刘岩松 杜宇凡 高婷

摘要：为便捷地求取飞行器的气动力系数，本文以Bryan所提出的刚性对称飞行器运动方程为理论基础，该方程能直观方便得求出所需的力及力矩。通过仿真得到各方向速度分量后，拟合系数，构建气动力模型方程。在小扰动状态时，根据纵向及横侧向运动状态下得出的气动力系数构建方程，所得出的结果与CFD仿真模拟结果接近。为验证模拟方法的準确性，将所求得的数据与风洞试验数据进行比对，其误差符合要求。说明在设计初期运用该方法求得设计机体的气动力系数是可行的。

关键词：CFD仿真平面拘束运动网格划分三维建模

中图分类号：V221+.3 文献标识码：A

Aerodynamic Coefficient Calculation Method of Aircraft Based on CFD Numerical Simulation

LIU Yansong  DU Yufan  GAO Ting

（Shenyang Aerospace University， Shenyang， Liaoning Province， 110136 China）

Abstract：In order to obtain the aerodynamic coefficients of the aircraft conveniently， this paper takes the rigid symmetrical aircraft motion equation proposed by Bryan as the theoretical basis. The equation can intuitively and conveniently obtain the required force and moment. After the velocity components in each direction are obtained by simulation， the fitting coefficient is used to construct the aerodynamic model equation. In the small disturbance state， the equations are constructed based on the aerodynamic coefficients obtained in the longitudinal and lateral motion states， and the obtained results are close to the CFD simulation results. In order to verify the accuracy of the simulation method， the obtained data is compared with the wind tunnel test data， and the error meets the requirements. It shows that it is feasible to use this method to obtain the aerodynamic coefficient of the designed engine block in the early stage of design.

KeyWords： CFD simulation;Planar constrained motion;Meshing;3D modeling

飞机动力学建模是基于气动、动力、结构、总体等提供的飞行器数据库，构建飞机动力学模型，探寻其飞行力学规律，并指导制导控制系统设计。准确高效的获得气动力系数是开展飞行器动态特性研究与设计方案改进的重要前提。目前获取气动力系数的方法有风洞试验、经验公式估算、CFD仿真。风洞实验是一种模拟实验，具有效率高、成本低、实验条件可控的优点[1]。在真实飞行时，静止大气是无边界的。而在风洞中，气流是有边界的，边界的存在限制了边界附近的流线弯曲，会对模型流场的产生干扰[2]。经验公式估算获取气动力系数的方法存在着数据处理繁琐、计算周期长、效率低等主要问题。随着计算机技术的发展，具有成本低、速度快、资料完备且可模拟各种不同的工况等独特的优点的CFD仿真技术得到了广泛应用。许多学者对数值模拟求解气动力系数做了相关研究。王超等[3]以轴对称导弹简化模型为研究对象，采用神经网络方法对大攻角非定常气动力进行建模，求解出气动力系数;王军利等[4]，提出了一种全复合材料前掠机翼的设计与CFD/CSM一体化分析流程。空气动力学模型根据飞机的运行状态计算出飞机的升力、阻力、侧力、偏航力矩、俯仰力矩、横滚力矩，这些气动力和力矩又分别作用在飞机的稳定轴和机体轴上，直接影响飞机的控制与设计、飞行品质评估等工作的完成效果[5]。目前，飞机设计越来越精细，在空气动力学方面寻求突破是飞行器提高效率的有效途径。

1数值计算基础

1.1运动方程

飞机的运动方程是建立整个飞行动力学框架的基础，为正确理解飞行和操纵质量提供了关键的关键。飞行器六自由度空间运动方程以Bryan在1911年提出的刚性对称飞行器运动方程[6]为理论基础。并将运动方程展开至二阶以提高计算精度，在不考虑副翼、方向舵影响的前提下，将方程简化为：

（1）

式中 表示为 。

1.2机体坐标系

为了确定飞行器的位置及其姿态，研究飞行器的运动状态和气动特性，本文引入地面固定坐标系OE-ξηζ和机体坐标系O-xyz。其中固定坐标系的原点为计算域内任取的某一点，机体坐标系的原点为飞行器的重心。

2算例分析

2.1网格划分

网格生成是CFD数值计算的基础和前提，网格品质的好坏直接关系到计算结果的精度。本文选用非结构网格，优点是易于处理复杂外形，网格生成的速度快、质量好。为提高计算效率将整机模型按6：1比例放缩，飞机长方体外流场计算域划分，长、宽、高尺寸分别为30m×20m×20m，其中机头中心距入口平面为10m，尾部中心位置距离出口平面18.9m。然后对飞机的关键部分进行网格加密处理，如图1所示。

2.2网格无关性检验

为尽量消除网格数量引起的误差并保证计算效率，选择7种网格数量进行无关性检验，在仿真模拟达到计算收敛后，对比不同网格数量下得出的升力系数，并与风洞试验数据相比较，，当网格数量达到350万后计算结果趋于稳定。综合考虑仿真模拟所需要的时间与误差，后续采用网格数量350万的划分方案。

3平面拘束运动仿真模拟

3.1纵向运动

在进行数值计算时，由于俯仰与升沉运动是对被约束的机体在纵向对称平面（oxy平面）上的扰动响应的运动。因此，仅用法向力Y和俯仰力矩N方程来描述机体运动。飞行器在定常飞行条件下，由于其受到空气的作用力变化较小，空气动力学模型中的非线性项影响很小，且不涉及横侧向运动。因此，本文仅通过数值模拟求取与机体的速度和加速度直接相关的线性气动系数，横侧向运动变量及非线性项均为零。对于小幅度的正弦升沉振荡，俯仰角速度项为零。以公式（1）为基础，引入系数增量并进行线性化后飞机的运动方程为：

（2）

横侧向的拘束运动求解方法与纵向的相似，此处不再详述。

3.2计算结果验证与分析

根据平面拘束运动模拟方法求得速度、角速度及相关气动力系数。比较风洞试验数据与文中提出算法的计算结果，其升力系数误差均小于4%、俯仰力矩系数误差均小于10%，算法具有较好的精度。分别将升沉、水平振荡及迎角为4°和偏航角为4°所模拟出的速度分量代入公式，拟合出系数。将风洞试验得到的数据代入方程中线性拟合得到曲线与CFD数值模拟的运动受力曲线进行比较，在小扰动范围内两条曲线很接近，说明了所建立的气动力学模型的可靠性。

通过比较升沉、水平振荡、俯仰及偏航运动机体所受力的曲线图，可以看出每种运动状态下力与力矩的值均十分相近，进一步验证了该方法的可行性。

为了验证方程的普遍适用性，运用迎角为4°的系数方程拟合迎角6°时的受力曲线，并与CFD数值模拟的受力曲线进行比较，法向力Y最大误差为7.24%，计算结果是比较准确的，由此可见此方法，在一定角度范围内，只计算一个角度的系数就可以基本上拟合这一范围内角度的力和力矩。

4结语

（1）通过比较风洞试验数据，本文方法在计算小扰动状态时，所得的气动力系数精度满足要求。

（2）飞行仿真计算的升力系数和阻力系数等数据与试验测量数据的吻合度较好，通过拟合计算的结果显示，该方法具有较高的可行性和实用性。

（3）方程在设计初期可以预报飞机的气动特性，且具有普适性，方便设计者对气动力布局进行优化;在控制策略研究时，通过运动参数预报受力和力矩，方便控制策略的改进。

本研究为飞行器动力学模型的建立提供了一种新的途径，为其飞行性能预报和模拟仿真系统的设计提供了便利。

参考文献

[1] KHAN， YASIR MAHMOOD， AHMAD，et al.Flight dynamics and parametric modeling of a 2-DOF lab aircraft[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part G. Journal of aerospace engineering，2019，233（8）：2923-2931.

[2] Gong Chen， Zhigong Tang， Wenzheng Wang， et al. A novel aerodynamic modeling method for an axisymmetric missile with tiny units[J].Advances in Mechanical Engineering，2019， 11（4）：1-9.

[3] 王超，王方剑，王贵东，等.飞行器大攻角非定常气动特性神经网络建模[J].气体物理，2020，5（4）：11-20.

[4] 王军利，李庆庆，陆正午，等.复合材料铺层角度对大展弦比机翼非线性气动弹性影响研究[J].复合材料科学与工程，2021（5）：12-20.

[5] 龙海斌，吴裕平.光机身气动特性计算与试验结果相关性分析[J].直升機技术，2020（3）：8-12，18.

[6] Qiaozhi YIN， Xiaohui WEI， Hong NIE，et al. Parameter effects on high-speed UAV ground directional stability using bifurcation analysis[J].Chinese Journal of Aeronautics，2021， 34（11）：1-14.