考虑分布轴向力的细长杆横向振动与失稳分析1)

2021-03-06孙秀荣张立娟赵洁妤

力学与实践 2021年1期

孙秀荣张立娟赵洁妤宋杨

(河北环境工程学院，河北秦皇岛066102)

欧拉杆柱失稳临界载荷的计算在高校教材《材料力学》中并未考虑杆柱的分布轴向力因素[1]，《机械系统动力学》中梁的横向振动也并未考虑此因素[2]。目前高等教材中杆柱失稳问题，主要集中在欧拉杆柱的临界载荷的计算上[3-6]；涉及梁柱的横向振动，主要集中在欧拉伯努利梁的横向振动的仿真和计算上[7-13]。与此对应，上述计算得到的结论也未涉及到梁柱的分布轴向力的影响。针对几百甚至上千米的超长杆柱，分布轴向力对梁柱的失稳和横向振动的影响问题，至今未看到有效的文献直观地体现在教材的拓展中。在近些年的教学过程中，不少教育工作者面临此方面的困惑，却由于参考文献匮乏而得不到较好的解答。因此，目前对欧拉杆失稳、欧拉伯努利梁问题进行延拓是必要的，对工程领域也有较强的指导意义。

作者近几年致力于杆管柱的屈曲失稳和横向振动领域的研究[14-16]，在前期经验积累的基础上，建立了本文分布轴向力下的杆柱失稳和横向振动的力学、数学模型，给出近年来热门的数值计算方法，得出更为切合实际的数值分析结果，同时为高校力学方面的教学研究和工程实际运用提供一些指导。