黄彬辉， 李元齐， 罗尽华

(1 同济大学土木工程学院， 上海 200092； 2 上海浦东建筑设计研究院有限公司， 上海 201204)

1 工程概况

该项目位于上海市长宁区，是一幢地下2层、地上6层裙房与31层塔楼连为一体的超高层建筑结构加固改造工程。1993年按照89系列规范[1-3]完成设计，1997年竣工，建筑总面积61 756m2(其中地下9 419.2m2，地上52 336.8m2)，具体层高见文献[4]，室内外高差0.60m，主屋面结构高度为111.40m；既有结构采用现浇混凝土框架-核心筒结构体系，楼(屋)面采用现浇混凝土梁板式结构；既有基础采用桩-筏基础。根据建筑改造功能和使用要求，改造后的结构层高、总高度、基础不变，主要加固改造内容如下：1)裙房局部1～3层需拆除3排框架柱(共5根)及其相连的2～3层部分梁板，局部增设1根混凝土框架柱，从而在4层形成转换层结构；2)裙房局部混凝土框架结构进行拆除，1～6层结构抗扭刚度降低，设计中，在地下1层～地上6层局部增设屈曲约束支撑；3)裙房局部因增设楼(电)梯而开洞；1～6层的建筑平面布局和外立面改造。结构改造前后4层(转换层)平面布置见图1。

图1 结构改造前后4层平面布置图

该项目的结构安全等级为二级，地基基础设计等级为甲级，后续使用年限为40年(B类)。该工程抗震设防烈度为7度(0.10g)，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅳ类，特征周期为0.9s(罕遇地震为1.1s)。结构设计按照规范要求[5-8]，抗震设防标准分类见文献[4]。风荷载的重现期取100年，设计基本风压为0.60kN/m2,地面粗糙度类别为B类，基本雪压为0.20kN/m2。

根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质〔2015〕67号)要求及《上海市超限高层建筑抗震设防管理实施细则》[沪建管〔2014〕954号]最不利控制原则进行综合判别，该项目主要的超限内容如下：1)塔楼与大底盘(底盘高度超过塔楼高度的20%)的质心偏心距超过大底盘相邻楼层相应方向投影尺寸的20%，属于塔楼偏置特别不规则项；2)扭转位移比超限；3)楼板存在大开洞，楼板不连续超限；4)侧向刚度超限；5)竖向抗侧力构件不连续超限。

2 结构动力弹塑性分析

2.1 研究目的

针对该项目存在诸多不规则性，尤其是改造中形成的转换楼层和应用的屈曲约束支撑，采用了ETABS和ABAQUS软件对结构进行了罕遇地震作用下的弹塑性时程分析，以期达到以下目的：

(1)研究结构在罕遇地震作用下的基底剪力、剪重比、层间位移角等综合指标，评价结构在罕遇地震作用下的力学性能，确定结构是否满足“大震不倒”的设防水准要求。

(2)分析在罕遇地震作用下核心筒剪力墙的损伤以及钢筋塑性应变情况，以判断构件是否满足预定的性能目标。

(3)分析罕遇地震作用下钢筋混凝土柱(尤其是转换柱)的损伤及钢筋的塑性应变情况，以判断构件是否满足预定的性能目标[4]。

(4)检验楼板在罕遇地震作用下的损伤及钢筋的塑性发展情况。

(5)将以上分析结果与抗震性能化目标进行比较，以指导结构设计。

2.2 分析方法和模型

该项目弹塑性分析采用了基于显式积分的动力弹塑性分析方法，直接模拟结构在地震作用下的非线性反应，分析中考虑了如下非线性：

(1)几何非线性。结构的动力平衡方程建立在结构变形后的几何状态上，可以精确地考虑P-Δ效应、非线性屈曲效应等非线性影响。

(2)材料非线性。直接在材料应力-应变本构关系上进行模拟，反映了材料在往复地震作用下的受力与损伤情况。以ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit作为求解器[9]，对结构进行建模及弹塑性分析，该软件精度高，具有较好处理非线性的能力。三维模型见图2。

图2 三维模型

2.3 材料

2.3.1 有限元单元

根据结构构件的受力及弹塑性行为，主要选用的单元有：1)四边形或三角形缩减积分SR4壳单元，用于模拟核心筒剪力墙、连梁和楼板。该单元可采用塑性损伤模型本构关系，考虑多层分布钢筋，可模拟大变形、大应变的特点，适合模拟剪力墙在罕遇地震作用下进入塑性状态。2)纤维截面模型B31梁单元[10]，用于模拟框架柱、框架梁等构件。该单元基于Timoshenko梁理论,可以考虑剪切变形刚度，而且计算过程中单元刚度在截面内和长度方向两次动态积分得到。混凝土和钢筋材料的本构关系见文献[4]。

2.3.2 阻尼比

时程分析中，阻尼采用Rayleigh阻尼[11]，阻尼比例系数α，β定义如下：

式中：α和β为阻尼比例系数；ωi和ωj为结构的两阶圆频率；ζ为结构阻尼比，在罕遇地震作用下结构初始阻尼比取为0.05。

2.4 地震动参数选取

按照上海市《建筑抗震设计规程》(DGJ 08-9—2013)[8](简称建筑抗震设计规程)，选择了2条人工波(SHW8和SHW9)和5条天然波(SHW10～SHW 14)进行罕遇地震作用下的动力时程反应分析，弹塑性时程分析时考虑了每组地震波的两向分量，即各地震分量沿结构抗侧力体系的水平向(X向、Y向)分别输入。水平主向、水平次向及竖向的加速度峰值按照1.0∶0.85∶0.65的比例系数进行计算。

2.5 抗震性能评价指标

根据建筑抗震设计规程，罕遇地震作用下结构整体变形须满足：1)结构最终竖立不倒；2)结构层间位移角≤1/100。

采用基于损伤因子和塑性变形等参数对钢筋混凝土构件进行性能评价，主要结合现行的《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)和《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)对构件破坏程度的描述，建立各个性能水平的量化参数，同时给出与FEMA中相关性能水准的对应关系，见表1，2，抗震性能目标见文献[4]。

杆单元(梁、柱)性能评价参考标准 表1

楼板损伤性能评价对应量化标准 表2

2.6 有限元模拟结果及分析

2.6.1 动力特性

为保证模型的正确性和可靠性，采用ETABS和ABAQUS两种软件进行对比计算，前3阶模态结果见图3。

图3 ETABS和ABAQUS前3阶模态

ETABS前3阶周期分别为2.387，2.192，1.761s，ABAQUS前3阶周期分别为2.369，2.224，1.730s，前两阶均为平动，第3阶均为扭转，周期比均小于0.85，两者动力特性基本一致，验证了模型的完整性和正确性。

2.6.2 基底剪力

各组地震波作用下结构的基底剪力最大值及对应的剪重比见表3。各组地震波作用下，结构在X，Y两个主方向平均基底剪力对应的剪重比分别为14.00%和13.01%。结构塑性总地震力与弹性状态下的比值在X，Y两个方向分别为72%和76%，主要原因为塑性状态下，结构刚度退化。

表3 各组地震波下结构最大基底剪力与剪重比

2.6.3 层间位移角

楼层层间位移角确定原则：选用每个楼层角部框架柱处对应的位移角，并以各角点处层间位移角最大值作为此层的层间位移角，见表4。结构在X向、Y向的最大层间位移角平均值分别为1/198(第17层)，1/155(第12层)，所有楼层均满足1/100限值要求。

各地震波下结构最大层间位移角 表4

2.6.4 顶点位移

提取核心筒柱顶部某一节点位移作为结构顶部水平位移，每组地震波作用下结构顶部的最大位移见表5。各组地震波作用下结构在X，Y主向顶点位移平均值分别为0.468m和0.575m。随着地震波的持续作用，弹塑性顶点位移时程曲线相对于弹性顶点位移向后推移，说明随着结构损伤的发展，周期有所增加。

每组地震波对应的塔楼顶点位移 表5

2.7 抗震性能评价

2.7.1 核心筒墙体及连梁

以SHW9波为例给出结构各主要构件的塑性变形和抗震性能评价结果，见图4。相对于核心筒墙肢，连梁损伤破坏明显，X，Y主方向连梁钢筋最大塑性应变分别为4.755×10-3和5.233×10-3，大于1倍屈服应变且小于3倍屈服应变。连梁混凝土出现刚度退化后，形成较好的耗能机制，有效保护了主体墙肢。

图4 核心筒墙肢混凝土损伤、连梁混凝土损伤与钢筋塑性应变

2.7.2 塔楼墙肢

塔楼墙肢编号见图5，主要墙肢受压损伤和墙内钢筋塑性应变分布见图6，7(限于篇幅，图中只列出部分墙肢)。X向地震作用下，2号和5号墙肢在中下部出现明显受压损伤，区域较大，墙内钢筋最大塑性应变小于1倍的屈服应变，属于轻度破坏，其余部分墙体为轻微及以下破坏；Y向地震作用下，8号、9号、10号及11号墙肢在中下部出现明显受压损伤，损伤范围小于对应墙肢的50%宽度。除此之外，8号和11号墙肢内在第32层核心筒平面收进处局部损伤较大。墙内钢筋最大塑性应变大于1倍的屈服应变且小于3倍的屈服应变，属于轻度破坏，其余部分墙体为轻微及以下破坏。

图5 塔楼墙肢编号

图6 墙肢受压损伤

图7 墙肢内钢筋塑性应变

2.7.3 裙房钢筋混凝土转换柱

在罕遇地震作用下，裙房混凝土转换柱中的混凝土未发生受压损伤，钢筋未进入塑性，构件性能良好，见图8。

图8 转换柱混凝土受压损伤和钢筋塑性应变

2.7.4 其余墙肢、转换桁架和楼板

裙房墙体在底部存在局部受压损伤，墙肢部分钢筋进入塑性，最大塑性应变超过6倍的钢筋屈服应变，范围较小，墙肢整体处于轻度及以下损伤水平，结构整体处于轻度及以下损伤水平；裙房混凝土转换柱中的混凝土未发生受压损伤，钢筋未进入塑性，构件性能良好；裙房转换桁架未进入塑性，构件性能良好；钢筋混凝土柱中局部出现塑性受压损伤，最大受压损伤系数为0.159，柱中钢筋进入塑性，最大塑性应变大于1倍屈服应变且小于3倍屈服应变，属轻度及以下损伤；楼板发生明显的混凝土受拉开裂损伤；楼板的受压损伤主要出现在洞口和转角附近，损伤系数最大值为0.81，损伤范围较小，属轻度损伤；钢筋混凝土梁局部出现塑性受压损伤，最大受压损伤系数为0.07，钢筋进入塑性，最大塑性应变大于1倍屈服应变且小于3倍屈服应变，属中度及以下损伤；钢梁未进入塑性，构件性能良好；板内钢筋进入塑性，最大塑性应变为8.93×10-3，楼板发生明显的混凝土受拉开裂损伤。楼板的受压损伤主要出现在洞口和转角附近，损伤系数最大值为0.81，损伤范围较小，属轻度损伤；板内钢筋进入塑性，最大塑性应变大于3倍屈服应变且小于6倍屈服应变，属中度及以下损伤。楼板整体塑性发展水平不高，仍具有较好地承担竖向荷载和传递水平地震的能力。

3 结论

根据本工程在罕遇地震作用下主体结构的动力弹塑性分析，对主体结构的抗震性能得出如下结论：

(1)在7组地震波作用下，结构仍能保持直立，满足“大震不倒”的规范要求。

(2)核心筒是该项目结构最主要的抗侧力组成部分，研究结果表明：核心筒墙体受压基本上处于弹性状态，未发生压碎的现象；地震作用下，墙肢出现明显受压损伤，墙内钢筋发生轻度破坏。

(3)裙房墙体整体处于轻度及以下损伤水平；钢筋混凝土柱属轻度及以下损伤；钢筋混凝土梁属中度及以下损伤，钢梁未进入塑性，构件性能良好；楼板属中度及以下损伤，整体塑性发展水平不高，仍具有较好地承担竖向荷载和传递水平地震的能力。

(4)裙房转换桁架未进入塑性，混凝土转换柱未发生受压损伤，钢筋未进入塑性，构件性能良好。

综上，在罕遇地震作用下，整体结构能满足设计要求。