王大成 苏有功 王 毅 阮琛奂 果宝森 刘富强 穆 楠

（1.国网天津市电力公司蓟州供电分公司 天津 301900）

（2.北京蓝海新源科技发展有限公司 北京 102206）

1 引言

铁路系统已经成为我国交通运输网络的一个重要骨架，尤其是在制定了货物运输的“公转铁”政策之后，各地政府与相关主管机构都更加关注铁路网建设情况，积极推进铁路建设工作。规划铁路网时需要合理确定铁路网的规模，通过设置合适的铁路网规模建设目标，实现不同区域间形成相互协调的客货运输状态［1～5］。对铁路网进行规划与建设的过程中需多多方面因素进行综合分析，包括人口数量、规划设计方案、国家发展政策、区域经济水平、资源种类与分布状态、产业结构特征、建设面积等。由此可见，对铁路网的实际建设规模进行测算属于一项非常复杂的工程，涉及到多方面的影响因素，而且是否选择合适的测算方法将会明显影响到最终测算结果的合理性。现阶段，主要形成了四种铁路网规模预测方法［6～10］，包括需求分析法、类比分析法、统计分析法与网络分析法。其中，类比法是以其他发达国家的先进经验作为铁路网建设的参考，并对各项技术经济指标进行对比后再预测得到各地区铁路网建设规模；需求分析法是根据区域周转量、客货流量以及不同的线路负荷情况来完成预测过程；统计分析法根据铁路网建设规模以及各项社会经济指标来建立统计分析模型，预测出具体区域中需要建设的铁路网规模；网络分析法综合运用图论方法以及地理空间节点连通性的方式来预测网络可达性以及服务能力［11～15］。本文主要从区域铁路网假设规模的层面出发，对铁路客货运输量、经济发展水平、铁路网规模三者间的关联性进行了深入研究，构建得到了预测区域铁路网建设规模的规划模型，可以将本文研究结果作为我国铁路网规划的一个参考依据。

2 规划数学模型

本文以客货运输量作为铁路网规划模型构建的中间计算目标。分为两个步骤求解客货运输量，第一步是分析当地经济发展程度来确定铁路客货运输量，将其表示为M1，第二步是按照之前得到的客货运输量来计算区域铁路网的建设规模，将其表示为M2［16］。在现有目标规划模型中，可以用于表示铁路客货运输量的指标通常包括如下几类：货运量、客运量以及各自的周转量等。同时，为了更加准确预测出区域铁路网运输能力的最高值，将客货运输量分为货运量、客运量两个评价指标。

按照以上各优化目标的不同优先级，选择铁路客货运输量评价指标，与预测铁路运输经济量、区域客货运输量、铁路往覆盖人口数、对当地经济发展贡献度等做对比分析，取与其之间的偏差值总和的最小值，以此为目标，结合目标规划模型的设计原理，依次为所有优先级目标设置了优先因子与权系数，得到如下所示的M1目标规划模型：

式中：ɑm表示目标优先因子，包括经济量、客货运输量、人口、产业贡献度，在实际分析中应先确保实现上级目标再考虑实现下级目标。此参数直接取决于前一目标的优先级，随着优先级的提高，这一系数值也不断增大。以xK表示铁路客运量，以xH表示铁路货运量；E0表示铁路需承担的经济量；KE表示客运量转换成经济价值的系数，HE表示货运量转换成经济价值的系数；KP代表区域铁路网服务的人口比例；P0 代表区域内的人口数量；θ1与θ2代表铁路需要承担的货运量与客运量比例；Tk与TH依次对应区域客运量与货运量；Ii（i=1，2，3）表示对三大产业预测产生的贡献值。以上各转换系数都属于已知参数，可根据现有数据进行预测得到。

利用以上M1规划模型便可以求解得到处于稳定的区域经济发展情况下应达到的区域铁路网客运量xK 与货运量xH，通过这两个指标来分析区域铁路应满足的运输量要求。之后利用区域铁路网的里程规模来体现路网运输能力和客货运输量之间的匹配程度，同时确定区域铁路网的运输供需状态。

3 目标规划模型

当前，我国铁路网主要分为普速铁路、城际铁路与高速铁路这三种，普速铁路属于客货混跑类型，后两种则是属于客运专线。本文主要研究了区域铁路网不同层级线路规模对应的客货运输能力和客货运输量，以及两者之间的关联性。

一个处于平衡运输供需状态下的区域铁路网，其规模应具备下述两个特点：首先，区域铁路网规模需达到能满足客货运输量预计值的客货运输能力，相当于根据模型M1 得到的稳定区域经济条件下的客货运输量；其次，区域铁路网的长度国土系数以及线路的展开系数需达到常态值。

由此可以构建目标规划模型M2如下：

GK、CK、GK分别表示普速、城际、高速级别铁路每公里的旅客运输量，万人/km；PH为普速铁路每公里的货物运输量，万吨/km；λG为区域内铁路网国土系数；P0表示区域内总人口数；S 表示区域面积。ξG表示高速铁路展开系数，ξC表示城际铁路展开系数，ξP表示普速铁路线路起始点总里程与两点之间的直线距离的比值。以DP、DC、DG来表示不同层级铁路处于趋稳规模阶段覆盖区域中起讫点间直线距离加和所得的结果，可以对不同层级路网规模和客货运量模型转换系数进行求解得到。

4 结果分析

本文选择Lingo10 软件来求解模型M2，迭代次数为6 次，得到铁路网运输能力与运输量的适配情况，如表1所示。

表1 各指标偏差结果

根据表1 结果可知，本文方法可对区域内的铁路网的规划做出预测，以目标优先级为基础理论，可有效在不同层级的铁路网内对铁路客货运输能力和客货运输需求量之间进行良好匹配，得到客货运量偏差值都等于0。

表2 模型最优解

结合实际测算结果可知，长江中下游地区正处于稳定的经济发展状态，跟这一区域的铁路网达到趋稳规模的长度约为60367km，包括37137km 长度的普速铁路、3025km 长度的城际铁路以及20205km 长度的高速铁路。当前，区域内铁路网的规模还远远达不到预测值，存在较大的发展空间，差异比例达到了62.85%，具体而言，普速铁路、城际铁路以及高速铁路规模差距分别为65.91%、87.30%，57.49%。结合此地区经济地位以及这一地区建成的铁路网规模与国内总铁路网的占比结果，同时根据此区域经济未来发展趋势，认为上述预测结果是合理的。

5 结语

1）构建铁路网数学规划模型，以客货运输量作为计算目的并分两步求解，第一步是根据当地经济发展程度确定铁路客货运输量，第二步是按照之前得到的客货运输量来计算区域铁路网的建设规模。

2）铁路网运输能力跟运输量之间的适配结果可知，对长江中下游地区的铁路网进行趋稳里程规模进行测试可以获得有效解。结合此地区经济地位以及这一地区建成的铁路网规模与国内总铁路网的占比结果，同时根据此区域经济未来发展趋势，证明该预测结果是合理的。