王璇 崔振宇 郭波超* 侯钰慧 田子建

（1.中国煤矿机械装备有限责任公司 北京市 100011 2.中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院 北京市 100083）

在全向无线电能传输系统[1]中的发射线圈结构方面，有的学者将发射线圈设计为三维六边形线圈[2]，三线圈正交发射线圈[3]或非正交式发射线圈[4]也能够产生全向磁场，比如将发射线圈的夹角设计为60°、20°或80°-85°之间。无线电力对发射端耦合线圈的结构研究一直是全方向无线电能传输的主要方向，发射线圈的夹角角度对传输性能的影响并未深入的研究。因此，本文建立相关模型，分析不同夹角对传输性能的影响。

1 双线圈互感工作原理

根据无线电能传输基本理论可知，线圈互感公式为：

式（1）中u0是真空磁导率，Ni是线圈匝数，dli是沿导线的长度元，r12是长度元间的距离。根据本文系统的特点，双线圈主要有两种互感变化：同轴旋转和异轴旋转。双线圈旋转是第一线圈保持不动，第二线圈绕着某一条固定的轴旋转。线圈x 空间坐标为：

式（2）中x 为线圈距离空间远点的横向偏移距离，δ 为线圈偏移角度，R 为线圈半径。

线圈围绕Z 轴的旋转矩阵为：

式中γ 为线圈偏移角度。

则双线圈旋转，线圈之间的互感为：

式（4）表明了两种互感变化规律，下文将对式（4）进行数值仿真，以确定最佳夹角。

2 数值仿真分析

分别对双线圈同轴旋转与异轴旋转两种情况进行仿真建模，两种情况下的线圈互感变化如图1所示。

如图1所示，两种运动状态下的互感变化是不同的。……