黄志来 李新圆 金栋平,2)

∗(南京航空航天大学航空学院机械结构力学及控制国家重点实验室,南京 210016)

†(安徽工业大学机械工程学院,安徽马鞍山 243002)

引言

傅科(Foucault)于1852 年首次提出“陀螺”概念[1],可利用陀螺的力学特性设计执行器,称之为控制力矩陀螺(control moment gyroscope,CMG).半个世纪以来,CMG 广泛用于航天器姿态控制[2],并随着航天器控制任务的多样化[3-4],从姿态控制逐渐延伸到能量存储[5]、振动抑制[6]等领域.

CMG 有两种机械结构,单框架(SCMG)[7]和双框架(double-gimbal control moment gyro,DCMG)[8].飞轮可调速时,CMG 演化成变速控制力矩陀螺(variable-speed control moment gyro,VCMG),按其机械结构分类,有单框架变速控制力矩陀螺(single-gimbal variable-speed control moment gyro,SVCMG)[9]和双框架变速控制力矩陀螺(double-gimbal variable-speed control moment gyro,DVCMG)[10-11].相比于DCMG,SCMG 机械结构简单,但存在奇异性问题,而前者机械结构和控制算法更加复杂,两者同属于多体系统,本文仅关注航天领域应用最广的SCMG.

通常,为实现航天器三轴姿态控制,在只利用SCMG 输出陀螺力矩[12]的情况下,要满足输出三维控制力矩,则需要按一定构型配置多个SCMG,如金字塔构型[13]、屋顶构型[14]和五棱锥构型[15]等.VSCMG 有两个输出,只需两个VSCMG 即可完成航天器三轴姿态控制.力矩陀螺群存在操纵奇异性[16]问题,针对不同构型的力矩陀螺群,许多学者分析了其奇异几何特性[17-18]和零运动存在性[19],提出诸如奇异逃离[20]、奇异鲁棒[21]、反馈[22]、方向规避等操纵律[23],以及综合零运动与奇异逃离的混合操纵律[24-25]等.

最初,SCMG 作为航天器的执行机构,其输出模型仅考虑陀螺力矩[26],而VSCMG 的飞轮可调速,输出力矩比SCMG 多一个反作用力矩[27].为分析柔性航天器的振动问题……