吴正鹏，陈见柯，柴剑平

(中国传媒大学数据科学与智能媒体学院，北京 100024)

1 介绍

自古以来，人们就关注着基于现有记录的对即将到来事情的预测。随着科学技术的发展，人们现在生活在一个“大数据”时代。尽管如此，马鑫最近发布的一篇论文声称，基于小样本的高效学习仍有可能训练智能AI，大数据不应该是高效AI 的唯一途径[12]。此外，由于这些高速的发展，自然会出现新的现象和问题(例如，二氧化碳排放标准、网络突发舆论、能源消耗等)，应该有快速且高效的应急设施。就像可怕的自然灾害一样，相关的静态结果可能是不完整的，或者是不充分的。因此，关于小信息量的预测问题仍然存在很多情况。

20 世纪80 年代，邓聚龙提出了灰色系统理论[3,4]，为解决信息贫乏情况下的小样本预测问题提供了一种新的方法。GM(1,1)模型，即一元一阶灰色模型，在整个理论中起着至关重要的作用。邓还给出了原始GM(1,1)模型的几种不同形式。此后，许多学者继续为这一理论发展不同的模型[9,10]。到目前为止，在理论修改（例如，寻找更好的模拟和预测结果[25]）和优化算法（灰狼优化、粒子群优化[13]）方面，朝着这个方向取得了许多进展。对原始GM(1,1)模型进行了不同形式的修正，以适应不同的预测情况，例如抗拉强度[16]、二氧化碳排放[21]、冰塞灾害[11]等的间接度量。对于给定的时间序列，为了在未来的预测中引入定性分析（即强度或弱化Γ，刘思峰提出了（包括加强和弱化）缓冲算子的思想[10]。这些算子满足3个公理：不动点、充分利用信息、解析性和正规性。……