康志勇，周明旺，曾宪红，李晓涛，闫鑫洋

（中国石油辽河油田分公司勘探开发研究院，辽宁盘锦 124010）

Arps 于1945 年提出的三种递减类型（指数递减、双曲线递减和调和递减），即传统Arps 递减理论已在国内外得到广泛应用[1–6]，其中指数递减应用最为普遍，如DeGolyer and MacNaughton 等国际咨询公司普遍采用指数递减预测产量。2004 年以来，从事开发研究的科研人员逐渐将传统Arps 递减理论扩展为广义Arps 递减理论，即将传统Arps 递减指数的应用范围由[0，1]扩展到（–∞，+∞），并导出广义Arps递减理论之直线递减期累计产量公式[7–12]（以下简称老模型）。为了解决老模型中由于存在明显系统误差，预测精度有限的问题，本文依据直线递减的特点，系统建立了累计产量和技术可采储量理论 方程（以下简称新模型）。新模型计算方法简便快捷、计算精度高于广义Arps 递减理论导出的直线递减期累计产量和技术可采储量公式，从而为客观评价累计产量及技术可采储量提供了有效的实现途径和广阔的应用前景。

1 直线递减模型的建立

1.1 直线递减的特点

直线递减是指产量递减呈线性变化，且有如下特点：一是任何统计单位的产量递减指数恒为- 1；二是直线递减期稳定日产量、稳定月产量或稳定年产量均为等差数列，即任意两个相邻稳定产量之间的差值为常数（稳定日产量数列的等差为q0Ddi、稳定月产量数列的等差为m2q0Ddi或Q0Dmi、稳定年产量数列的等差为(12m)2q0Ddi或Q0Dyi）。根据直线递减的特点可导出系列递减参数的相关数学表达式。

1.2 稳定产量

根据稳定产量直线递减数列的等差可导出产量递减生产到第t 天（或第x个月或第y 年）的稳定产量数学表达式：