周子健 张迪

摘 要：本文通过对液柱（活塞）移动问题的解决方案，探讨在解题过程中培养学生的科学思维.学生易受做题经验的影响，定式地寻找解决问题的思路，但这不是最简捷快速的方案，如果能鼓励学生发散思维，或从数学角度开拓出全新的路径，最终能实现师生教学相长，实现整体要素的科学思维.

关键词：液柱;压强;科学思维

在2017年新修订的《普通高中物理课程标准》中，首次提出了学科核心素养，这是在原有三维目标的基础上的继承与深化，更加强调了学生的整体性和综合表现.科学思维作为其四个组成部分之一，属于新加入的部分，内容与涵义都更加的具体翔实.在模型建构、科学推理、科学论证和质疑创新四个要素中，每个要素对于培养学生科学思维能力都起着至关重要的作用.本文以气体动态问题中的液柱（活塞）移动问题为例，探讨在高中物理教学过程中学生的科学思维的建立与培养，最终以实现全方面的物理核心素养.

1 外部容器位置变化导致的液面移动

托里拆利管作为学生初中阶段最先接触到的，衡量气体压强确切数值的量具模型，在高中阶段依然可以通过其变式模型的建构，帮助学生深刻理解知识.该装置将抽象的气压具体到了模型，同时学生在学习玻意尔定律之后，对于初末状态的参量的关系有了一定理解，学生就可以对状态量进行初步的数值判断，即管内压强的升降情况，空气柱现长度与原长度关系变化，就可以得到玻璃管位置的调节情况，如例1所示.

例1 封闭在水银槽内的玻璃管如图1所示，管内水银柱较槽内水银液面的高度差hcm，玻璃管上端的空气柱长度45cm.若要使内外液面相平，问应如何移动玻璃管，同时计算出玻璃管内空气的长度.（此时大气压p0为75cmHg）

解答 管内压强的升高，空气柱现长度比原长度小，所以下调试管.

设p1、p2和L1、L2为初末状态参量，ΔL表示移动的距离，由题意得

p1=p0-h

p2=p0

根据玻意尔定律可得

p1L1=p2L2

计算可得

L2=39.6cm

所以

ΔL=54-39.6=14.4cm

此时空气管的长度为39.6cm，需要将玻璃管向下移动14.4cm.

分析 托里拆利管作为气体压强量具，在有確切数值的情况下，快速建立模型，得到表1所示的情景-状态表.

该情景与状态是互为充分必要条件，即该情景的发生或者该状态下其中一个条件的发生，必将导致对方量的改变.这种模型的建构有助于学生理解状态参量的变化情况，在学生头脑中成为动态模型的存在.构建托里拆利管这一量度模型[1]，培养了学生抽象概括出主要因素，抛出次要因素的建构模型的能力，帮助学生建立并且培养科学思维，体会思维过程，引导学生另辟蹊径，更快速地思考和解决问题，如变式1所示.

变式1 一段封闭在水银槽中的玻璃管如图2所示，玻璃管开口向下倒插，管内上端存有空气柱.温度恒定，现将玻璃管绕试管底端顺时针向右旋转一定角度θ（θ<90°），此过程没有外界空气流入，那么此时玻璃管内空气的长度的变化情况为（ ）.

A.不变  B.变大  C.变小  D.无法确定

解答 旋转后的试管较竖直时，最高位置处更接近水银面，有一小段高度的试管浸没在水银槽中.可以理解为，向下压试管，即试管的位置相对于水银面向下移动，所以管内空气柱的长度变小.

分析 学生受做题思路的影响，依照惯性思维第一步假定水银柱静止.此题亦可以引导学生从分析空气柱或者水银柱的问题中跳脱出来，直接转变思维，思考试管的位置变化，从而判断出空气柱的压强和体积的变化情况.因此，记住托里拆利管这一动态量度模型，可以帮助学生另辟蹊径，更快速地思考和解决问题.

2 内部状态量变化导致的液面移动

假设法是解决气体动态问题最为常用的方法，一般假设初末状态的气体体积不发生变化，根据查理定律的拓展公式进行下一步的计算，可以得知水银柱的移动情况，如例2所示.

例2 如图3所示竖直放置的上细下粗的封闭玻璃管，管内中间位置有水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始状态温度相同，现升高相同温度待装置稳定后问此时水银柱的运动方向和ΔpA与ΔpB的大小关系.

解答 装置封闭，则有

ΔVA=ΔVB

设pA、p′A，pB、p′B和T、T′为初末状态参量，水银柱高度为h.初状态气压关系式

pA=pB+ph

所以有

pA>pB

根据查理定律整理得到

Δp=pΔT T

所以得到变化量的大小关系为

ΔpA>ΔpB

又因为

SA>SB

因此得到

ΔpASA>ΔpBSB

所以下端压力的变化量大于上端，最终向上移动.

分析 这种假设的方法可以在计算时减少一个物理量，从而帮助减轻计算量，化难为简，同时结合受力分析，液柱的移动方向即为压力变化量的大小情况.这种科学推理与科学论证，按照流程进行解题，同时建立更加理性科学的思维方式[2].无论既定假设成立与否，都能条理清晰的逐步解决问题，明朗解题思路和提升解题方法，如变式2所示.

变式2 装置如图4所示，A、B气缸内装有一定质量的同种理想气体，气缸上的活塞通过硬杆连接，此时装置达到平衡状态，两装置体积和温度均相同.若此时两个气缸同时升高相同温度，问活塞的移动方向如何.

解答 设pA、p′A，pB、p′B和T、T′为初末状态参量，初状态体积为V，体积的变化量为ΔV.假设向左移动，由理想气体方程得到

pAV T=p′A（V+ΔV） T′

pBV T=p′B（V-ΔV） T′

两式做比得到

pAp′B pBp′A=V+ΔV V-ΔV

此时得到一个通式，若再次假设不移动，得到

pA T=p′A T′

pB T=p′B T′

两式做比得到

pAp′B pBp′A=1

将上式代入通式中，即当ΔV=0时，左右等式仍然成立，则假设成立，硬杆不移动.

分析 学生在学习必修二第六章天体运动章节，掌握了通过数学做比的方法，得到物理量之间的比值数量关系，所以学生很容易想到，做比可以消除温度这一物理状态量，来寻求其他物理量数量关系的思路，再次假设验证结论.学生通常情况下根据以往的做题经验，定式地假设不移动，会遏制了学生的创新性和发散性思维.判别式的假设移动或者不移动，根据不同题型学生开拓思维自主选择，寻找快速解决问题的途径.

液柱（活塞）移动问题蕴含着科学思维的要素，分析每个状态量，再根据所学的公式加以整合分析;抽象出状态量的特征，用以往或者新建构出的模型加以总结概括;比较不同思路对于同一问题的不同解释，大胆创新，再将自己的新思路分门别类;从个别的题目总结方法到一般性质，和一般的原理开拓创新出新的结论.培养学生的科学思维能力，需要教师身体力行，在教授的过程中严密地科学推理与论证，鼓励学生敢于质疑大胆创新以实现整体结构的科学素养.

参考文献：

[1]夏丽.另辟蹊径解决气体中的一类题[J].物理教学，2017，39（01）：36-37.

[2]姜炜星.判别式法在气体动态分析中的应用[J].物理教师，2015.36（05）：90-91.

（收稿日期：2020-01-13）