刘慧 王炳珺 陆君安 李增扬

1) (华中科技大学人工智能与自动化学院, 武汉 430074)

2) (武汉大学数学与统计学院, 武汉 430072)

3) (华中师范大学计算机学院, 武汉 430079)

本文研究复杂网络动力学模型的无向网络牵制控制的优化选点及节点组重要性排序问题.根据牵制控制的同步准则, 网络的牵制控制同步取决于网络的Laplacian 删后矩阵的最小特征值.因此, 通过合理选择受控节点集得到一个较大的Laplacian 删后矩阵最小特征值, 是牵制控制优化选点问题的核心所在.基于Laplacian删后矩阵最小特征值的图谱性质, 本文提出了多个受控节点选取的递归迭代算法, 该算法适用于任意类型的网络.通过BA 无标度网络、NW 小世界网络及一些实际网络中的仿真实验表明: 该算法在控制节点数较少时, 能有效找到最优受控节点集.最后讨论了在复杂网络牵制控制背景下节点组重要性排序问题, 提出节点组的重要性排序与受控节点的数目有关.

1 引 言

近年来, 复杂网络上的控制与优化引起各研究领域的兴趣[1−4].在许多现实场景中, 控制一个网络的所有节点几乎是不现实的, 特别在节点数多、连接复杂的大规模网络中.为了节约控制成本, 可以通过只控制网络的部分节点并利用网络的连通性来达到控制整个网络的目的, 即牵制控制.该研究方向受到广泛关注, 并取得了许多代表性的进展.文献[5,6]提出可以通过对网络的部分节点施加控制器来实现整个网络的同步, 并研究了无标……