王辉 郑朋强 李楠 王清标 战玉宝

摘 要：针对土木水利专业学位研究生培养过程注重工程实践背景的现状，综合考虑《岩土工程数值方法》课程教学特点以及学生学习的兴趣点，研究基于软件二次开发的案例教学法和案例库建设在课程中的具体应用。建立“课堂教学+实例操作+工程应用”的三元教学模式，并针对每个教学过程分别构建案例库。该课程案例库包括3个子案例库，即授课教师教学案例、学生实际操作案例和结合导师课题的工程应用案例，案例由易至难，最终实现学生能够将课程教学内容应用于复杂工程项目分析并进行自主创新的目标。教学实践表明，案例库建设和案例教学法能够有效提升《岩土工程数值方法》课程的教学效果，并为研究生的培养和发展奠定良好基础。

关键词：二次开发案例库建设岩土工程数值方法研究生培养

中图分类号：G642.3DOI：

文献标识码：A                   文章编号：

Case Database Construction of <Geotechnical Engineering Numerical Method> Course Based on Software Secondary Development

WANG Hui  ZHENG Pengqiang  LI Nan  WANG Qingbiao  ZHAN Yubao

（College of Resources， Shandong University of Science and Technology， Taian， Shandong Province， 271000 China）

Abstract： In view of the current situation of emphasizing engineering practice background in the training process of civil engineering graduate students， comprehensively considering the teaching characteristics of <Geotechnical Engineering Numerical Method> course and students' interest in learning， this paper studies the specific application of case teaching method and case database construction based on software secondary development in the course. Establish a ternary teaching mode of "classroom teaching + example operation + engineering application"， and build a case base for each teaching process. The course case base includes three sub case bases， i.e. teaching cases of teachers， actual operation cases of students and engineering application cases combined with tutors' topics. The cases are from easy to difficult， and finally realize the goal that students can apply the course teaching content to complex engineering project analysis and independent innovation. The teaching practice shows that the case base construction and case teaching method can effectively improve the teaching effect of <Geotechnical Engineering Numerical Method>， and lay a good foundation for the cultivation and development of postgraduates.

Key Words： Secondary development; Case database construction; Geotechnical Engineering Numerical Method; Postgraduate training

國务院学位委员会、教育部在《专业学位研究生教育发展方案（2020-2025）》中指出，专业学位研究生教育是培养高层次应用型专门人才的主渠道，发展专业学位研究生教育是经济社会进入高质量发展阶段的必然选择。具备较强的解决实际工程问题的能力已成为专业学位研究生培养的趋势[1-3]，从专业课建设角度出发，如何顺应国家大力发展专业学位研究生教育的目标，成为摆在广大研究生培养院校面前的重要问题。

近年来，为提高课堂教学质量，提升工程实践应用能力，各培养单位和专家针对专业学位研究生的课堂教学模式进行了深入的探索和改革，提出了许多行之有效的教学方法，尤其是案例教学法作为衔接理论教学与工程实践能力培养的重要手段得到了广泛应用和推广。邵光辉[4]构建了集真实性、典型性和互动性的案例库基本架构，建设了《地基处理新技术》案例库并应用于专业学位研究生教学。王迎超等[5]通过搜集与整理大量的案例素材，构建了工程灾害案例库，并在课程教学中体现“案例学习+师生互动”的新理念。梁越等[6]提出了教师引导、学生自主学习和案例教学三者相结合的新教学方法，并成功应用于地基处理新技术的研究生课堂教学中。张西文等[7]基于案例教学法的基本思想，精选了10个岩土工程典型工程问题，并进行教学案例库建设。沈利民等[8]以《有限元分析及应用》课程为研究对象，进行了案例库建设和案例教学研究。

《岩土工程数值方法》是土木水利专业学位研究生培养过程中广泛开设的一门实践应用性较强的课程，课程的学习和应用不仅可为研究生学习阶段参与导师课题研究、撰写毕业论文带来方法支撑，同时可为研究生就业后从事科研工作提供技术手段。为进一步提升《岩土工程数值方法》课程的教学效果，本文在深入研究不同学科、不同专业研究生课程案例教学法和案例库建设的基础上，根据《岩土工程数值方法》课程教学特点以及学生学习的兴趣点，建立“课堂教学+实例操作+工程应用”三元教学模式，并针对每个教学过程分别构建案例库（包括授课教师教学案例、学生实际操作案例和结合导师课题的工程应用案例），通过课程学习，最终实现学生能够将课程教学内容应用于复杂工程项目分析并进行自主创新的目标。

1 案例库建设方案

目前，许多数值分析软件结合岩土工程特点，开发了一定的模型和案例用于工程问题分析，着重从软件应用的角度进行介绍。为进一步探索《岩土工程数值方法》课程的学习兴趣点和工程结合点，笔者从软件二次开发角度出发，研究案例教学法和案例库建设在本课程中的具体应用。

1.1 思路

案例教学法和案例库建设的重点在于案例的选择，其基本原则如下。

（1）符合课程培养目标和教学要求，能够体现课程的特色及功能，具有典型性、真實性、完整性。

（2）具有工程实践性，即取自于实际工程，服务于现场应用。

（3）具有系统性和体系化，能够适用于案例库组成。

（4）在案例的分析方法上具有一定的创新性。

基于以上原则，案例选择须源于企业需求并具有一定的工程应用价值，掌握岩土工程案例的工程背景、工程特点、地质条件（如勘察资料、地层情况、水文地质条件）等真实反映工程状况的现场资料，研究影响工程数值分析的主要因素（或参数），并加以编排、润色、修改，使之符合课堂教学规律与特点;然后判断案例能否适用于课程教学并实现教学目标，如能符合要求，则开展基于软件二次开发的工程案例数值分析，并将整个案例分析过程（包括工程介绍、数值分析二次开发流程、模拟结果研究等文字、图片、视频资料等）制作授课课件、编入教案;最后，将案例入库，使案例之间、案例与教材之间、案例与课程培养目标之间形成有机整体。案例库建设思路如图1所示。

《岩土工程数值方法》课程案例库由授课教师教学案例库、学生实际操作案例库和结合导师课题的工程应用案例库3个子案例库组成，分别服务于“课堂教学”“实例操作”“工程应用”三元教学模式。3个子案例库分别由诸多案例组成。通过教师教学案例库的课堂教学，使学生掌握该课程的学习任务、分析技巧及其应用前景，该教学过程以引导性为主，不断提高学生的学习兴趣;通过学生的实例操作，变“被动学习”为“主动学习”，使学生能够真正感受到课程学习的实际应用价值;通过结合导师课题的工程应用案例分析，达到学有所用的最终目标。课程案例库不是一成不变的，可以根据工程内容的不断丰富来完善、更新和扩充，同时也可将研究生结合导师课题的典型工程案例添加到案例库中，用于今后研究生的授课过程。案例库组成如图2所示。

1.2 基于ABAQUS二次开发的案例库建设

Python是一种功能强大的编程语言，它具有高效率的数据结构，能简单有效地实现面向对象编程。Python简洁的语法及对动态输入的支持，再加上解释性语言的本质，使它成为大多数软件平台进行脚本编写与应用快速开发的理想语言[9]。ABAQUS是一款通用性有限元软件，其在解决复杂问题和非线性问题上优势明显。Python语言作为ABAQUS软件的标准设计语言，该软件预留了很多二次接口运行Python脚本，以便用户根据自身需求进行自主开发，从而达到个性化使用的目的[10]。通过基于Python语言的ABAQUS脚本接口，可以直接调用软件丰富的库函数，并绕过用户界面直接操纵内核，实现基于用户需求的界面设置和二次开发[11]。

《岩土工程数值方法》课程案例库是基于Python语言编程对ABAQUS软件进行二次开发实现的，每个案例包含的内容如下。

（1）工程案例简介：包括工程背景、工程特点、地质条件、岩土力学参数等。

（2）案例数值分析：通过自主编程，实现满足用户需求的建模、有限元分析以及计算结果的输出。

（3）数值分析结果输出：通过自主编程，实现数值分析结果的可视化显示以及数据的读取和分析。

（4）案例总结：对案例分析过程和结果进行总结并得出结论。

2 案例分析

《岩土工程数值方法》课程案例库由教师教学案例库、学生自主操作案例库和结合导师课题的工程应用案例库3个子案例库组成，3个子案例库分别由诸多案例组成。笔者在前期的研究工作中，针对软件二次开发在岩土工程中的应用已做了大量工作，并取得了一定的研究成果[12-17]，这些成果可为课程案例库的建设提供一定的支撑。限于篇幅，每个子案例库仅选择一个案例进行描述。

2.1 教师教学案例

为满足课堂教学要求，教师教学案例可从易至难进行讲解，比如从简单的平面弹性问题分析延伸至复杂的弹塑性三维模型分析甚至多场耦合问题。下面以岩体工程中典型的城市隧道近接地上建筑物施工问题为例[12]，介绍案例的内容。

2.1.1工程案例简介

随着我国城市地下轨道交通建设的飞速发展，出现了大量城市隧道近接地表建筑物施工问题（如图3所示），不但影响建筑结构的稳定性，同时也加大了隧道的施工风险。为研究城市隧道近接建筑施工的相互影响规律，本案例通过自行编程建立能够改变隧道—建筑相对位置的参数化模型，基于ABAQUS软件分析相对位置（θ，l）的变化对新建隧道和近接建筑物的变形影响规律。

2.1.2案例数值分析

本案例将隧道与建筑物间的相对位置参数（θ，l）设为可变参数，在有限元分析过程中，该案例可通过用户自定义交互式窗口（如图4所示）来控制隧道的相对位置。隧道—建筑有限元模型如图5所示，通过模拟分析，可以得到不同相对位置时，拟建隧道与已有建筑物的变形情况。

2.1.3数值分析结果输出

图6 隧道与建筑不同相对位置时，隧道拱顶沉降图7 隧道与建筑不同相对位置时，建筑物上部水平位移

通过不同相对位置隧道与建筑模型的有限元分析，提取隧道和建筑物关键位置变形数据，得到不同相对位置参数（θ，l）时的变形规律，如图6、图7所示。由图6可知：当θ较小时，随着l的增大隧道拱顶沉降量逐渐减小，但降幅相对较小，且随着l增大，其变形趋于稳定;当θ较大时，随着l的增大，拱顶沉降量先大幅减小后略有增大，其原因在于随着θ的增大，上部建筑物产生的地基附加应力对隧道变形的影响逐渐减小，而地应力的作用逐渐增大。由图7可知：当θ较小时，建筑物上部水平位移随着l的增大变化不大，说明隧道位于建筑物正下方时，隧道埋深对建筑物上部水平位移影响较小;而当θ较大时，l对建筑物上部水平位移影响较大，随着l增大，位移量先大幅减小后逐渐趋于一致。

2.1.4案例总结

本案例通过自主编程建立基于ABAQUS的新建隧道与近接建筑物之间相互影响的有限元参数化模型，实现了通过输入不同相对位置（l，θ）的数值，即可进行模型的生成、计算和分析，得到了隧道与建筑之间的相互影响规律。将此类较为简单的二维模型作为教师教学案例应用于研究生教学过程，可培养学生对软件开发、数值方法和工程应用等的综合认识，激发学生的学习兴趣，并提高学习与科研过程中学生对自主创新的认识。

2.2 学生自主操作案例

学生自主操作案例是在教师教学案例讲授后，或在学生掌握一定的分析方法基础上，通过教师指定部分成熟案例，将工程简介及任务要求等下发给研究生，通过学生自主操作分析具体工程问题。下面以叠交隧道工程为例[13]，介绍案例的内容。

2.2.1工程案例简介

随着地下空间的开发与利用，新建隧道与既有隧道近接形成双线或多线叠交的复杂地下工程问题逐渐增多（如图8所示），给地下工程施工带来了风险和挑战。本案例基于笔者前期的研究成果，以新建隧道与既有地下隧道的垂直间距及交叉角度为对象，分析新建隧道从既有隧道下方穿越时，对既有隧道稳定性的影响。

2.2.2案例数值分析

本案例中，隧道间距（h）和交叉角度（α）设为可变参数（如图9所示），在有限元分析过程中，该案例可通过新建隧道与既有地下隧道的垂直间距及交叉角度控制窗口（如图10所示）来控制叠交隧道的相对位置，叠交隧道有限元模型如图11所示。通过模拟计算，可以得到不同相对位置时，新建隧道对既有隧道变形的影响情况。

2.2.3数值分析结果输出

通过不同相对位置隧道与建筑模型的有限元分析，提取隧道和建筑物关键位置变形数据，得到不同交叉角度（α）时既有隧道中间断面拱顶沉降随着隧道间距（h）的变化规律（如图12所示），可以看出，随着隧道间距的增大，既有隧道中间断面拱顶沉降量逐渐减小，且基本呈现线性变化规律;当隧道间距固定时，交叉角度越大，拱顶沉降越大。

2.2.4案例总结

本案例针对叠交隧道相互影响的数值模拟问题，通过二次开发建立三维有限元模型，分析间距及交叉角度对隧道稳定性的影响规律。学生自主操作案例是在研究生掌握并熟练操作教师教学案例的基础上，针对一些较为复杂的工程模型，通过自主开发进行模拟研究。该类案例通过不断培养学生分析和处理复杂问题能力，为进一步开展结合导师课题的工程应用案例分析奠定基础。

2.3 结合导师課题的工程应用案例

《岩土工程数值方法》研究生课程开设的最终目标是将课程学习的内容应用于具体工程项目的分析，使学生具备一定的解决实际工程问题的能力，并提高问题解决过程的自主创新性。因此，研究生结合课程学习，通过导师课题实现工程应用，是验证课程教学效果的有效手段。以下是研究生结合导师课题完成的工程应用案例[17]。

2.3.1工程案例简介

在深部煤层赋存较薄条件下的煤炭资源开采过程中，出现了一类特殊的半煤岩巷道，其围岩结构的非连续性以及围岩变形破坏的非协调性（如图13所示）给这类半煤岩巷道围岩稳定性控制提出了新的难题。本案例是在导师指导下，研究生参与课题中数值模拟分析，研究煤矿巷道围岩变形破坏规律，并提出合理的支护策略。

2.3.2案例数值分析

本案例中，研究生在课程前期案例学习的基础上，根据导师提出的半煤岩巷道填充墙支护方案，建立参数化分析模型（如图14所示）。在有限元分析过程中，该案例可通过交互式控制窗口输入不同的填充墙宽度，得到不同方案下的模拟结果，为最终方案的确定提供参考。

2.3.3数值分析结果输出

图15为巷道围岩变形随填充墙宽度的变化规律。可以看出：当充填墙宽度从0.1 m增大到1.4 m时，围岩变形量迅速减小，拱顶沉降、两侧边墙收敛和底板隆起分别从1.03 m、0.99 m、1.52 m减小到0.08 m、0.17 m、0.10 m;当填充墙宽度超过1.4 m后，围岩变形逐渐趋于稳定。因此，通过数值模拟比较，半煤岩巷道填充墙支护方式可有效减少围岩位移，提高工程稳定性，根据模拟结果分析，设充填墙宽度为1.4 m。

图15 巷道围岩变形随填充墙宽度的变化规律

2.3.4案例总结

本案例以导师科研课题为载体，研究生将本课程学习内容及二次开发方法应用于具体工程的数值模拟分析，培养了学生利用所学知识解决实际问题的能力。同时，可将典型的结合导师课题的工程应用案例不断丰富、完善教师教学案例库和学生自主操作案例，用于后续研究生的课程教学中。

3 结语

（1）本文在深入研究不同学科、不同专业研究生课程案例教学法和案例库建设的基础上，根据《岩土工程数值方法》课程教学特点以及学生学习的兴趣点，建立“课堂教学+实例操作+工程应用”的三元教学模式，并针对每个教学过程分别构建案例库，实现研究生能够将课程教学内容应用于复杂工程项目分析并进行自主创新的目标。

（2）本课程案例库可根据工程内容的不断丰富来进行实时完善、更新和扩充，同时也可将研究生结合导师课题的典型工程案例添加到案例库中，用于今后研究生的授课过程。

（3）教学实践表明，案例库建设和案例教学法能够有效提升课程的教学效果，并为土木水利类别研究生的培养和发展奠定良好基础。

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