农晓宁，李丰果

(华南师范大学 a.物理与电信工程学院; b.物理国家级实验教学示范中心，广东 广州 510006)

当质点或刚体在轨道上做振动时会受到阻力作用，振动过程中，振幅会减小，这样的运动叫做阻尼振动. 阻尼因数是描述振幅衰减快慢的重要参量，阻尼因数β从小到大对应3种运动状态，分别是欠阻尼状态、临界阻尼状态和过阻尼状态. 阻尼因数β越大，则阻尼越大，衰减越快；阻尼因数β越小，则阻尼越小，衰减越慢. 利用不同装置可以测量阻尼因数[1-7]，对实验数据的采集与处理也有不同的方法[8-13]. 本文利用自制竖直圆弧轨道装置进行实验，利用视频分析软件Tracker和数据处理软件Origin来完成对阻尼因数的测量.

1 测量原理

在实际情况下物体受到阻力作用，小球做弱阻尼振动，ω为与阻尼振动相同的振动系统的固有角频率，β为阻尼因数，其动力学方程[14]为

(1)

式(1)中当阻力很小时(β≪ω)，呈现欠阻尼状态，由(1)式解得质点的运动学方程为

x(t)=Aeβ tcos (ω′t+α).

(2)

为了得到阻尼因数，将物体的x-t曲线进行非线性拟合，可得到β.

2 自制竖直平面圆弧轨道

自制竖直圆弧轨如图1所示. 竖直圆弧轨道由2块22.00 cm的正方形有机玻璃板以及直径分别为20.00 cm和15.00 cm的有机玻璃圆管组合而成. 制作时首先将圆管切割使其高度为3.50 cm，按照需要的尺寸把大圆管切出开口，作为物体进入轨道的入口. 如图1所示，将半径为r1=7.50 cm，r2=10.00 cm的圆管的圆心重合，且圆心处在正方形对角线的交点. 接着用热熔胶将圆管固定在2块正方形的玻璃板之间. 按以……