孟彦京， 王一兆， 马汇海， 高钰淇

（陕西科技大学电气与控制工程学院，西安710021）

0 引 言

传统的交-直-交变频器的逆变环节都是以较为稳定的直流电压输入为前提的，中间环节存在一个主要用来滤波的大容量电解电容，导致变频器的成本和体积显著增加。而取消直流环节的大电容后，小电容滤波和储能功能非常有限，一方面需要改变控制策略抵消不控整流后得到的六脉动电压对逆变输出的影响，另一方面需要解决在变频器接如电动机类感性负载时对直流侧的能量回馈问题［1］。

文献［2］中提出谐波注入法，通过在电网输入侧注入3 次谐波以减小输入侧的瞬时脉动功率，实现对小电容系统电压脉动的有效抑制，电网侧的功率因数也因谐波的注入而降低。文献［3］中是基于单相整流减小母线电压脉动，仅适用于中小功率场合。文献［4］中采用改进的电压空间矢量脉宽调制，但对于电动机类负载缺少分析和验证。有关旨在减小直流母线电容的计算方法中，文献［5］中所及是一种较为通用的容值确定方法，但其仅通过电压波动的范围来确定电容容量，文献［6］中是计算流经电容电流的有效值和平均值来确定容量的，但是平均值不能体现一个周期内不同时间电容上能量的大小。

对于三相不控整流结构以及电动机负载的交-直-交变频器母线电容参数分析目前较少［7］。本文将根据伏秒平衡原理，对逆变电路采用新型空间电压矢量脉宽调制法来处理经二极管不控整流后的六脉动电压。在分析了不同功率因数下回馈电流及能量的大小并以此为依据得到电容容量的计算方法，分析了电动机类负载不同工况下保证变频器安全工作的控制策略，期望在减小电容后六脉波供电变频器安全可靠运行。

1 六脉波电压供电的交-直-交变频电路结构及工作原理

如图1 所示为变频器主电路结构与普通变频器没有区别，只是在直流环节去掉了常规的大容量电解电容，用一个比常规滤波电容小得多的电容吸收负载侧回馈能量，该电容的滤波作用基本忽略不计，主要是抑制瞬时电压，逆变输入的是直流六脉波电压。在直流环节还并有制动电阻和开关器件组成的制动单元，用于吸收负载突变的惯性回馈能量。逆变环节与常规变频器相同。

图1 变频器主电路结构

1.1 直流电压恒定条件下SVPWM控制原理简述

定义逆变桥开关管开关函数Sx（x ＝a、b、c）为：则8 个空间电压矢量分别为U1（001）、U2（010）、U3（011）、U4（100）、U5（101）、U6（110）、U0（000）、U7（111），空间分布如图2（a）。期望电压矢量可以由相邻的两个非零空间电压矢量以及两个零矢量合成得到［8］。

电动机上3 相绕组互差120°，定子的坐标系如图2（b）所示，各绕组上的电压为：

图2 电压矢量和定子坐标图

式中，U为相电压有效值。

若忽略定子电阻的压降，则合成的磁链空间矢量就是合成电压对时间t的积分［9］：

即

而每个空间矢量作用的时间可以由如图3 为例的关系得到：

式中：U ＝Uref，T0，T1，T2分别为的作用时间；T ＝Tpwm为载波周期。

图3 电压矢量关系

1.2 脉动直流电压下空间电压矢量脉宽调制方法

当直流母线上电容容量值减小不具有滤波作用时，母线电压不再为一恒定值而是按一定规律变化的，设母线电压为ud则六脉动电压为［10］

式中，Um为相电压峰值。

为使逆变输出电压不受母线电压波动影响，对式（4）中每个空间电压矢量作用时间算式中加入一个调整系数m，令m ＝Udc／ud。其中Udc是式（5）经傅里叶分解得到的直流成分：

则脉动直流电压下空间矢量作用的时间为：

模型搭建中，直流母线电压值不再由常量提供而是依靠实时采样得到，对采样的直流母线电压加上调整系数k的倒数的比例环节即能实现对空间矢量作用时间的修改。如图4 所示为Simulink 仿真的总体模型图［11］。

图4 小电容交直交变频器仿真模型

2 电动机感性能量的回馈电流分析及母线电容参数计算

2.1 电路工作模式分析

SVPWM较SPWM不同的地方在于，其所期望的电压矢量是以扇区内相邻两个基本矢量合成得到的，即一个期望矢量时间内电路工作在两种模式之间。以U1、U6所包含的第Ⅵ扇区为例，电路工作在如图5（a）、（b）的两种模式，令此时功率因数角φ ＝60°。

图5 电压矢量工作模式

图6 相电流相电压相位关系

因为母线电容的容量较小，可存储的能量非常有限。在母线电流id＜0 时，电容充电，电容上的电压迅速升高。当功率因数不是很低时，母线电容放电电流大于充电电流，因此同量的电荷放电时间就小于充电时间，电容上因逆向电流积攒的能量能够利用正向电流迅速释放掉［12］，在下次开关切换逆向电流即回馈电流到来时电容电压已经返回至当前母线电压值。

如图7（a）、（b）所示的母线电流（逆变器输入电流）及电容电压关系图，以功率因数角为45°和65°时为例，为便于观察将母线电流幅值放大至母线电压值附近，当φ ＝45°，即功率因数较大时每次电容上能量释放时间基本可以忽略，当φ ＝65°，功率因数较低时，随着回馈电流增大电容上能量释放的时间才逐渐增大。故理论上只要功率因数角小于90°，母线电压不会因为电容上的能量累积而攀升，其能够一直保持在一定的范围内。

图7 母线电流及电容电压对比

2.2 回馈电流峰值分析

不同负载功率因数角下母线向逆变器输入电流与输出相电流如图8 所示。

反馈电流即图中的负向电流，其大小和功率因数角存在着明显关系。在直流母线电压为6 脉波，采用空间电压矢量脉宽调制的情况下，能量回馈的频率为输出电流频率的6 倍［13］，电路工作在能量回馈状态所占的角度最大为360°／6 ＝60°，对应功率因数角增大至90°的过程，其与功率因数角关系为60° -（90° -φ）。输出电流波形为正弦波，故反馈电流的峰值为：

式中，IN为输出相电流有效值，即电动机额定电流。

2.3 电容参数分析计算

能量回馈时间Δt 即为对应开关管导通电压泵升的时间［14］。其大小是由式（4）得到的：

图8 母线电流及相电流关系图

由式（8）可得到回馈电流为：

故电容上存储的电荷为：

对t求导并令导数为零，得到电荷最大值时t ＝（φ-30°）／2ω。故电容上存储的电荷最大值为：

另外由ωt和式（5）得到6 脉波每一波电压中反馈能量最大时的母线电压大小为：

式中，Um为相电压峰值。

将式（12）、（13）带入电容上电荷公式Q ＝C·ΔU ＝Δt·i得：

式中，U*为母线允许达到的泵升电压值。

3 惯性能量回馈时的控制策略

电动机实际运行中，降速调速或负载及电动机转速的瞬时变化会导致电动机实际转速暂时性大于同步转速，这时惯性的回馈能量较大使得小电容无法完全吸收［15］，在此提出相应的控制策略。

3.1 通过瞬时关断输出方法进行抑制

当检测到电动机转速和负载非正常变化时，可以使空间电压矢量脉宽调制模块在数个开关周期内给出6 只开关管全关的信号［16］，电动机定子绕组与电源断开，电动机处于开路零矢量的作用下［17］，惯性能量通过电动机的自由停车在转子绕组上进行消耗，相较于受短路零矢量作用时电动机电磁转矩波动更小。

3.2 通过能耗制动单元进行抑制

为使电动机的运行状态不受到太大的影响，关断输出的方法只能是瞬时的，即只在几个开关周期内进行。当电动机转速及负载波动较大，时间较长或是电动机降速调速时，若检测到母线电压升高超过母线允许的最大耐压值，则把开通信号给到直流侧制动单元的开关管，通过投入制动电阻来对惯性回馈能量进行抑制。

4 仿真验证和分析

采用小电容结构即6 脉动电压供电时，在加入调整系数前和调整系数后，定子电流和转矩如图9、10 中（a）、（b）所示。

图9 调整系数加入前电动机定子电流和转矩波形

图10 调整系数加入后电动机定子电流和转矩波形

对比可以看出，六脉动电压供电使得电动机定子电流存在较大的谐波，电动机转矩脉动较大，加入调整系数后的新型空间电压矢量脉宽调制方法可以将定子电流总谐波失真从9.39%降低至3.91%，并有效改善转矩脉动。

新型空间电压矢量脉宽调制方法下电动机调速过程如图11 所示，分别给定电动机转速300、900 和1 500 r／min。

图11 电动机转速

以4 kW三相异步电动机作为负载进行电压型交直交变频器直流小电容计算结果的可行性验证。

设母线电容上泵升电压在电动机额定状态运行时不超过540 V，此为式（14）中U*的取值。为防止电容因泵升电压过高而被击穿，设母线电容两端的耐压值为600 V，此为投入制动单元的动作电压值。将电动机功率因数cos φ ＝0.76 代入式（14），经计算得4 kW电动机直流母线电容C ＝0.12 μF，仿真结果如图12（a）所示，从上至下依次为直流母线电压，逆变器输入电流，直流母线电流，电容电流。若要使电容上泵升的电压增量不超1 V，即母线电压为平滑的六脉波，则令ΔU ＝1 V，计算得直流母线电容C ＝6 μF，仿真结果如图12（b）。

图12 母线电容仿真结果

通过仿真图形可以看到，回馈电流导致的泵升电压能被控制在允许的范围内，直流母线电流没有负值出现，逆变侧的回馈电流即回馈能量被小电容所吸收。三相鼠笼型异步电动机能够变频调速，正常运行时定子电流谐波少，转矩波动很小，转速稳定。仿真结果证明本文所提出的新型空间电压矢量脉宽调制方法和最小化分析后得到的电容，能够实现电动机的稳定运行。

5 结 语

（1）小电容交-直-交变频器在直流母线电压为六脉波直流时，采用空间电压矢量方法保持瞬时V·S积与恒定直流电压相同，可以实现电动机稳定运行并使回馈电压保持在设定范围内。

（2）对于4 kW 三相异步电动机，传统滤波电容经验值一般选取为2 000 μF，按照文献［4］中可计算得容值为1 885 μF。根据阻感性负载和电动机参数仿真实验，验证所给出的小电容计算方法可行，在母线小电容为C ＝0.12 μF 时，稳态运行条件下母线最大尖峰电压不超540 V；在母线小电容为C ＝6 μF时，电容上泵升的电压增量不超1 V。

（3）对于频率突变和负载的瞬时波动时回馈能量的抑制一方面通过直流侧制动单元来实现，另一方面可以通过每一个回馈瞬间开关状态的选择使之在电动机内部消耗来解决，有关这个问题还有待后续的深入研究。