张思佳，张万荣，谢红云，金冬月，那伟聪，万禾湛，张 昭

(北京工业大学信息学部微电子学院，北京 100124)

在压控振荡器(VCO)、带通滤波器等射频集成电路(RFIC)设计中，普遍使用在片无源电感。然而，由于它自身的固有缺点，如面积大、性能不能调谐、在高频下品质因数Q低，很难适应小尺寸、低成本、高性能RFIC 的设计。采用有源器件合成的有源电感(Active Inductor，AI)，有望克服上述问题，受到越来越多的关注[1-3]。

AI 电路大多是基于回转器原理的[4-5]，即通过正跨导器与负跨导器以负反馈的形式连接，并将负载电容等效转换为电感。AI 的自谐振频率与其等效并联电容成反比，一旦并联电容较大，它的自谐振频率就会变小，工作带宽就会变窄。另一方面，AI中MOS 晶体管跨导器的跨导会受到偏置电流与输入信号Vin的影响。当输入信号Vin的幅值变化较大时，晶体管的跨导也发生大的变化，从而会引起电感值与Q值的较大变化，即线性度变差[6-7]。而在一些应用场景下，如在VCO 中，若Q值线性度较差，则会恶化其相位噪声。文献[8]报道了一款AI，通过阻抗变换电路级联的方法，减少了有源电感的总等效电容，使其自谐振频率有所提高，但电感值在4.7 GHz 下取得最大值，仅为12 nH，且其线性度L-1dB较低，仅为-25 dBm。文献[9]报道了一款AI，采用前馈电流源方法(FFCS)提高了Q值的线性度，Q-1dB为-19.6 dBm，但仅在1 GHz～2.6 GHz 下才可取得此值。文献[10]中AI 采用了反馈晶体管技术提高工作带宽，获得了6.2 GHz 的带宽，但其Q峰值在6 GHz 下获得，仅为322，且没有采取减弱输入信号变化对AI 影响的措施，导致电感值的线性度较差，仅为-27 dBm。

因此，本文联合采用MOS 管级联的跨导退化负跨导器、负电容、反馈电阻支路，提出了一种新型有源电感，同时增大了电感值，提高了线性度，改善了谐振频率、提升了Q值。论文安排如下:第1 节为所提出的新型有源电感电路的拓扑结构，第2 节为新型有源电感的性能验证，第3 节是结论。

1 新型有源电感的电路拓扑

本文所提出的新型有源电感的整体电路如图1所示。

图1 新型有源电感的电路拓扑

M1管与M2管级联作为负跨导器，M3管作为正跨导器，正跨导器与负跨导器首尾相连，构成基本回转器结构。引入M4管，与负跨导器并联连接(即连接M1管的栅极与M2管漏极)，形成跨导退化的负跨导器结构，来减小负跨导器随输入电压Vin的变化幅度，提高AI 的线性度。PMOS 管M9作为电流源，工作在饱和区，为AI 电路提供偏置电流。其中Vtune2为栅压调制端。

同时，在正跨导器M3管的栅、漏两端并联一个电阻R，与跨导退化的负跨导器协同构成具有负反馈的回转环路，达到增大新型有源电感的电感值的目的。

在电路中，M6管、M7管与小尺寸电感L构成具有交叉耦合结构的负电容电路，PMOS 管M5和NMOS 管M8工作在饱和区作为电流源，为负电容电路提供偏置电流。该负电容电路与AI 电路的输入端相连，其作用相当于并联了一个负电容和一个负电阻，减小了AI 的并联电容，进而增大它的工作带宽。同时，也减小了等效电阻，从而增大Q值。

为了进一步分析所提出的新型AI 电路的电感值、Q值、线性度及工作频带特性，作出其小信号等效电路如图2 所示。图中，Cgs1、Cgs2、Cgs3、Cgs4、Cgs6分别为M1、M2、M3、M4、M6管的栅源电容，gm1、gm2、gm3、gm4、gm6、gm7分别表示M1、M2、M3、M4、M6、M7管的跨导，go1、go2、go3、go4、go6、go7分别为M1、M2、M3、M4、M6、M7管的输出电导。左端AI 电路与右端负电容电路以并联方式连接。

图2 小信号等效电路

首先对左端AI 电路进行分析，其输入导纳可以表示为:

根据上述表达式，该AI 电路可等效为RLC 串并联网络，并联电容CP、等效电感Leq、串联电阻RS、并联电阻RP各参数可分别表示为:

进一步地，AI 电路的自谐振频率ω0和Q值可表示为:

对于右端的交叉耦合结构的负电容电路，其输入导纳可由下式表示:

根据上述表达式，该交叉耦合结构的负电容电路可等效为RLC 的串联网络。

图3 负电容电路的等效RLC 网络

其中，各个等效参数的具体表达式分别为:

对比式(2)、(6)和(11)可以看出，负电容电路的作用相当于在AI 等效电容Cp上并联了一个值为-gm6gm7L的负电容，从而减小了AI 等效电容Cp的值，由于AI 的自谐振频率ω0与等效电容Cp的值成反比，所以加入负电容后，增大了它的自谐振频率，拓宽了频带。

观察式(4)、式(7)和式(9)可知，AI 的Q值与等效串联电阻Rs成反比。由于引入了负电容电路，相当于引入了一个阻值为-go6/(gm6gm7)的等效电阻Rn，降低了AI 电路的串联电阻。所以，在提高AI自谐振频率的同时，也进一步增大了Q值。

观察式(3)可知，由于在回转器中的正跨导器M3管处，并联一个电阻R，相当于在AI 的等效电感Leq的表达式的分子上增加了一项RCgs1，进一步增加了AI 的电感值。

有源电感的非线性主要来自于MOS 管的跨导非线性。对于MOS 管漏源电流iDS，当计及三阶项时，泰勒级数表达式为:

式中:、分别为gm的一阶、二阶导数。

进一步地，跨导可表示为:

现在对本文图1 提出的有源电感的线性改善机理进行说明。M4管与负跨导器并联，利用MOS 管工作在饱和区时为负值，工作在亚阈值区时为正值特性[11]来抵消其非线性。在M1管与M4管的衬底处，设置不同的衬底偏压，使它们具有不同的阈值电压。而M1管与M4管的栅极相连，具有相同的栅源电压，这样可使M4管工作在饱和区，而M1管工作在亚阈值区，它们的的相位不同，最终使负跨导器的非线性度得到改善。

2 新型有源电感的性能验证

采用TSMC 0.18 μm CMOS 工艺库，利用安捷伦公司的射频集成电路设计工具ADS，对提出的新型有源电感性能进行验证。协同调节有源电感电路的外部偏压Vtune1、Vtune2时，在3 种组合偏置下，所设计的新型有源电感Q值和电感值随频率变化的曲线分别如图4 和图5 所示。

图4 Q 值随频率变化的曲线

图5 电感值随频率变化的曲线

可以看出，Q值在1 GHz～12 GHz 内均大于0，且在6.55 GHz 下，Q值达到峰值分别为566、278、221。同时，在6.55 GHz 的高频下，电感值可在19.6 nH～26.3 nH 范围内调谐。与文献[12]AI 的工作频带(1 GHz～10 GHz)及在2.7 GHz 下取得的Q峰值450，在2 GHz 下电感值最大为8 nH，本文所提出的AI 电感峰值更大，且取得Q峰值与电感值峰值对应的频率更高。相较于文献[13]中AI 在2.5 GHz下取得电感峰值14.3 nH，工作频带为0.5 GHz～3 GHz，本文新型有源电感的工作频带更宽，且可在更高频率下取得电感峰值。

综上结果显示，该款新型AI 可在高频下工作、具有高Q值和大电感值。这得益于引入了负电容结构，减小了AI 电路的等效输入电容和等效电阻，从而改善了AI 性能。

为了表征Q值与电感值随输入信号变化的情况，可以用-1 dB 压缩点来衡量线性度的高低[6，14]。Q-1dB定义为Q值下降10%时对应的输入信号的功率；而L-1dB则定义为电感值下降10%时对应的输入信号的功率。图6 和图7 分别为有源电感的Q值和L值线性度曲线图。

图6 有源电感的Q 值-1 dB 压缩点

图7 有源电感的电感值-1 dB 压缩点

可以看到，采用跨导退化的负跨导器的AI，在6.55 GHz(Q取得峰值)下的Q-1dB为-18 dBm，相比于普通负跨导器AI 的-29 dBm，提高了11 dB。另一方面，在8.15 GHz(电感值取得峰值)下的L-1dB为-20 dBm，相较于普通负跨导器AI 的-25 dBm，提高了5 dB。且与文献[9]相比，在具有相同线性度的同时，还具有高Q值、宽频带的优点。

因此，新型有源电感在采用跨导退化的负跨导器后，无论是Q值线性度，还是电感值的线性度，均有大大提升。

本文AI 与已发表的其他文献中有源电感性能的对比结果如表1 所示。

表1 本文AI 与文献中有源电感的性能参数比较

可以看出，本文提出的AI，最高工作频率为12 GHz，在6.55 GHz 的高频下，Q值达到峰值566；电感值可在19.6 nH～26.3 nH 范围内调谐，同时在8.15 GHz 下，L值的线性度L-1dB为-20 dBm。

文献[9]的有源电感的工作频带为1 GHz～2.6 GHz，较窄，电感值较小，在1 nH～2.5 nH 之间变化，L-1dB为-19.6 dBm；文献[15]的有源电感的最高工作频率只有2.4 GHz，在电感值峰值频率下的L-1dB为-18 dBm；文献[16]的有源电感的最高工作频率只有2.1 GHz，在整个工作频带内，电感值在1 nH～16 nH 之间变化，但其电感值的线性度L-1dB仅为-22 dBm；文献[17]的有源电感的工作频带为0～9.6 GHz，但电感值最大仅为18.7 nH。

上述结果表明，本文AI 相较于文献[9，15-17]的有源电感，在工作频带、高频下大的电感值、电感值线性度等方面，表现出优秀的综合性能。

3 结论

本文提出了一款基于回转器原理的新型有源电感。将MOS 管与回转器中的负跨导器并联，形成了跨导退化结构，达到了提高线性度的目的；在回转器的正跨导器中，引入电阻支路，实现了大电感值；在有源电感的输入端连接负电容电路，减小了等效输入电容和等效电阻，提高了谐振频率、增大了Q值。仿真结果表明，该有源电感工作频带为1 GHz～12 GHz，在6.55 GHz 下Q取得最大值566，电感值可在19.6 nH～26.3nH 范围内调谐；在Q值峰值对应的频率(即6.55 GHz)下的Q-1dB为-18 dBm；在电感值峰值对应的频率(8.15 GHz)下，其L-1dB为-20 dBm。以上结果表明，该新型有源电感可在高频下工作，且具有高的Q值和大的电感值、高的线性度。该有源电感可用于滤波器、LC 压控振荡器等射频电路中，改善电路性能。