颜闽秀，林建峰，谢俊红

1.沈阳化工大学信息工程学院，辽宁 沈阳 110142

2.工业环境⁃资源协同控制与优化技术重点实验室，辽宁 沈阳 110142

混沌现象是非线性动力学系统中的一种特有的运动形式，是当前科学及工程领域关注的前沿课题［1］。 Lorenz［2］系统的提出，就此拉开了混沌学的序幕。之后混沌的理论研究与工程应用得到了飞速发展。不同类型的混沌系统不断地被发现，如Chen系统［3］、Liu 系统［4］，而后超混沌系统［5－6］、多翼混沌系统［7］也相继被提出，不难发现这些系统大多数都是耗散混沌系统。

耗散混沌系统是指Lyapunov指数之和为负的混沌系统，而Lyapunov指数之和为零的混沌系统则称为保守混沌系统，广泛地应用于经典力学、天体力学及航空科学中，是非线性科学领域的一个很重要的研究方向［8－9］。 耗散混沌系统具有吸引子，容易被重构。保守系统不具有吸引子，但它也拥有耗散混沌系统的一般性质，它处于混沌状态时的运动轨迹称为类混沌吸引子，这并非一般意义上的吸引子，很难被重构。因此，若将保守混沌系统应用于同步通信中会具有更高的安全性。

共存（类）吸引子是非线性动力学系统中一个特殊又有趣的现象，指一个参数固定的混沌系统的初始条件发生改变，可以产生其他的独立吸引子，反映了初始条件对系统最终演化状态的影响［10－11］。具有共存（类）混沌吸引子的系统，其动态行为更加复杂，在同步通信等工程领域中具有重要的应用价值。随着5G通信的快速发展，混沌理论与通信技术的结合，也成为当下学术界关注的焦点［12］。……