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20 19年高考全国卷Ⅰ理科数学17题，考查了正弦定理、余弦定理及三角恒等变换等知识的应用，涉及的知识较为基础，难度适中，是考生较易得分的题目.

一、真题再现

17.△ABC的内角 A，B，C的对边分别为a，b，c.设（sinB-sinC）2=sin2A-sinBsinC.

(1)求A;

二、试题分析

对于第（1）问，只需由正弦定理将条件中关于三角正弦的关系等式转化为三边关系等式，再结合余弦定理的表达式，即可轻松求解.

对于第（2）问，主要有两种思路.思路一:先利用正弦定理将已知条件中关于三边的关系等式转化为关于三角正弦的关系等式，再结合三角恒等变形公式即可求解；思路二:先将已知条件中关于三边的关系等式与余弦定理表达式联立，得到含有a、c的关系式，再结合正弦定理即可求解.

由此可见，该题的考查内容、设问方式以及解题思路和方法，均是考生复习时所熟悉的，难度也与往年相当，起到了稳定考生心态、缓解考生情绪的作用.

三、考生存在的问题

1.基础知识薄弱，答题信心不足

如图1，考生能由已知条件等式的结构特征入手，选择正弦定理将三角正弦关系等式转化成三边关系等式，再结合余弦定理顺利求解第（1）问.但面对第（2）问，因为条件等式系数结构不整齐，且与所求值之间的联系跨度较大，加之考生基础知识薄弱，造成心理压力大或情绪紧张，故不能进入第（2）问的求解.

图1

图2

2.解题思路不清晰造成运算困难

如图2，在第（2）问中，由已知条件结合正弦定理、三角形内角和定理、三角公式可得含有sinC的三角方程，即……