封面的接触压力均为最大值，并且最大的接触压力均大于介质压力。

(a)t=9 mm,h/H=0.3,P=300 MPa (b)t=12 mm,h/H=0.3,P=300 MPa

图18示出了不同介质压力下自紧式橡胶密封圈的最大接触压力，当自紧式橡胶密封圈密封槽高度与密封圈高度的比值在0.2～0.4的范围内，其接触压力均大于各自的介质压力，因此可证明自紧式橡胶密封圈在超高压工况下，能够很好地起到自紧式密封的作用。

图18 最大接触压力随密封槽高度变化的关系曲线Fig.18 Curve of maximum contact pressure as a functionof seal groove height

4 结语

利用ANSYS有限元数值模拟分析中的双参数Mooney-Rivlin应变能密度函数，建立了丁晴橡胶材料自紧式橡胶密封圈的本构方程，利用拉格朗日乘子算法，对爆破片、自紧式橡胶密封圈和夹持器进行数据建模，采用ANSYS软件中特有的网格重构技术，对数据模型的网格进行重新划分，避免了由于网格发生畸变导致数据无法收敛的问题。

同时，又借助挤出量、最大接触压力和最大剪切应力等判别原则，得到了橡胶材料自紧式橡胶密封圈密封槽宽度和高度对密封性能的影响，以及最佳的开槽尺寸和确定方法：(1)自紧式橡胶密封圈密封槽宽度和厚度的比值宜在0.5～0.65之间选取；(2)自紧式橡胶密封圈密封槽高度和密封圈高度的比值宜在0.2～0.4之间选取，并且，需同时满足密封槽高度为预紧位移的3～4倍。

该方法和确定原则为后续自紧式橡胶密封圈的研究提供了理论基础，为我国其他种类的橡胶密封圈的结构型式设计又提出了新的思路和研究方法。