吴贝尼，夏利娟

（1.上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海200240；2.高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海200240）

0 引 言

结构拓扑优化是在给定的设计空间里确定满足给定约束的最优材料分布以求获得最佳结构性能。在过去几十年中，各种优化方法已被成功运用到各类工程结构拓扑优化设计中，包括均匀化方法[1]、变密度法[2-4]、双向渐进结构优化方法（BESO）[5-7]、独立连续映射方法[8]和水平集方法[9]等。其中，BESO方法原理简单，收敛性好，通用性强，易于编程实现，因此备受青睐。

BESO 方法分为硬删除（hard-kill）方法[10]和软删除（soft-kill）方法[11-12]，前者直接删除低效单元，因此计算效率高，而后者引入带惩罚项人工材料插值模型，并非完全移除单元，而是赋予其非常低的材料属性。两种BESO 方法（本文中称为标准BESO 方法）在优化求解的过程中同时考虑删去低效单元和增添高效单元，有很大几率获得最优结构，但是二者增删单元是依据某种优化准则的，每次迭代优化受控于进化率，从而可能导致误删最优拓扑结构中的高效单元而无法恢复，最终得到的只是局部最优解。

遗传算法基于适者生存思想，有很强的全局寻优能力，而且遗传算法中优胜劣汰的思想十分契合结构拓扑优化中高效单元保留、低效单元淘汰的原则。因此，将遗传算法结合到BESO方法中，能有效克服BESO方法的缺陷，进一步提高优化求解质量。

基于此，本文提出了一种基于改进遗传算法的软删除双向渐进结构优化法（G-BESO），采用一种考虑单元密度历史信息的材料插值模型以增强恢复误删高效单元的能力，利用遗传算法中的交叉和变异操作启发式更新结构状态以提高全局寻优能力。……