潘凌

1高中新增全概率公式的背景分析

全概率公式是概率论中一个非常重要的公式，概率研究和生产实践中很多问题都涉及全概率公式.在普通高中數学教科书（人教社A版）选择性必修第三册中，全概率公式属于新增同容.从知识形成的顺序结构和逻辑层面上分析，它是在“条件概率”概念提出的基础上，从已知简单事件的概率推算出末知复杂事件的概率，上联古典概型、条件概率，涉及有限样本空间，事件的关系与运算，概率的基本性质、独立性;下联二项分布、超几何分布、正态分布，起着承上启下的作用，是与概率的综合运用.

高中数学中的全概率公式内容较为简单，增设该内容的意图在于通过全概率公式提供一种计算复杂事件概率的有效途径，为学生二项分布奠定知识基础，加深对随机现象的认识和理解.学会研究概率的一个重要方法就是建立一些运算法则推算复杂事件的概率，通过构建概率模型解决实际问题，提高用概率的方法解决问题的能力.

2高中全概率公式的教学现状

全概率公式的应用是整个概率论教学的难点.学生学习全概率公式感觉困难，主要体现在：（1）概率本身的学习障碍.概率概念抽象，对事件的不同理解可能会导致不同的结果，同时利用概率进行决策，合理的决策未必一定得到好的结果等;（2）全概率公式的理解困惑.全概率公式涉及的事件关系较为复杂，相关概念容易混淆，不易辨清，学……