张炎磊，张培杰，方雁衡，董辛旻

（1.郑州大学振动工程研究所，河南 郑州 450001；2.郑州市质量技术监督检验检测中心，河南 郑州 450053；3.广东省特种设备检测研究院顺德检测院，广州 佛山 528300）

1 引言

大型工程机械中的滚动轴承应用广泛，并且使用频率高，同时也是零部件中极易发生损害的一种，并且当滚动轴承产生故障时容易引发其他故障，甚至引起整个设备的失效，所以轴承的运转情况极大地影响机械的运行状况[1]，因此近些年来对轴承的监测和诊断的关注度越来越高。当滚动轴承出现故障时，非平稳信号占据故障信号的绝大部分，同时在实际工程中，大型机械的运行往往伴随的大量的噪声信号，因此滚动轴承故障诊断的重点在对滚动轴承噪声处理后的信号特征提取。

近些年来，非平稳信号的处理越来越多元化，自适应时频分析方法发展尤为迅速且更适合非平稳信号的处理。自适应分析方法的研究中，在EMD 方法的研究基础上，文献[2]于2005 年提出了局部均值分解（LMD）。它在不丢失信号信息的基础上，根据信号自身特点，将信号分解成多个以纯调频信号和包络信号为基础的PF 分量。在此基础上，文献[3]将独立分量分析方法（ICA）的优势结合局部特征分解，再根据相关系数准则对故障信号处理，完成对信号的降噪以及特征提取。同时根据文献[4]研究，以及文献[5]的对比研究，核独立分量分析（KICA）更加适用于实际工业过程中的非线性信号，KICA 模型相对于ICA 模型在对故障反应更加灵敏，故障信号的区分度也更加明显。

结合LMD 方法和KICA 模型的优势，针对滚动轴承故障信号特点，提出了一种基于LMD-KICA 的特征提取方法。并且用此方法对滚动轴承进行仿真信号分析和西储大学滚动轴承故障实验数据分析，再通过对比同类型的其他特征提取方法，验证了方法的适用性。

2 理论基础

2.1 局部均值分解（LMD）

局部特征尺度分解方法是根据被处理信号本身的特性，将信号根据尺度不同分解成一系列的由纯调频信号和包络信号组成的PF 分量，并且可达到信号特征信息不丢失[6]。对于信号x（t），LMD 分解过程如下所示：

定位信号x（t）所有极值点，求得两两相邻极值点的局部均值和其包络估计值。

式中：mi—相邻极值点的局部均值；ai—局部均值的包络估计值；

ni—所有的局部极值点；ni+1—ni相邻的极值点。

对mi，ai分别进行直线拟合和滑动平滑处理以获得各局部均值函数m11（t）和包络估计函数a11（t）。

由式（3）、式（4）可得：

式中：h1i（t）—源信号中移除m1i（t）得到；s1i（t）—h1i（t）解调信号。

直至函数a1n（t）满足1-Δ≤a1n≤1+Δ 时中止迭代，得到最终包络信号：

将得到的a1（t）和s1n（t）相乘，得到第一个PF 分量：

从源输入信号x（t）中去除PF1（t），得新信号u1（t）：

将信号u1（t）重复（1）到（8）式过程进行处理，得到其他PF 分量。重复k 次，当uk（t）的极值点数为1 或0 时停止，得到残余项。此时源信号可以转换为k 个PF 分量和残差之和，如下面的等式所示：

2.2 核独立分量分析

在独立分量分析（ICA）的研究上，加以改进并发展得到新的核独立分量分析方法（KICA），适用于超高斯信号和亚高斯信号及分布的非线性算法。原理是重新定义重构希尔伯特空间的对比度函数，优化对比度函数算法以获得分离矩阵并获得估计源，可以根据有限数量的观察矢量样本有效地解决混合信号，以获得分离的有效信号。鉴于核函数所长，核独立分量分析通过非线性映射和解混合矩阵将非线性信号从低维原始空间转换为高维线性特征空间[7-8]。经过计算（具体算法分析和步骤参见文献[9]），最终得到较好的分离信号。

2.3 LMD-KICA 特征提取方法流程

滚动轴承的故障时常发生，结合产生时的特点，故障信号成分比较复杂且易被噪声干扰，有效的故障信号和特征信息极易被噪声信号所干扰，提出基于LMD-KICA 方法提取故障特征。首先将源信号进行LMD 分解，根据相关系数准则提取相关程度高的的PF 分量并构建新的信号，对新构建的故障信号运用KICA 进行噪声分离，进而获得故障信号特征。具体流程图，如图1 所示。

图1 算法流程图Fig.1 Algorithm Flowchart

3 仿真分析

为了体现LMD-KICA 方法对信号故障分离的效果，同时对比LMD-ICA，体现这里方法的优越性，构造如下仿真信号：

由（10）式知：构造信号的采样频率Fs=2048Hz，采样点数n=215，x 信号为故障信号，y 信号是随机的噪声信号。x、y 信号的源信号时频域图，如图2 所示。将x、y 信号随机混合得到一个新的信号，则该混合新信号的时频域图，如图3 所示。

图2 源信号Fig.2 Source Signal

图3 混合信号Fig.3 Fusion Signal

对该新信号通过LMD-KICA 方法进行噪声分离，并根据相关系数准则提取相关程度高的的PF 分量并构建新的信号，对新构建的故障信号运用KICA 处理后的两观测信号的时频域图，如图4 所示。

图4 LMD-KICA 分离信号Fig. 4 LMD-KICA Separation Signal

通过图4 可得，分离处理后的两信号中，通过频域信号可得IC1 信号中包含故障信号信息更加明显，IC2 信号基本有噪声信号组成，且IC1 时域信号相对平滑，更接近原故障信号。

图5 LMD-ICA 分离信号Fig. 5 LMD-ICA Separation Signal

同时为体现这里方法的适用性和优越性，对混合信号进行LMD-ICA 方法处理，得其时域频域图，如图5 所示。对比图4、图5 可知，LMDD-KICA 处理后的IC1 分量的时域信号相对于IC2 分量更加平滑，更接近源信号，同时频域信号中含有噪声信号较少。根据仿真分析结果可知，对于非线性混合信号，LMD-KICA 算法分离效果较好。

4 实验研究

图6 实验装置系统Fig.6 Experimental Device System

为证明LMD-KICA 算法处理滚动轴承信号的适用和优越性，这里使用Case Western Reserve University 滚动轴承试验台一组测量故障数据进行实验分析[10]，实验系统，如图6 所示。实验台由1.5KW 电动机，扭力传感器和一个功率计组成，使用试验台电动机驱动端轴承信号进行分析。电机驱动端的轴承通过电火花点损待检测轴承来设置故障点。故障滚动轴承型号为SKF6205 深沟球轴承，滚动体数量为9，滚动体直径为7.94mm，内圈直径为25mm，外圈直径为52mm，接触角为0°。信号检测采用加速度传感器，安装在电动机驱动端轴承座正上方的轴承座位置。试验台轴承的振动信号通过16 通道数据记录器采集记录，功率和转速通过扭力传感器测得。电动机转速1796r/min，驱动端轴承故障数据以12000S/s 的采样速率采集。

由于本实验系统采集的故障信号中内圈早期故障信号更加明显，研究所选取内圈故障信号对算法加以计算分析。通过理论计算得到轴承内圈故障频率约为162.19Hz，采样点数为4096，内圈故障信号的时频域图，如图7 所示。

图7 内圈故障信号时频域图Fig.7 Inner Loop Fault Signal Time Domain Frequency and Domain

为了验证该方法，将故障信号进行LMD 分解，并根据相关系数，计算出各个PF 分量与源信号的相关系数，选择具有高相关性的PF 分量重新组合以构建新信号。

根据计算3 阶以上分量相关程度较低，因此选取LMD 分解的前3 个分量，如图8 所示。

图8 源信号及各PF 分量Fig.8 Source Signal and Each PF Component

通过相关系数准则，计算得前3 阶PF 分量的相关系数，如表1 所示。

表1 各PF 分量与源信号相关系数Tab.1 Correlation Coefficient of Each PF Component and Source Signal

图9 KICA 分量时域图Fig.9 KICA Component Time Domain Diagram

图10 KICA 分量频域图Fig.10 KICA Component Frequency Domain

从表1 可以看出，PF1 和PF2 的两个分量相关系数大于0.3，相关程度达到实相关以上，与源信号的相关程度高，保留了源信号的更多信息，PF3 仅达到微相关度。因此根据相关程度高低分别将PF1+PF2 和PF3 重构为两组信号，再经KICA 算法得到核独立分量信号IC1、IC2 时域、频域图，如图9、图10 所示。由图9、图10 可得，KICA 处理后较为理想地分离出噪声信号，IC1 分量显而易见的是噪声信号，其中并不能发现故障特征成分，IC2 分量明显可观察到故障频率f=161.1HZ，3 倍频f=322.3HZ，5 倍频f=808.6HZ，6 倍频f=969.7HZ 处故障频率与原信号对比更加突出，故障特征更加明显。同时为了对比分析，对故障信号使用LMD-ICA 处理，得到独立分量信号的时域、频域图，如图11、图12 所示。对比时域信号图9、图11，不难发现经KICA 处理后的两个分量中有明显的区分度，IC1 分量相比而言更加嘈杂；而ICA 分量时域图中的两个分量信号则难以区分；再次对比频域信号图10、图12，我们可以轻易发现KICA 分量的故障成分更加突出，同时经ICA 处理后的的IC2 分量清楚地显示故障信号中仍然包含部分5 倍频f=808.6HZ 成分，表明ICA 分解并不能完全分离出故障信号。因此，对于更复杂的故障信号，LMD-ICA 算法不能很好地执行信噪比分离，而经过验证LMD-KICA 方法对比较复杂的非线性信号具有更好的分离能力。

图11 ICA 分量时域图Fig.11 ICA Component Time Domain Diagram

图12 ICA 分量频域图Fig.12 ICA Component Frequency Domain

综上所述，经LMD-KICA 方法处理后的故障信号中，其频域信号可以准确分离故障信号和噪声信号，在复杂的非线性信号中进行特征提取具备一定优势。为验证LMD 分解的优势，根据文献[5]的研究，对比分析了ITD 与EMD 方法，其中ITD 方法更具优势，而经EMD 处理后的故障信号振幅较小且故障特征不明显。在此直接引用分析结果，在此对故障信号使用ITD-KICA 处理，得到独立分量信号的频域图，如图13 所示。对比图10 和图13，粗略观察不难发现ITD 方法和LMD 方法在信噪分离结果方面比较接近，但相对ITD-KICA 处理结果而言，LMD-KICA 方法处理后的故障信号除2 倍频处的其他故障信号1 倍频、5 倍频，6 倍频处振幅都较高，包含故障特征更明显。因此就最后KICA 分量频域结果方面来说，LMD 分解较ITD 与EMD 方法更具优势。

图13 ITD-KICA 分量频域图Fig.13 ITD-KICA Component Frequency Domain

5 结论

通过综上所述研究，提出了一种针对于滚动轴承的LMDKICA 结合的故障特征提取方法。该方法根据滚动轴承故障信号数据的复杂和非平稳特性，首先通过LMD 对信号进行分解，提取故障信号中的有效成分，并根据互相关准则利用具有较多故障的分量重构该分量，最后运用KICA 方法对新重构信号信噪分离，解除了信噪比对有效故障成分的影响，有效提高故障信号的特征信息。将LMD-KICA 方法对比LMD-ICA 方法，通过仿真分析验证方法有效性，并通过凯斯西储大学轴承实验数据对比LMDICA、ITD-KICA 与EMD-KICA 方法验证，证明LMD-KICA 方法对较复杂的非线性信号具有更好的分离提取能力。