（荔城区梅峰小学，福建莆田 351100）

教材是教师进行课堂教学活动的主要载体。教师适度把握教材，创造性使用教材，也是专业发展的需要。然而，审视当前的课堂教学，发现教师在研读教材时比较茫然，表现为有的缺乏有深度的思考，缺少整体的、系统的分析，不顾学生的差异照本宣科［1］；有的贪多求全无度延伸；也有的脱离教材另起炉灶等。如何避免这些过度或不够的现象呢？教师应在研读教材时，把握好难度、广度、密度及深度，真正实现学生的深度学习。

深度学习是学习者围绕明确的任务或具有挑战性的学习主题，运用合适的思维加工工具，全身心积极主动参与，体验成功，能运用获得的知识与能力去解决真实问题的学习方式。旨在培养学生的问题解决能力，表现为学生在学习过程中运用“高阶思维”对知识进行认知建构，获得发展的有意义的学习过程。［2］以下通过“四度”研读教学，阐述实现深度学习的教学策略。

一、把握难度，依据学情调控教学

美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据原有的知识状况进行教学。”研读教材时，教师要充分了解和研究学生的学情，根据学生已有的知识经验、学习能力和对教材知识的可接受程度，有的放矢地调控教学过程。必要时，可通过课前调查或检测，为教学提供第一手依据。只有当学习的新内容与学生头脑中的原有认知结构相联系，才会产生有意义的学习，从而产生新的认知结构。教师唯有站在学生的角度思考教材，在学生“最近发展区”发力，才能实现高效教学。

例如，人教版修订教材与实验教材对“乘法口诀”的编排大同小异，修订教材在“1～5 的乘法口诀”的例题中增加了点子图，让学生经历实物图到点子图，再到口诀的逐步抽象过程，体现数形结合思想。从“6 的乘法口诀”开始，教材不再呈现点子图。所有“乘法口诀”的教学思路大体上都是：先创设情景（先出示一个图，再出示2 个这样的图……），接着列加法算式后改成乘法算式，然后引导学生根据乘法算式编口诀，启发用各种方法记忆口诀，最后运用口诀解决生活问题。这样的教材设计思路符合低年级学生的心理认知规律：从直观到抽象，从感性到理性，但不易让学生深度学习口诀。因为学生在学习“6 的乘法口诀”之前，已经通过类似的方法学过“1～5 的乘法口诀”，而且学生对“6 的乘法口诀”不是完全陌生的。据问卷调查显示，43.8%的学生在学习新知之前，已经会背“6 的乘法口诀”。如果再照本宣科地教学，则缺乏新意，也没有挑战性。教材对新知完全留白，给予教师处理的空间较大，因此，可以根据学生实际情况适当提高难度，放手让学生自主探索、理解“6 的乘法口诀”的含义。在研读教材的基础上，这样设计教学：

第一环节：复习1～5 的乘法口诀，推测：6 的乘法口诀可能有哪几句?

第二环节:6 的乘法口诀每句各表示什么意思？请选择一句喜欢的口诀画图表示，再列式算一算，同桌互相说说自己是怎么画的，怎么理解每句口诀的含义。

第三环节：观察6 的乘法口诀，你发现了什么规律？

教材没有呈现点子图，就让学生用自己喜欢的图来表达，利用前面的学习经验，借助数形结合思想，理解每一句口诀的含义，培养学生迁移类推和几何直观的能力。这样的教学设计给学生留下自主探究的空间，富有趣味性、实践性和挑战性，能有效激发学习热情，避免方法老套给学生带来学习枯燥无味的感受，还能让学生在自主画图表达中积累学习经验，发展思维能力。

二、延伸广度，落实目标拓展延伸

延伸教材广度，是指在确保教学目标有效落实的前提下，适度拓展延伸教材内容的宽度，增加信息量，以扩大学生的知识面，让知识内容结构更完整、更全面。

1.渗透数学文化

教学中，适时渗透数学文化，是新课程改革后教师要关注的隐形教学内容。渗透数学文化能够追根溯源，让学生了解知识的由来与历史，感受数学的魅力。修订后教材延续了实验教材的编排特点，在各章节知识内容学习中，适当穿插安排一些诸如“你知道吗”之外的内容。例如，在教学“圆的认识”一课时，教师适机引入阿基米德研究圆的故事：阿基米德正在专心地研究圆，侵略进城的罗马士兵命令他马上去战俘营。阿基米德解释说，他不能给世人留下一个不完整的公式，请士兵等一等，别把他的圆弄坏了。但士兵不听劝告，把他残忍杀害了。通过这个数学文化的渗透，让学生感受到数学知识形成过程的曲折与艰辛，激发学生对科学真理的热爱。因此，教师在用好这些课程资源的同时，可以根据教学时间和学生的接受能力，适当增加一些教材没有编排的数学文化素材，以彰显数学文化的魅力，适机渗透数学思想。

2.方法策略多样化

方法策略多样化，是课标配套教材的一个亮点。但是课堂教学面对的是一群个性各异的学生，他们的生活背景、智力水平、知识结构不尽相同。这就需要教师根据不同的学生作不同的要求，把握好方法策略多样化的广度。例如，教学人教版修订教材五年级下册“求6 和8 的最小公倍数”时，教材介绍了三种方法：列举法、大数翻倍法及分解质因数的方法（在“你知道吗”里）。其中，列举法比较通俗易懂，对于基础较差、接受能力较弱的学生来说，更容易理解和接受；大数翻倍法比较快速，受中等或优秀学生推崇；分解质因数的方法，学生一般会认为，过程比较繁琐而不愿意选用，但这种方法却直指数学概念的本质。另外，分解质因数与短除法有着异曲同工之妙，相比而言，短除法更简洁，应用更方便。因此，教师可以根据学生的接受能力，适时补充介绍用分解质因数和短除法求两个数最小公倍数的方法，至于学生用什么方法求最小公倍数，则不作统一要求。

3.生活常识拓展应用

数学来源于生活，又应用于生活。研读教材时，教师要挖掘与生活紧密联系的教学内容，提升学生的应用意识。引导学生用数学的眼光，从生活中捕捉数学问题，主动运用数学知识分析生活现象，自主解决生活中的实际问题。因此，要把教学与生活经验相联系，把数学问题与生活情境相结合。例如，教学人教版教材三年级上册“秒的认识”时，许多教师补充设计观察“十字路口红绿灯计时器”等生活情境，唤起学生的生活经验。教学“时间的简单计算”时，呈现学校作息时间表，让学生计算自己一天在校的时间。利用生活常识作为数学知识学习背景，让学生在现实情境中学习、理解数学，符合小学生的认识规律，让学生感受到数学与生活的紧密联系。数学需要理性思考，小学生的思维需要由具体形象向逻辑抽象发展，所以，教师在处理教材时，要把握好与知识相关的生活常识拓展应用的广度，否则会适得其反。

三、留白密度，给予时空自主参与

课堂教学中的“留白”，可以在知识的混淆处、理解的瓶颈处，给学生一些充分思考、探究的时间和空间，让学生自主对知识进行反驳、感悟、内化。［3］课改初期，教师们曾走入误区，片面追求课堂的高容量，特别是现化信息技术的应用，教学设计是一环紧扣一环的情境链，面面俱到，追求理想中的完美课堂。事实上，这样的课堂很可能造成学生的学习囫囵吞枣，思维的训练蜻蜓点水，变成另一种形式的“满堂灌”。教师适当留白，把握教学内容的密度，有助于学生更加主动地学习。

例如，人教版四年级上册“角的度量”，由比较角的大小引入学习测量角的方法。按照传统的教法，一般先让学生观察量角器，认识角的测量单位“度”，再尝试用量角器测量指定角的度数，接着引导学生概括总结量角的步骤，最后通过练习巩固形成技能。这样的教学注重知识的传授，缺少探究的过程，学生对知识的理解与掌握缺少深度。本节课的教学重点是感受测量的本质，即看测量对象里含有几个测量单位。考虑到学生利用知识和经验的迁移，不难想到比较角的大小要用固定大小的角来测量，三角尺是学生最熟悉的带有“角”的工具。于是，教材在比较两个角的大小问题提出后，呈现用三角尺上30°的角作为度量单位来量一量、比一比，得到∠1 里面包含1 个这样的度量单位，∠2 里面包含2 个多这样的度量单位，但还不能准确地知道∠2 比∠1 大多少，由此产生“用一个合适的角作单位来量”的内在需求。根据对教材的研读与理解，教师应在这一环节留给学生足够的时间和空间，让学生进一步体会统一度量单位的必要性，发展测量意识，积累数学活动经验。接着，教材以静态的形式，编排度量单位“度”和量角器构成原理的认识。教师有必要在这里再次驻足，借助多媒体动画演示，让学生观察并体会量角器的动态形成过程，理解量角器上数字和刻度表示的含义，并尝试在量角器上找到1°角、5°角、10°角等。在这里多花点时间，理解测量的本质，是为了后面更高效地学习量角。只有学生理解量角器的构造原理，才能更快地掌握量角的技能。［4］

教材内容除了增加体会统一量度单位的必要性和量角器构成原理的认识外，还加强对用量角器量角操作方法的梳理、归纳。例1 直接抛出问题：“怎样用量角器量出∠1 的度数？”此时可放手让学生自主尝试，再利用投影展示学生真实的、原始的测量方法，引导学生观察、讨论、交流、总结，最后形成比较清晰的量度方法。学生通过主动尝试，在实践、交流、出错、纠错中自我反思，积累经验，才能理解得更深刻，掌握得更牢固。当然，这节课是以操作实践、学会量角为目的，以上两个环节的“留白”延伸要适度，否则下面的实践操作测量时间会被过多占用，教学就达不到应有的效果。教师对教材密度的适度把握，关系到课堂学生的负担和潜能发展。密度过大，超过学生的接受能力，势必影响知识的吸收，造成“消化不良”；密度过小，不但浪费教学时间，更会由于知识容量少，缺少挑战性，学生学习无味，“吃不饱”，潜能被压抑。安排教学容量，进行方法指导，都要张弛有度，为学生的自主探究和动态生成留下一定的时空，以打造灵动、富有生命活力的数学课堂。

四、挖掘深度，纵览全局渗透思想

数学是一门系统性、逻辑性很强的科学，相关知识之间的内在联系十分紧密。教材的编排特点是由浅入深、循序渐进、交叉编排、螺旋上升。因此，教师研读教材时，要树立“既见森林，又见树木”的意识，依据课标中每个学段的目标要求，清楚各个知识点的分布情况，知道教学内容的“前世”与“来生”，从联系的视角来研读“今生”。教师不能就事论事，坐井观天，必须纵览全局，整体研读教材，从宏观上了解教材编排体系，明确相关知识的纵横联系，从有利于学生学习发展的角度，挖掘教材内容的深度，把“知识点”放置在“知识链”和“知识网”中，探寻它的来龙去脉。

例如，人教版修订教材三年级上册“数学广角——集合”，教材试图通过三年级2 班同学参加跳绳和踢毽子的事例引入（其中跳绳和踢毽子的同学名单部分重复），运用猜测、操作、验证等，感受韦恩图的形成过程，并渗透集合的数学思想。笔者在研读教材时，发现教材中少了并集和子集的情况。为了让学生更好地理解集合的意义，将小学与初中知识更好地衔接，在教学中又增加三年1 班（跳绳和踢毽子的学生名单都不重复）和三年3 班的事例（跳绳和踢毽子的学生名单全部重复），把集合间的并列、交叉、包含（即并集、交集、子集）三种集合情况都一一呈现出来。围绕“参加合唱和小品这两项表演共有多少人？”这个核心问题，让学生借助直观、操作，自主探究韦恩图的由来，并在不同的策略中，感受到解决问题方法的多样性。学生既获得成功的体验，又经历利用集合思想来解决问题的过程。这样化抽象为形象，从鸟瞰整体的角度理解集合概念，并适机渗透数学思想，沟通前后知识的整体联系。

总之，研读教材，要静下心来梳理，沉下心来从教材的难度、广度、密度及深度上全盘考虑、适度把握，才能促进学生深度学习。