谷 雨，于桂杰，赵 庆，3

（1.中国石油大学（华东） 机电工程学院，青岛266580；2.中国石油大学（华东） 储运与建筑工程学院，青岛266580；3.香港中文大学（深圳） 商学院，深圳518172）

有杆采油是国内外油气行业的主要采油方式，约占了80%[1]。在实际采油过程中，部分抽油杆在下行时会产生弯曲变形，继而引发的偏磨、断裂等常见的失效情况约占据了抽油杆事故的38.9%[2]，这些事故是增加采油成本的主要因素[3]。针对抽油杆弯曲变形的原因进行分析，发现抽油杆在下行过程中会受到过大的下行阻力，并且抽油杆与驴头悬点的步调的不一致使得抽油杆的下行运动滞后[4]，这两个原因都将导致抽油杆中和点以下的部分呈受压状态[5]。目前，为了防止抽油杆的弯曲变形，生产上常采用在抽油杆底部增加加重杆的方法，方便对中和点的位置进行控制；或是采用增加扶正器的方法，对已经发生偏磨的抽油杆进行防护[6-7]。但这些手段治标不治本，无法从根本上解决抽油杆的失效问题[8]。

在工业技术的发展进程中，自动化技术被广泛应用，在自动控制和通讯技术的推动下，Wiener 等创立了控制论，这门学科自创立以来获得了许多重要成果。本文基于载荷控制抽油杆上下运行的工作原理，编写载荷控制程序，利用单片机对抽油杆实行自动化控制，实现了通过载荷控制抽油杆上下运行的目的，完成了模拟实验。模拟实验结果表明，通过载荷控制抽油杆上下运行，变抽油杆的拉压交变载荷为单一拉伸载荷，消除了弯曲变形的可能性，从根本上消除了抽油杆柱发生偏磨、断裂的因素；载荷控制抽油杆上下运行对于减少有杆采油事故率、提高油田经济效益具有重大意义。

1 载荷控制抽油杆上下运行原理

抽油杆在采油过程中出现弯曲变形有两方面的原因，因此需要分析抽油杆的受力情况，确立载荷与抽油杆弯曲变形的关系。

如图1所示，分别分析处于上、下冲程的抽油杆受力状态。在抽油杆的受力分析过程中，主要考虑抽油杆与液柱的重力、液柱浮力、摩擦力、拉力、泵的沉没压力、井口压力、惯性载荷、冲击载荷等因素[9]。由于泵的沉没压力与井口压力的作用方向相反，抵消了产生的一些影响，同时惯性载荷与冲击载荷在理想情况下不予考虑[10]，仅考虑抽油杆与液柱的重力、浮力、摩擦力以及电机提供的拉力。

图1 抽油杆受力分析图Fig.1 Mechanical analysis diagram of sucker rod

抽油杆重力Gg的计算公式为[11]

式中：Ag为抽油杆截面积，m2；L为抽油杆的长度，m；ρg为抽油杆材料的密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2。

上冲程过程中，液柱重力Gy的计算公式为

式中：Ah为活塞截面积，m2；Ly为液柱高度，m；ρy为液柱密度，kg/m3。

下冲程过程中，液柱浮力F浮的计算公式为

下冲程过程中，抽油杆与液柱之间的摩擦力F1的计算公式为[12]

式中：μ为液柱动力粘度，Pa·s；m为油管内径与抽油杆直径之比；s为冲程，m；n为冲次，min。

下冲程过程中，液柱与游动阀之间的摩擦力F2的计算公式为

式中：u为流量系数；Ak为阀孔截面积，m2。

上冲程过程中，油管与液柱之间的摩擦力F3的经验公式为

根据抽油杆的受力分析可知，抽油杆在上行过程中受到抽油杆重力、液柱的重力、摩擦力和拉力的共同作用，一直处于受拉的状态，只会在卡阻情况下因受力超过其材料的抗拉强度而发生断裂。而抽油杆在下行过程中受到抽油杆重力、液柱浮力、摩擦力、拉力的共同作用，以中和点为分界线，中和点以上的抽油杆受拉，中和点以下的抽油杆受压。

要在根本上解决中和点以下的抽油杆在下行过程中的受压问题，需要改变中和点以下的抽油杆的受力方式，使其从拉压交变载荷变为单一拉伸载荷，即抽油杆中和点下移至抽油杆底部。

因此本文在致力于解决该问题的基础上，提出了载荷控制抽油杆上下运行的方法。具体原理为在悬点处接载荷传感器，编写程序，根据采集的载荷值和设定值来控制电机的运行。在上冲程过程中，如果荷载超过规定值，则控制电机使抽油杆停止上行，并及时发出信号提醒进行检修，以避免载荷长时间作用使抽油杆受力超过其材料的抗拉强度而发生断裂；在下冲程过程中，如果载荷小于规定值，则控制电机不再带动抽油杆下行，避免使抽油杆中和点以下部分呈受压状态并发生弯曲，直至抽油杆整体均受拉力时才继续控制电机运行。

2 模拟实验装置

2.1 模拟实验硬件

根据实验目的，在实验中采用推杆电机对模型进行简化，推杆电机实物图如图2所示。其中，推杆等效于抽油杆，电机等效于抽油电机及减速箱，推杆的上下往复运动等效于抽油杆柱的上下冲程运动。实验所用推杆的电机由24 V 直流电供电，推杆单次运动行程约为0.2 m，速度约为0.018 m/s。

图2 推杆电机实物图Fig.2 Physical drawing of push rod motor

为实现对电机运转的控制以及对载荷信息的分析，在实验中选取C51 单片机作为控制系统[13]，所用的编程语言为C 语言，单片机实物图如图3所示。实验过程中使用到单片机的数码管功能、AD 模数转换功能、蜂鸣器功能、LED 指示灯功能以及部分I/O 引脚。另外，电机驱动模块作为功能模块，外接可调电压电源，与单片机、电机直接连接并供电。

图3 单片机实物图Fig.3 Physical drawing of single chip computer

在实验中选用薄膜压力传感器对载荷数值进行获取，方便进行数据的控制，传感器的感应面积约为0.49 cm2。

2.2 模拟实验软件—程序流程分析与控制程序

基于此次实验目的，设定程序流程，如图4所示。为避免抽油杆受压导致弯曲，实验设定在下冲程时，只有载荷值超过300 kPa，抽油杆才向下正常运行，否则电机停止工作；为避免抽油杆受拉力过大而导致断裂，实验设定在上冲程时，只有载荷值低于700 kPa，抽油杆才向上正常运行，否则电机停止工作。

图4 程序流程Fig.4 Flow chart of program

实验中将会采用2个单片机，分别作为主机和副机使用。通过Keil4 软件分别编写主机与副机的程序[14]并生成hex 文件，通过电脑将文件烧录至单片机中，循环运行程序以实现控制。

单片机主机程序主要实现判断行程状态、判断并显示载荷数值、控制电机启停等功能，如下所示为实现控制电机启停功能的部分单片机主机程序。

单片机副机程序主要实现辅助性显示及危险警告功能，如下所示为实现辅助型显示功能的部分单片机副机程序。

3 模拟实验

在实验中，通过垫片施加不同个数的砝码于压力传感器的薄膜感应区，会改变压力传感器输出电阻值的大小。如图5所示为传感器电阻-压力曲线关系图，从中可得到压力与电阻之间为非线性关系。

为了简化实验过程，需要通过电阻-电压转换模块将压力传感器输出的电阻值变化处理为电压值变化，得到线性的电压-压力关系，再由单片机直接测量电压并显示AD 示数。经过整合，得到关于载荷、示数、压强之间的关系，如表1所示。

图5 传感器电阻-压力曲线关系图Fig.5 Sensor resistance pressure curve

表1 载荷、示数及对应压强关系Tab.1 Load，indication and pressure relationship

根据表1，可以获得压强值与单片机示数的关系，其关系式如下所示。根据公式所编写的程序可以让单片机直接显示施加于传感器的压强值。

式中：y为AD 示数大小；x为压强值，kPa。

在实验过程中，利用手指按压薄膜压力传感器，使载荷处于一个合适值，随后推杆电机正常运行，推杆实行上下往复运动，下行至最低点后继续上行，至最高点后继续下行。控制手指压力调整载荷值，当载荷值低于程序设定的规定值时，推杆仅在下冲程时出现暂停运行的现象，在上冲程仍旧正常运行；而当载荷值高于程序设定的规定值时，推杆仅在上冲程出现暂停运行的现象，在下冲程仍旧正常运行。

4 结语

通过以上分析和模拟实验，得到以下结论：①分析抽油杆的受力状态，可知在上冲程过程中，抽油杆一直处于受拉状态；在下冲程过程中，其中和点以下部分处于受压状态，易导致该部分抽油杆弯曲变形；②利用传感器传递的载荷信号控制电机运行，可将抽油杆的拉压交变载荷变为单一拉伸载荷，有效改变抽油杆的不良受力情况，消除了弯曲变形的可能性，从根本上消除了抽油杆偏磨、断裂的因素；③模拟实验成功地通过载荷的变化控制推杆电机的启停，证明了载荷控制抽油机电机的可行性，实现了抽油机运行自动化，对于减少有杆采油事故率、提高油田经济效益具有重大意义。