魏文宏

数列是高中数学的重要内容，在高考中占有重要地位。数列求和则是数列重要内容之一，除等差数列和等比数列外，大部分数列求和都需要一定的技巧，下面简单介绍数列求和的基本方法和技巧。

方法一：公式法求和

方法突破：此类问题主要考查等差、等比数列的通项公式与前n项和公式的计算，突出方程思想和数学运算等核心素养，准确计算是求解的关键。利用等差（比）数列的通项公式及前n項和公式列方程（组）求出等差（比）数列的首项和公差（比），进而写出所求数列的通项公式及前n项和公式，这是求解等差数列或等比数列问题的常用方法。对等差、等比数列的综合问题，应重点分析等差、等比数列项之间的关系，以便实现等差、等比数列之间的相互转化。

方法二：分组求和

适用范围：有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见数列，然后分别求和，再将其合并即可。

①奇数项和偶数项分别构成等差数列或等比数列，可以分项数为奇数和偶数时使用等差数列或等比数列的求和公式。

②等差数列各项加上绝对值符号，等差数列乘以（-1）n。

方法三：裂项相消法

适用范围：把数列的通项拆成两项之差或之和求和，正负项相消剩下首尾若干项。

方法突破：利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项;将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项公式相等。……