吴利华 赵 密 杜修力

(北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室,北京 100124)

引言

用有限元法等数值方法分析大型结构的瞬态动力响应,一般的做法是引入人工边界,将结构−无限地基系统划分为有限域和无限域.无限域被截去,有限域用有限元法等数值方法模拟.为了消除波在人工边界上的虚假反射,需要在有限域的人工边界上施加人工边界条件(artificial boundary condition,ABC)来描述波动在无限域中的传播[1].ABC 是基于无限域的控制方程推导得到的.一般假定无限域是线性的,因为通常认为无限域中只存在向无穷远传播的波,不存在向有限域传播的波.

刚性基岩上卧成层土是一种普遍存在的地基形式,又称其为半开放的波导模型.与开放的半空间模型中只存在传向无穷远的行波相比,波导模型由于截止频率的存在,介质中同时存在截止频率以下的近场快衰波和截止频率以上的传向无穷远的行波[2-3].对于半空间模型,行波的振幅随着传播距离的增大快速减弱,所以即使不考虑介质材料阻尼的吸收效应,其无限域也可以被假定为小应变,即可以被假定为线性的.而对于波导模型,由于能量被困在介质中,行波的振幅衰减得较为缓慢,如果仅考虑几何散射不考虑介质吸收效应,将无限域假定为小应变是有问题的,所以更合理的做法应该是将波导模型考虑为有材料阻尼的线弹性介质.

本文的研究对象是具有确定尺寸参数的多层……