俞木发

二元一次方程的标准式是ax+by=c（a、b≠0），因此要在Excel中生成这类方程，我们只要准备a、b、c这三个常数和x、y两个变量，然后将其组合在一起即可。当然在实际制作中，我们还要考虑方程组必须有解。

常数和变量的设置

首先新建一个Excel文档，在A1、B1、C1单元格中分别输入系数a、b、c，接着在A2单元格中输入公式“=RANDBETWEEN（2，9）”，将公式填充到A3单元格。A4单元格留空作为方程组间隔行，选中A2：A4区域并下拉填充，完成系数a的输入。同上在B2单元格中输入公式“=RANDBETWEEN（-50，50）”（可以任意设置，这里只是以-50到50数字为例），在C2单元格中输入公式“=RANDBETWEEN（-10，10）”，也下拉填充，完成系数b、c的输入（图1）。

公式解释：

A2单元格公式“=RANDBETWEEN（2，9）”表示随机填充2到9之间的整数作为系数a的值，这样既可以排除系数a=0的情况，又可以避免方程式中出现类似“1x+2y=3”的情况。对于系数b、c则可以任意设置，然后通过IFS函数来进行b=0和b=1的判定。

继续在D2、D3单元格中输入x，E2、E3单元格中输入y，D4、E4留空;同上下拉公式后完成常数和变量的设置。

生成方程组并添加无解判断条件

完成上述的设置后，定位到F2单元格并输入公式“=IFS（B2<0，A2&D2&B2&E2&"="&C2，B2=0，"无解"，B2=1，A2&D2&"+"&E2&"="&C2，B2>1，A2&D2&"+"&B2&E2&"="&C2）”，填充公式到F3单元格，F4留空，同上下拉填充，这样在F列就可以看到生成的方程组了（图2）。

公式解释：

默认生成方程的格式是“A6&D6&"+"&B6&E6&" = " & C 6 ”，这里通过I F S 函数对B 2（即系数b）进行判断，如果是负数，则使用“A 2&D2&B2&E2&"="&C2”的形式（即取消“ + ”的连接），如果是0 则显示无解，如果是1 则用“A 2&D2&"+"&E2&"="&C2”的形式（即取消系数b的显示），否则使用默认格式生成。

在上面的操作中我们通过公式“=RANDBETWEEN（2，9）”排除a=0的情况，通过IFS函数为b=0的情况添加“无解”标注。不过在方程组中还有一种情况是无解的，即A 2*B3=A3*B2时（因为x=（C2*B3-C3*B2）/（A 2*B3-A3*B2），被除数不能为0），因此我们还要再添加这个判定条件。……