赵 慧，张 琳

(北京工业大学理学部，北京 100124)

量子信息是一门涉及数学、物理、计算机的交叉学科，包括量子通讯、量子计算、量子编码等很多方向. 它是以量子态的叠加原理为基础，研究信息处理的一门新兴学科. 量子纠缠态理论是量子信息与量子计算领域的一个重要研究内容. 利用纠缠理论可以实现很多经典物理无法解决的问题，例如量子态层析成像[1-2]、量子密钥分配[3]、量子隐形传态和量子超密码编码[4-5]. 因此，判断态纠缠即非可分是一个至关重要的问题. 对于一般态，文献[6]利用密度矩阵的Bloch表示，给出了两体态可分的必要条件和充分条件. 文献[7-8]通过分析对应图的可分性来判断态的可分性. 文献[9-10]利用互无偏测量给出了两体态的可分判据. 文献[11]分析了三体量子态的纠缠性质. 文献[12]进一步给出了多体系统态的可分判据. 文献[13]利用互无偏测量和范数，通过构造矩阵进一步优化可分判据. 对于对角对称态，文献[14]基于部分转置正判据[15]，给出了态可分的充要条件. 还有很多文献通过不同的方式给出了不同的可分判据[16-21].

本文利用对角对称态可分时的部分转置正条件，结合对角对称态性质，利用互无偏测量，给出了对角对称态可分的充要条件，又利用密度矩阵的Bloch表示，将密度矩阵和互无偏测量相结合，以及矩阵和向量范数之间的关系，给出了两体量子态可分的必要条件.

1 基础知识

定义1量子系统的态为|φi〉，则称{pi,|φi〉}是态的系综. 式中：i为指标；pi为……