程文杰， 曹广东， 邓志凯， 肖玲， 李明

(西安科技大学 理学院，西安710054)

0 引 言

采用高速、超高速永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)直接驱动透平机械是21世纪新一代旋转机械提高功率密度、机组效率和改进机组性能的发展方向。高速、超高速电机已经广泛应用于燃料电池、透平压缩机、储能飞轮和分布式发电等领域[1]。鉴于有限元法(finite element method, FEM)能考虑许多复杂的因素，比如磁饱和、端部效应、磁滞等，其被普遍用来预测电机的电磁性能。但是FEM在设计初期比较耗时，移植性差，并且缺少解析解那样的洞察力。解析解计算快，适用于优化设计[2-3]。

高速、超高速永磁同步电机一般采用极弧数为1的两极表贴式转子，或者实心圆柱永磁体转子。Z.Q.Zhu似乎最早表现出对这种转子的关注[4]，作者指出当时已知的解析方法不适用于描述这种转子励磁磁场。随后Z.Q.Zhu在文献[5]里面给出了忽略定子槽效应下，上述转子的开路静态磁场解析表达式。实际上，定子齿槽效应对气隙磁场的影响非常大，在高速、超高速永磁电机设计中必须予于考虑。文献[6]推导了平行充磁的“永磁体环+导磁芯轴”转子和实心圆柱永磁体转子开路静态磁场解，采用基于保角变换的气隙磁导函数描述定子槽效应。文献[7]计算了组合双层Halbach永磁转子励磁磁场，采用卡特系数描述定子齿槽效应。但是气隙磁导函数和卡特系数在描述气隙磁密周向分量时尚存在问题。另一种考虑槽效应的方法称为子区域法，即直接求解电机各个子区域内的控制方程，然后根据边界条件和子区域之间的交界条件获得磁场的解。……