杨 徉，陈广思，李林峰，王超明，李欣然，陈长青，芦纯静

(1.吉首大学信息科学与工程学院，湖南 吉首 416000；2.湖南大学电气与信息工程学院，湖南 长沙 410000)

湖南省西北部的武陵山腹地地势复杂、气候多变，是光、热、水、风同季地区，有丰富的水电和风电资源.湘西水电基地为湖南省提供主要的水电输出，是中国十三大水电基地之一[1-2]；武陵山区山脊年平均风速在5.0～6.5 m/s，复杂的地势有利于小规模分布式风力发电的发展[3].湘西地区是湖南电网电源较为集中的区域，而湖南省主要用电负荷集中在湘东和湘南地区，省内电源与负荷分布存在严重不平衡的问题[4].随着近年新能源并网渗透率逐年增高，新能源的间歇性和不连续性使得湖南电网的稳定性问题更加凸显.因此，为了提高电网运行的稳定性，可以考虑在电网中接入超导磁储能系统(Superconducting Magnetic Energy Storage, SMES)，利用储能技术的能量双向存取特性提高间歇式电源的可控性[5]，并为系统提供快速的功率支撑.笔者拟以湖南电网为例，在电力系统综合分析程序(Power System Analysis Software Package, PSASP)中搭建等效电力网络模型，将SMES接入等效简化后的电力系统，研究其对电力系统稳定运行发挥的作用.

1 湘西地区电能输送与区域电网稳定性分析

图1 湖南电网主要供用电区域及传输线路示意Fig.1 Main Area and Transmission Line of Hunan Power Grid

湘西是湖南电网的电源集中地区，电能主要通过牌楼-长阳铺500 kV双回线路和艳山红-宗元500 kV单回线路向湘东和湘南传输[2].外省主要通过祁韶直流(自甘肃)、葛岗线(自湖北)和孱澧线(自湖北)向湖南电网供电，如图1所示.

当电网受到大扰动时，电源区域(湘西)易发生动态功角失稳，负荷中心区域(湘东、湘南)由于动态无功不足，易发生动态电压失稳.同时，电压失稳会进一步导致功角问题恶化，使功角与电压问题相互交织并存.鉴于湖南省的新能源消纳形势[6]，储能电站的建立以及关于储能电站在维持暂态稳定性方面的研究势在必行.目前，长沙市在榔梨、芙蓉和延农3个变电站建设有电池储能电站示范工程，已于2019年3月正式投入运行，参与了长沙负荷中心区域电网的削峰填谷工作，并为精准切负荷系统提供辅助支持[7].

2 SMES原理及建模

2.1 SMES的结构与原理

图2 SMES接入电力系统示意Fig. 2 SMES Access Power System

SMES主要由超导储能磁体与控制系统两部分构成.超导储能磁体采用超导带材绕制而成，一般为双饼结构，饼间用绝缘层隔开，以储能量和单饼横截面电流密度两个指标衡量其储能能力.储能磁体与系统之间的能量交换一般依赖于变流器，本研究选用电压源型变流器(Voltage Source Converter，VSC)，采取内外环控制的方法.SMES接入电力系统示意图如图2所示.

超导磁体的储能量为

(1)

其中：E为超导磁体存储的电磁能量；L为超导磁体的自感系数；I为磁体中通过的直流电流.

根据文献[8]可知，自感系数与磁体的匝流密度有关：

(2)

其中：μ0为真空的相对磁导率；nc为磁体的匝流密度；R1为超导磁体的内径；T函数可以在文献[8]中查表得知.

将(2)式代入(1)式求得电流I，根据电流I与匝流密度nc，可以求得单饼横截面上的电流密度J，

(3)

根据(3)式计算得出的电流密度J对超导线圈进行设置，能量以电流的形式保存在超导磁储能线圈中，且由于线圈的超导特性，具有极低的损耗[9].

2.2 SMES控制系统建模

图3 电压源型SMES单相等值电路示意Fig. 3 Single-Phase Equivalent Circuit of Voltage Source Type SMES

SMES通过VSC与电网进行连接，作为VSC直流侧的电压源存在，如图3所示.

换流器外环控制采用PQ控制，产生功率给定值；内环控制采用电流控制，实现储能系统的有功、无功输出控制.控制的具体过程为：(ⅰ)根据所接入的电力系统的需求给出外环有功指令Pref及无功指令Qref.(ⅱ)对有功和无功指令进行独立解耦控制，得到电流指令id，ref和iq，ref.(ⅲ)采集电网中的三相电流信号ia，ib，ic并进行派克变换，得到id和iq，分别与(ⅱ)中得到的电流指令id，ref和iq，ref进行比较，将差值送入电流调节器(采用PI调节)，产生相应的开关信号.(ⅳ)以开关信号控制功率的交换，实现对储能磁体充放电的控制[10].VSC基本控制框图如图4所示.

图4 SMES控制策略Fig. 4 SMES Control Strategy Block Diagram

图4中，角标ref表示参考值，角标R表示实际值.储能系统实际输出的有功和无功功率分别为

其中：KP和KQ为一阶惯性环节的增益系数；TP和TQ为时间常数；KP1，KI1分别为有功功率控制的比例与积分控制系数；KP2，KI2分别为无功功率控制的比例与积分控制系数.

3 SMES并网分析

3.1 3节点等效网络

图5 湖南电网的简化等效示意Fig. 5 Simplified Equivalent Diagram of Hunan Power Grid

根据湖南电网的电源与负荷布局特点，本研究对湖南电网进行了网络等值和发电机同调等值简化[11]，简化机理分析的同时保留系统的主要特征，将3节点看作通过网络等值和发电机同调等值得到的简化模型，可同时体现暂态功角与暂态电压稳定的特征.简化结果如图5所示.

根据实际网络结构与动态特性对简化网络的参数进行设置：发电机G1近似等效湘西地区水电出力，发电机G2近似等效长株潭发电机组出力，G3为平衡节点.负荷L1，L2和L3分别代表湘西、湘东及湘南地区负荷，各区域负荷占总负荷比例与实际电网相同.线路参数设置亦考虑了实际电网的地理情况，能够在简化机理分析的同时反映实际电网的主要特征.

3.2 系统故障分析

湘西地区的主要发电厂大多为水电厂，主要从峒河、万溶江、枇杷冲等220 kV变电站下网.从湖南电网的电能传输方向来看，湘西地区的电能主要通过牌楼-长阳铺500 kV双回线路和艳山红-宗元500 kV单回线路向湘南传送[2]，如图1所示.因而，若湘西主要送电通道的变电站母线发生如三相短路接地之类的严重故障，则极易导致湘西地区网络发生功角失稳的情况.在仿真软件中进行模拟故障设置，设母线1处1 s时发生三相金属性接地短路故障并在1.12 s时排除故障，图5所示母线1处发生故障后系统的振荡情况，可近似地反映湘西北地区发生严重故障后湖南电网的振荡趋势.发电机G1和G2与平衡机G3的相对功角如图6所示.

图6 简化系统发生功角失稳后的相对功角变化情况Fig. 6 Change of Relative Rotor Angle with Angle Instability

从图6可以看出，当发电机G1附近发生严重故障后，发电机G1与G2加速，二者与G3的功角差逐渐增大，直至系统功角失稳.与此同时，系统内各节点的电压也无法维持在正常水平.

图7示出了母线2和母线3的电压标幺值.

(a)母线2电压标幺值

(b)母线3电压标幺值 图7 故障发生后各母线电压的变化情况Fig. 7 Change of Each Bus Voltage After Failure

3.3 SMES接入系统仿真分析

如图5所示，将SMES接在母线1上，故障发生后SMES的有功和无功出力情况如图8所示.SMES为系统提供正向的无功支撑，同时吸收系统因发电机加速产生的多余有功出力.随着系统逐渐稳定，SMES的出力也逐渐减小，最终趋向于0.

图8 SMES有功和无功出力情况Fig. 8 SMES Active and Reactive Output

SMES接入后，发电机G1和G2的相对功角变化与母线电压变化情况分别如图9和图10所示.

图9 SMES接入后发电机G1和G2的相对功角变化情况Fig. 9 Relative Rotor Angle Changes of Generators G1 and G2 with SMES

(a)母线2电压

(b)母线3电压 图10 SMES接入后各母线电压的变化情况Fig. 10 Change of Each Bus Voltage with SMES

对比图9和图6的相对功角变化情况发现，SMES接入后，发电机G1和G2相对功角曲线不再如图6所示单调增大，而是震荡减小并逐渐趋于平稳，这表示系统不再发生功角失稳情况.对比图10和图7的电压变化情况发现，SMES接入后，母线3的电压在跌落后迅速回升，在1.8 s左右回到正常水平并逐渐趋于平稳，这表明SMES的接入能够对各母线电压起到有效支撑作用.综上所述，SMES的接入降低了大扰动对系统的影响，起到了稳定功角和电压的作用，有效遏制了系统崩溃.

4 结语

本研究分析了湘西电网在湖南电网中的作用及可能遇到的稳定性问题，并以安装SMES为解决方案，给出了SMES的储能原理及其接入电力系统的控制策略，在简化的等效网络中证明了SMES对系统功角和电压暂态稳定性的支撑作用.接下来，将结合现有储能相关政策规定和湘西电网的特性，进一步研究储能系统接入点的选择和容量需求等问题.