张月荣 袁晓

(四川大学电子信息学院, 成都 610065)

标度拓展经典负半阶分抗逼近电路, 可实现具有任意分数阶微积算子运算功能的分抗逼近电路, 但牺牲了运算恒定性.从电路网络的角度分析具有恒定运算性能的负半阶Carlson 分形格分抗逼近电路.根据标度分形格分抗逼近电路的等效无源双口网络, 探讨该双口网络右侧端口的运算有效性, 设计具有高运算恒定性的任意阶标度分形格分抗逼近电路.结合负实零极点对基元系统的零极点分布及其局域化特性, 阐述具有任意实数阶微积算子运算功能的标度分形格分抗逼近电路运算振荡现象的物理本质, 并从理论上分析有效抑制频域运算振荡现象的方法.结合对称阻容T 型节电路优化理论及方法, 对任意阶对称格型级联双口网络的频域逼近性能进行优化, 获得具有高逼近效益的任意阶标度分形格分抗逼近电路.具有低振荡幅度的任意阶对称格型级联双口网络为高运算恒定性的分抗逼近电路设计及应用提供了一种新方法及思路.

1 引 言

分数阶微积分适用于描述自然界中大多数非线性, 非整数维物理现象及过程.由于阶次取值更加灵活, 分数阶系统更能准确刻画非线性问题及其物理本质, 例如电化学分析[1,2]、扩散过程[3–5]、信号处理[6–8]等.分数阶微积分广泛应用于非线性控制系统[9,10]、分数阶混沌系统[11,12]及神经网络[13]等各种非整数维物理过程的研究.分数阶微积分用于扩……