某轻钢人行桥的力学特性研究及舒适度评价*

2021-03-12李泽玉陈熹俊

建筑结构 2021年4期

许竞，李泽玉，李静，陈熹俊

(华南理工大学土木与交通学院，广州 510640)

0 引言

目前，国内外人行桥多以混凝土和热轧钢材作为建造材料。有关研究提出将以铝合金为代表的轻质材料应用于人行天桥[1]，但应用过程中发现，铝合金材料虽然具有自重轻、耐腐蚀的优势，但其材料价格高，且弹性模量仅为钢材的三分之一，其进一步推广受到限制[2]。相比之下，轻钢质轻高强，塑性和韧性较好，冲击荷载作用下不容易脆断，同时施工便捷，可靠性与经济性较高[3]。但是，目前国内外的轻钢结构主要应用于工业厂房、公共建筑，鲜有人行桥应用案例，轻钢在人行桥领域的研究仍有待深入。

振动是影响人行桥稳定性的一个不可忽略的因素，也是对人行桥进行舒适度评价的重要依据。随着桥梁自重的降低、阻尼的减小，结构对人行荷载激励越来越敏感[4-5]，容易造成人桥共振的现象，对桥梁正常使用影响巨大。国内外对人行桥的研究集中在静力性能和动力性能两方面，包括人行桥固有动力性能分析，以及评估人行舒适度。

本文针对一座轻钢人行桥进行静力和动力性能研究，并评估人行舒适度。首先针对足尺单跨人行桥进行了静力加载试验，同时使用MIDAS Civil有限元软件建立相应有限元模型，在校核杆件内力和结构挠度良好基础上，进一步分析自振模态计算结果。为评估其人行舒适度，本文依据规范ISO 10137∶2007(E)[6]中的单人行走荷载模型，并通过同步行走人群代替随机行走人群的方法，研究人群行走荷载下的结构峰值加速度响应。最后，本文考虑人群质量对人桥系统总基频的影响，逐级将人群质量折算入结构质量，进行动力分析。

1 工程背景

本文研究对象为一座轻钢结构装配式人行桥，该桥由冷弯薄壁型钢桁架和木制围护结构通过高强螺栓连接而成，钢材为Q235。其每跨结构按其支撑条件可划分为简支人行桥体系，图1为该人行桥侧视图，杆件具体尺寸见表1。

各构件尺寸表1

图1 人行桥侧视图

2 静力试验及模拟

2.1 静力试验

为研究人行桥在人群静载下的响应，取单跨桁架桥进行足尺加载测试，如图2所示布置应变片测点，并在跨中和边跨位置设置位移计。

图2 人行桥挠度和应变测点布置图

参照规范《城市人行桥与人行地道技术规范》(CJJ 69—95)[7](简称规范CJJ 69—95)，人行荷载设计值取4kN/m2。如图3所示，试验采用水袋注水方式进行加载，试验满载取2.6kN/m2，占规范荷载设计值的65%。加卸载情况如表2所示。在一级加载前，为使整个结构进入正常工作状态，进行5min的预加载。

图3 试验加载现场图

结构分级加载和卸载控制表2

加载过程中，该桥各构件均未出现明显形变。试验结果如表3所示。

试验结果表3

按照线性关系将试验荷载下应力及挠度推算至规范荷载下的数值，最大拉应力50.07MPa，出现在下弦杆跨中位置，最大压应力85.55MPa，出现在上弦杆跨中位置，分别约占Q235钢材抗拉抗压强度设计值215MPa的23.3%和39.8%，具有较大的安全储备，强度满足设计要求。试验荷载下挠度折算至规范荷载下，该人行桥最大边跨挠度为19.87mm，挠跨比为1/651。

2.2 MIDAS Civil模型分析

MIDAS Civil作为通用有限元软件，可以基于人行桥模型计算分析应力、挠度、频率及振型等静动力特性数据。采用MIDAS Civil软件建立人行桥模型，在钢桁架基础上布置木步道，木材弹性模量9 000MPa，比重600kg/m3，板厚50mm。如图4(a)在支撑平台区域均匀布置4个支座，其中左端支座为固定铰支座，其余支座为滑动铰支座，施加4kN/m2均布荷载。

图4 单跨桁架桥模型及其前五阶振型图

2.2.1 静力计算

该桥的传力路径为：桥面荷载由桥面传给步道横杆，再由步道横杆通过共节点传给主桁架。在恒载作用下，钢桁架桥以受轴力为主，弯矩其次，剪力最小。静力计算结果如表4所示。

静力计算结果对比表4

由表4可知，MIDAS Civil模型计算结果与试验数据接近，且最大应力位置与试验时相同，都出现在上弦杆中间位置，模型计算所得跨中挠度小于试验推算值，但均超出规范CJJ 69—95中最大竖向挠跨比1/800。学者在铝合金人行天桥设计中提出观点：CJJ 69—95是一部基于钢和混凝土材料的设计规范，1/800的设计限值过于严格，不利于新颖结构形式和材料的应用[1,8]。反算可得，规范允许结构最大挠度应为16.19mm，试验值及软件模拟值与允许值的差值小于4mm。

2.2.2 结构动力特性分析

在MIDAS Civil软件中，通过模态分析计算结构的振动特性，包括结构的固有频率和主振型。计算结果如表5所示，前五阶振型如图4(b)～(f)所示。

钢桁架桥前五阶自振特性计算结果表5

模型的自振基频为10.21Hz，大于规范CJJ 69—95[7]所规定的不应小于3.0Hz，不会引起人致振动不舒适的问题。从振型分析，前几阶重要模态中，以竖弯和弯扭振型为主，说明轻钢人行桥抗弯抗扭刚度小，应引起重视。

3 加速度响应分析

3.1 避开敏感频率法和限制加速度响应法

目前国内外关于人行桥舒适度的规范中，主要通过避开敏感频率法和限制动力响应值法保证人行桥舒适度。

人行荷载随着连续步伐传递至结构，具有周期性，竖向振动是由人行过程中重心的上下起伏造成的。避开敏感频率法通过限制结构基频下限，避免结构固有频率介于人行步频区间发生共振，限制动力响应值法直接采用加速度值作为舒适度评价指标。

规范ISO 10137∶2007(E)认为人行一阶步频在1.6～2.4Hz之间，二阶步频在3.5～4.5Hz之间。根据避开敏感频率法，英国规范BS 5400认为当桥梁的竖向基频>5Hz时，舒适度满足要求，基频<5Hz时，应按规范中推荐的公式验算加速度[9]。瑞典国家规范BRO 2004要求更低，认为桥梁竖向基频>3.5Hz时不会发生人行不舒适现象[10]。我国规范CJJ 69—95进一步下调了基频下限，认为竖向基频>3.0Hz时即满足舒适度要求，并且没有对基频不足3.0Hz的情况进行深入探讨。

从振动原理分析，加速度响应能更加直观地反映舒适度情况，但各规范中针对舒适度指标标准不一，德国规范EN 03中对人行舒适度有明确的指标(表6)，并且被广泛采用[11]。

德国规范EN 03舒适度指标表6

3.2 单人及人群行走工况下加速度

规范ISO 10137∶2007(E)中规定了人行桥在单人荷载工况下的周期性荷载公式(式(1))，根据公式(1)可模拟单人荷载行走工况下的荷载：

Fpv(t)=750+0.4×750sin(2πfpvt)+">0.1×750sin(4πfpvt)

(1)

式中fpv为单人竖向的步频。规范偏保守地规定，在基频接近步频时，用竖向结构固有频率代替竖向步频。

人群荷载模拟中，规范ISO 10137∶2007(E)中建议人群荷载工况下的荷载函数为：

人群竖向荷载(步伐一致)：

0.1×750sin(4πfpvt)]

(2)

人群竖向荷载(步伐不一致):

0.1×750sin(4πfpvt)]

(3)

N=S×B×L

(4)

式中：N为规范中规定的人群数量;S为人群密度，取值介于0～1.5人/m2；B，L分别为人行桥宽度和人行桥长度。

规范ISO 10137∶2007(E)建议的人群荷载函数采用了模拟多人并排行走的思想，根据桥宽和人群密度确定并排行走人数；步伐不一致时，考虑前后行人之间荷载的叠加削弱作用。对于本座宽1.4m的人行桥，依次通行较并排通行为更加常见的人群通行行为，不适宜采用强调并排行走工况的人群行走荷载模型。

根据德国规范EN 03的规定，高密度人群条件下，行人之间的步频已完全同步，只是相位不同，按照随机概率分布模拟方法，周浩[12]总结出高密度条件下等效同步行人数Np计算公式为：

(5)

对于该桥，当人群密度S=1.5人/m2时：N=S×B×L=1.5×1.4×12.95=27人，Np=10人，即该桥以1.5人/m2人群密度行走的工况等同于10人同步行走且10人沿桥长均匀分布。

3.3 不同工况下的加速度模拟值

在基频接近步频时，规范ISO 10137∶2007(E)偏保守地采用结构基频代替步频，而该桥模型在空载工况下基频与人行步频差异较大，从严格分析该桥舒适度的角度取一阶步频中间值2.0Hz作为荷载公式(1)中的竖向基频。

单人行走工况下，采用MIDAS Civil在最敏感的跨中位置(1/2跨)施加人行荷载，分析各截面加速度响应，人群行走荷载分析中，将行人沿桥长均布，分析时长由行人通过天桥的行走时间确定。表7统计了单人及人群行走的加速度数据。

各工况下最大、最小加速度/(m/s2) 表7

3.4 将行人质量转化为结构总质量计算加速度

对于传统钢桥，恒载在总荷载中的占比通常可以达到60%，而铝合金人行桥的恒载往往仅占总荷载的30%。铝合金人行桥与轻钢人行桥均有自重低的特点。经计算，本座轻钢人行桥恒载不足20%。针对铝合金人行桥的研究发现，从空载工况到满载工况时，人桥系统的动力特性出现显著变化。这一对活载敏感的特性也很可能存在于轻钢人行桥结构中。

竺豪立等[8]提出折算30%活载计算人桥系统总基频，本文据此依次折算100，200，300kg/m2的行人质量，分析人桥系统在1.5人/m2人群行走工况下的加速度响应，计算结果见表8。

各折算荷载下最大、最小加速度表8

4 舒适度分析

针对该轻钢人行桥，取各工况下所测得的各测点加速度峰值，参考表6中德国规范EN 03规定的人行舒适度等级与竖向加速度关系进行评价。

单人行走工况下，该轻钢人行桥竖向加速度峰值为0.189m/s2，处于很舒适区间；1.5人/m2密度人群行走工况下，竖向加速度峰值为1.487m/s2，处于不舒适区间。

将行人质量转化为系统总质量分析得出，考虑1kN/m2荷载时，竖向加速度峰值为1.066m/s2；考虑2kN/m2荷载时，竖向加速度峰值为1.293m/s2；考虑3kN/m2荷载时，竖向加速度峰值2.605m/s2。总体来看，将1～2kN/m2荷载加入结构质量分析时，结构对于人致振动的敏感度稍有降低，但考虑3kN/m2荷载时，人桥系统总基频降至4.138Hz，接近结构分析所取二阶步频4Hz，此时出现结构共振现象，加速度相对2kN/m2荷载时增大101%，接近不可忍受加速度范围。

总之，该人行桥在单人行走工况下人行舒适度良好，而在高密度(1.5人/m2)人群行走工况下稍有不舒适现象。但将人群荷载折算入总质量分析后，由于结构质轻，人桥系统总基频容易受到人群质量影响，分析认为当外荷载达到3kN/m2时，总基频接近人行二阶步频区间，此时加速度响应明显增大，接近不可忍受加速度，此时荷载占总荷载的78%。