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立体几何中的探索性问题

2021-03-01卢会玉

中学生数理化·高三版 2021年2期
关键词:利用模型

卢会玉

立体几何解答题的基本模式是论证推理与计算相结合,以某个几何体为依托,分步设问,逐层加深。大部分问题都需要用向量工具解决,处理问题的原则是建模、建系。建模即需要将问题转化为平行模型、垂直模型、平面化模型及角度、距离等的计算模型;建系是依托于题中的垂直条件,建立空间直角坐标系,再利用空间向量求解。探索性问题的类型较多,但一般都是需要探索某边上是否存在某点且满足某种关系,可采用先假设存在某点,再利用对应关系求解的办法解决问题。常见的考查类型如下:

考向一:探索位置问题

立体几何这部分内容在高考中的考查情况总体上比较稳定,因此,复习备考时往往有“纲”可循,有“题”可依。在平时的学习中,要加強“一题两法(几何法与向量法)”及识图训练。要求能利用关键点或线的位置,将局部空间问题转化为平面问题;能依托题中的垂直条件,建立适当的空间直角坐标系,将几何问题转化为代数问题。

(责任编辑 王福华)


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