王 粟，蔡文成，曾 亮

(湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北 武汉 430068)

在工业控制中，PID控制器凭借结构简单、成本低、鲁棒性强等优点成为了应用最为广泛的控制器[1]。随着微积分和控制理论的不断深入，分数阶PID控制的设计也日渐成熟。分数阶PID控制器由于多了两个可调参数λ和μ，相较于整数阶控制器能够更灵活地控制受控对象[2]。

在实际应用中，分数阶PID控制器有三种常用的整定方法：1)相位裕量与幅值裕量法，利用相位裕量和幅值裕量与控制器参数的数学关系式求出;2)主导极点法，利用主导极点的特点来确定；3)基于Bode理想传递函数的分数阶控制器参数整定法，根据Bode理想传递函数作为参考系统来确定[3]。

上述三种方法通过计算或实验可以得出控制器参数，实现对受控系统的有效控制，但也存在一些问题，例如：整定规则多，计算量大，方法复杂，而且当受控系统发生变化时，又需要重新计算[4]。这些问题的存在使分数阶PID控制器很难满足当今工业控制中实时性、快速性、稳定性的要求，因此寻找一种快速、稳定的算法就显得尤为重要。

随着人工智能算法的迅速发展，本质上，控制器参数整定也是一种寻优过程，有关学者提出了利用智能算法对分数阶PID控制器参数进行寻优。张艳珠[5]等人提出了遗传算法寻优，齐战[6]等人提出了基于改进状态空间模型的遗传算法寻优；金滔[7]等人提出了粒子群算法参数寻优，赵华东[8]等人提出了基于改进惯性权重和学习因子的粒子群算法寻优，那景童[9]提出了模糊自适应粒子群算法寻优；……