纪艳玲，汤宫民

（山东工程职业技术大学 信息工程学院，济南 250000）

0 引 言

通过电子设备采集到的图像在形成、储存、调制处理和信号传输的过程中，因为信道噪声或模糊等因素影响会产生失真，从而造成图像质量的退化［1］。对采集过程中退化的图像进行相关处理，从而得到与原始图像尽可能一致图像的过程称为退化图像的复原，其本质是图像退化的一个逆过程。作为一个基础且重要的底层计算机视觉问题，图像复原有很多经典的理论和使用方法，早期的逆滤波从频域的角度分析图像复原，基于扩散的偏微分方程和小波系数的统计特性推动了图像复原的发展；稀疏表示和字典学习在图像复原方面也取得了较大的成功。近年来，随着机器学习的快速发展，基于自然图像块建模的复原方法成为研究的热点［2］。本文针对图1 所示样本类型进行图像复原算法的研究。

图1 退化图像典型样本Fig.1 Typical samples of degraded images

1 基础理论

1.1 图像退化

采集图像质量退化的原理可以用公式（1）所示的数学模型来表示：

其中，x表示初始清晰图像；y表示采集后退化图像；k表示模糊算子；n是噪声；*是卷积运算。

通常可以假定噪声为高斯白噪声，服从均值为0，方差为σ的高斯分布，即n～N（0，σ）。如果模糊算子k已知，则称为图像非盲去卷积［3］。特别的，当k是狄拉克函数时，图像复原问题就变成了图像去噪。

在实际应用中，模糊算子k和噪声方差σ通常是未知的，这时的图像复原问题称为盲复原［4］。由于在退化方程中只有退化图像y是已知的，而清晰图像x、模糊算子k和方差σ均未知，从退化的图像中恢复出清晰图像是个病态问题。……