孙舜威

（上海对外经贸大学统计与信息学院，上海 201620）

中国是农业大国，而陕西省也是中国的农业大省，我们选取了许多论文进行阅读研究，其中详细对陕西省的农业状况进行分析，并从某些特定省市出发进行精准分析与评价，但是绝大多数文献中其中统计学的应用较少。我们收集了其中较为成功的研究成果，并且从统计学的角度出发，运用统计方法，让读者对陕西省的农业发展状况及成因有更直观科学的理解。

随着社会的发展和科技的进步，农业也逐步科技化。我国是农业大国，黄河、长江流域更是世界农业的起源地之一。在农业的发展中，更为科学的理论也为发展提供了坚实保障。其中统计学在农业中的应用非常广泛。它不仅在各项农业数据的分析整理方面起到作用，分析各项农业数据之间的关系时也至关重要。它是国民经济统计学的重要组成部分。

在诸多国内外文献中，作者运用了统计方法对农业生产资料进行分析，以地理位置分区，对不同区块间的农业差异进行分析，研究农业与食品之间的关系等等，但大都未提及到基础农业设施对于农业的影响以及如何运用统计学相关理论对此进行分析，这也正是本文重点探讨的问题。

1 农业数据的描述性统计分析

陕西省的农业区面积大，发展速度快。因为陕西地形较为复杂，各地区的海拔高度，气候环境都有着较大差异，从北到南形成了数十个明显的农业气候区，从东到西甚至形成24个种植业气候类型区，情况复杂。故先进行描述性统计分析。

我们收集了从2010—2018年陕西省的水利设施情况，除涝面积，主要农业机械年末拥有量等数据，相应地我们又收集了对应年份农林牧渔总产值及城镇居民平均收入。部分数据如下：

2 多元回归分析农业基础条件对部分相关产业产值的影响

2.1 农业

首先分析部分基础农业生产条件与设施情况与农业产值的关系。选取2010—2018年度的农业生产总值为Y变量，单位为亿元，选取农业机械总动力为X1变量，单位为万千瓦，选取联合收割机数量为X2变量，单位为台数，选取水库总库容量为X3变量，单位为亿立方米，选取水土流失治理面积为X4变量，单位为千公顷。对其进行多元回归分析，得到R方为0.9834，拟合优度良好。但是到联合收割机数量对于农业生产总值的贡献为负，显然不合常规。

图1 部分指标数据图

求这组数据的方差膨胀因子，除X3以外均大于10，X1，X2，X4有严重的多重共线性，故需要找出对变量贡献最大的一组数据，采用逐步回归法，对X1，X2，X4分别做一元线性回归，观察它们的拟合优度：发现X1的总体拟合优度优于另外两组数据，故选取X1和X3做最后的多元线性回归。得到的R2为0.9821，方差膨胀因子均小于10，即成功消除共线性影响，得到最后的回归模型为：

即农业机械总动力每上升1万千瓦，农业总产值上升0.93695亿元；水库总库容量每上升1亿立方米，农业总产值上升12.46474亿元。

2.2 渔业

选取2010—2018年度的渔业总产值为Y变量，单位为亿元，选取水库数为X1变量，单位为座，选取水库总库容量X2变量，单位为亿立方米，选取水产品总产量为X3变量，单位为万吨，选取农业机械总动力为X4变量，单位为万千瓦。使用统计软件sas对其进行多元回归分析。

选取这类数据的理由是，水库数与水库总量是淡水养殖的重要指标，而陕西省处在内陆，渔业主要依靠淡水养殖。水产品总产量与与农业机械总动力与渔业收入有着密不可分的联系。

提取数据后，进行多元回归分析，得到R2为0.9884，R2模型拟合效果较好，但是，这样高的R2通常意味着有多重共线性存在。因此之后应进行多重共线性检验，检验方法选取方差膨胀因子方法进行处理。

观察到水库数量对渔业生产总值贡献为负，显然不合常规。

对原数据进行多重共线性检验。发现X3，X4具有多重共线性，对多重共线性的处理方法一般为找出对变量贡献最大的一组数据，由所得可以直接得出，X1，X2为适合模型的变量，所以选取X1，X2再次进行多元回归拟合。调整后的模型的R2为0.8844，方差膨胀因子为3.51301，无明显多重共线性，最后得到的方程为：

即水库数每上升1万千瓦，渔业总产值上升0.01744亿元；水库总库容量每上升1亿立方米，渔业总产值上升0.89974亿元。

2.2.1 陕西省各地级市中农业情况的各种指标分析

通过两种分析方法对描述山西省各地级市中农业情况的各种指标进行分析，一方面找出用来衡量陕西省各地级市农业发展情况的各个指标之间的内在联系，另一方面找出陕西省各地级市农业发展现状的差异，以求发现其差距所在的原因，方便各市扬长避短，提高各自的与经济水平相符合的农业政策建设。

2.2.2 聚类分析

首先我们对数据进行了聚类分析，以便观察各地级市农业间的相似点、共同点。

图2 ward法聚类分析结果

由于理想的聚类结果是类的个数适当，类之间较为分开而类内接近并且未出现不合理的过大的类，基于此前提，我们选取ward法的结果作为聚类结果并将其分为五类：

第一类：西安、商洛（农产品生产效率高）。

第二类：铜川、安康、延安（农业处于较低水平）。

第三类：汉中（‘鱼米之乡’水产品产量在陕西省各市中独占鳌头）。

第四类：宝鸡、咸阳（畜牧业发达，灾情易发地）。

第五类：渭南、榆林（粮食主产区）。

陕西省各市区的农业有其独特的特色。其中汉中以水产品为主；宝鸡与咸阳的畜牧业则较为出众；渭南、榆林地区则是陕西省主要的粮食产区；西安与商洛则能以较小的投入得来较大的收益，技术较为先进；铜川、安康、延安等地农业水平则较为低下。

2.2.3 主成分分析

主成分分析的目的是为了减少变量的个数，因此，一般不会使用所有主成分，忽略一些较小方差的主成分将不会对总方差带来大的影响。

各成分的贡献率为38.997，18.403，17.359，10.151，8.096，4.164，1.953，0.692，0.185。

通常选取累计贡献率到达80以上，综上，前五个主成分累计贡献率已达到93.006%，并且第六个主成分仅贡献了4.164%，若选取第六主成分意义不大，所以我们选取前五个主成分来综合表示原始变量。得到主成分表达式的结果为下图所示：

图3 主成分分析结果

第一主成分中，高载荷主要集中在总播种面积，粮食产量与机械总动力上，因此将主成分一定义为“播种工具与面积”。第二主成分中，高载荷主要集中在水产品产量上，可将第二主成分定义为“水产品情况”。第三主成分中，高载荷主要集中在灾情上，因此定义为“灾情影响”。第四主成分中，高载荷主要集中在禽蛋产量上，定义为“畜牧情况”。第五主成分中，高载荷集中在水产品与水果产量上，可将第五主成分定义为：“水果产量情况”。

3 结语

3.1 农渔业发展情况结论

3.1.1 农业

农业总产值正在逐年攀升，与农业产值来说，农业机械总动力是非常重要的一方面，农业机械总动力指全部农业机械动力的额定功率之和。农业机械是指用于种植业、畜牧业、渔业、农产品初加工、农用运输和农田基本建设等活动的机械及设备。农机总动力按使用能源不同分为以下四部分：

柴油发动机动力：指全部柴油发动机额定功率之和。

汽油发动机动力：指全部汽油发动机额定功率之和。

电动机动力：指全部电动机（含潜水电泵的电动机）额定功率之和。

其他机械动力：指采用柴油、汽油、电力之外的其他能源，如水力、风力、煤炭、太阳能等动力机械功率之和。

农业增长离不开农业机械化进程，在一些重复的农业环节，如大面积的播种，收割等，机器相较于人类来说有着得天独厚的优势；另一方面农业的发展离不开稳定的水源。水库可以让水源供给的不稳定性转化为相对的稳定性。水库是拦洪蓄水和调节水流的水利工程建筑物，可以利用来灌溉、发电、防洪和养鱼。有时天然湖泊也称为水库（天然水库），但是本文只统计分析人工水库。水库规模通常按库容大小划分，分为小型、中型、大型等。水库的容量越大，可以供给周边农业发展和人们生产生活需要的水源就越充足，同时也对于防洪防涝防干旱等有着很大作用。陕西省农业种类繁多，也是农业大省，想继续保持农业的高歌猛进就必须维持农业的科技含量与水源的持续稳定供应。也正是因为这些指标逐年增长，才铸就了陕西省农业的不断发展。我们可以看出，在农业的发展中，机械拥有量，总动力等因素都对农业的发展有着密不可分的作用。加大机械的投入量可以让农业取得更好的发展。

3.1.2 渔业

分析研究表明，在去除多重共线性的情况下，渔业收入主要由水库容量和水库数量决定。陕西省常年被严重的水土流失问题所困扰，无论在农林牧渔的哪一部分发展中，对水土流失的治理与可持续发展的观念应当是发展计划需要首先考虑的。在确保治理水土流失问题不受干扰的情况下，适当增加水库数量与水库容量，有助于农业体系更好的对抗洪涝，也能同时在渔业方面有着更大的收益。需要指出的是，陕西多高原山地，地理条件上并不适合大力发展渔业，对此我们的意见是发展特色渔业，通过包装有限的实体价值来获得更高的商业价值。

3.2 陕西省各地级市农业状况分析结论

通过相关分析，可以看出，陕西省农业发展因为各地级市地理条件的不同而产生较大差异。西安，商洛的农产品生产效率领先全省，而地理条件较差，科技渗透力度不够大的铜川，安康，延安地区农业仅在较低水平；汉中因为是自古以来的鱼米之乡，所以水产品产领先全省，独占鳌头；宝鸡与咸阳两地因为灾情频频发生，不利于难以迁徙的农业，所以畜牧业较为发达；渭南与榆林两个地区因为土壤气候条件较为优势，所以成为了粮食主产区。而陕西省农业较为关键的几大因素中，粮食的播种面积与农用机械的投入量首当齐冲，尤为重要；粮食产量高但却集中于渭南、榆林两地，水产品的产量过于集中于汉中地区；部分市区频发的灾情对农业有着巨大影响；各省市畜牧业发展良好，禽蛋产量颇高。陕西省跨纬度相对较大，导致省内气候条件各不相同；全省地形也较为复杂。从主成分分析等结论中我们发现，因地制宜是陕西省农业发展的关键条件。在不同的地区发展适合当地的农产业才充分利用资源。有一些地区发展的有关产业是相同的，但是由于一些科技，理论因素的差异，最后得到的结果有较大差距。西安等较为先进的地级市可以和相对落后的地级市多进行技术指导和交流，只有补上短板，陕西省农业才能更加均衡全面发展。可以看到在宝鸡，咸阳等地，灾情频频发生，大幅度限制了当地相关产业的发展。当地政府应当注重灾情的防护，建设更多防护设施，加强人们的防患意识，尽可能在灾情到来时止损，这样才能使这些地方的农业获得更大的发展空间。