钟书河山，易荣彬，李金蚊，樊代和,b，刘其军,b，贾欣燕,b，魏 云,b

(西南交通大学 a.物理科学与技术学院，四川 成都 610031；b.物理国家级实验教学示范中心(西南交通大学)，四川 成都611756)

撒克逊人通常是指公元五世纪起到诺曼征服时止移居并统治英格兰的日耳曼民族[1]. 在那个时代，计时工具是比较匮乏的，撒克逊人发明了计时装置——撒克逊碗. 他们在碗底打开孔洞，将碗放在水中自然下沉，通过观察碗在水中的下沉现象来计时. 事实上，在古代，也有很多种方法能够实现“计时”的功能. 例如，我国古代藏族人发明了“圭表”及“刻漏”测时装置[2]. 李强等研究了“马上刻漏”这种古代计时工具的特点[3],陈宁心等研究了古代的另一种计时器“水钟”[4]. 在西方，“沙漏”也是计时装置，最早于三世纪由亚历山大发明[5].

由于撒克逊碗计时器具有制作方便、计时较为准确等特点，研究撒克逊碗下沉过程中的相关物理问题成为2020年国际青年物理学家锦标赛(IYPT)的竞赛题目之一[6]. 本文分别从理论和实验分析撒克逊碗计时装置的下沉时间. 从理论上，建立了物理模型，得出了撒克逊碗下沉时间与相关物理参量的关系. 实验上，制作了2种类型的撒克逊碗，并对相关物理参量进行了研究. 实验结果与理论分析基本一致.

1 理论分析

假设将一质量为m0、厚度为d0、高度为h0、底部具有横截面积为S孔洞的碗，放入宽度无限大、密度为ρ的液体中. 碗在液体中的下沉过程如图1所示.

1)在t=0时刻，碗底与液面相接触[图1(a)]. 此……